总结
显示矢量误差修正(VEC)模型的估计结果
描述
例子
估计VEC模型
考虑以下七个宏观经济系列的VEC模型，然后将该模型与数据进行匹配。
国内生产总值（GDP）
国内生产总值隐含价格平减指数
雇员已付薪酬
所有人员的非农业部门工作时间
有效联邦基金利率
个人消费支出
私人本地投资总额
假设4和一个短期项的协整秩是适当的，也就是说，考虑一个VEC(1)模型。
加载Data_USEconVECModel数据集。
负载Data_USEconVECModel
有关数据集和变量的更多信息，请输入描述在命令行。
通过在单独的图上绘制系列来确定是否需要对数据进行预处理。
图;次要情节(2、2、1)情节(FRED.Time FRED.GDP);标题('国内生产总值');ylabel ('指数');包含(“日期”);副区（2,2,2）情节（FRED.Time，FRED.GDPDEF）;标题('GDP平减指数');ylabel ('指数');包含(“日期”);次要情节(2,2,3)情节(FRED.Time FRED.COE);标题(“支付的雇员报酬”);ylabel (数十亿美元的);包含(“日期”);次要情节(2,2,4)情节(FRED.Time FRED.HOANBS);标题(“非农商业领域时间”);ylabel ('指数');包含(“日期”);
图;副区（2,2,1）情节（FRED.Time，FRED.FEDFUNDS）;标题(“联邦基金利率”);ylabel (“百分比”);包含(“日期”);副区（2,2,2）情节（FRED.Time，FRED.PCEC）;标题(“消费支出”);ylabel (数十亿美元的);包含(“日期”);次要情节(2,2,3)情节(FRED.Time FRED.GPDI);标题(“总国内私人投资”);ylabel (数十亿美元的);包含(“日期”);
通过应用log变换来稳定除联邦基金利率外的所有序列。将得到的级数缩放100，这样所有的级数都在相同的刻度上。
弗雷德。国内生产总值= 100 *日志(FRED.GDP);弗雷德。GDPDEF = 100 *日志(FRED.GDPDEF);弗雷德。COE = 100 *日志(FRED.COE);弗雷德。HOANBS = 100 *日志(FRED.HOANBS);弗雷德。PCEC = 100 *日志(FRED.PCEC); FRED.GPDI = 100*log(FRED.GPDI);
创建使用速记语法VEC（1）模型。指定变量名。
Mdl =结果(7 4 1);Mdl。SeriesNames = FRED.Properties.VariableNames
MDL = VECM具有属性：说明： “7维评级= 4 VEC（1）用线性时间趋势模型” SeriesNames： “GDP” “GDPDEF” “COE” ...和4个NumSeries：7等级：4 P：2常数：调整[7×1的NaN矢量]：协整[7×4的NaN矩阵]：影响[7×4的NaN矩阵]：CointegrationConstant [7×7的NaN矩阵]：[4×1的NaN矢量] CointegrationTrend：[4×1个的向量的NaN] ShortRun的：{7×7的NaN矩阵}在延迟[1]趋势：的NaN]贝塔[7×1的向量：[7×0矩阵]协方差：[7×7的NaN矩阵]
MDL是一个VECM模型对象。包含所有属性南值对应于要估计的给定数据的参数。
估计使用整个数据集和默认选项的模型。
FRED.Variables EstMdl =估计(Mdl)
EstMdl = VECM具有属性：说明： “7维评级= 4 VEC（1）模型” SeriesNames： “GDP” “GDPDEF” “COE” ...和4个NumSeries：7等级：4 P：2常数：[14.1329 8.77841 -7.20359 ...和4更]”调整：[7×4矩阵]协整：[7×4矩阵]影响：[7×7矩阵] CointegrationConstant：-28.6082 109.555 -77.0912 ...还有1个]” CointegrationTrend：[4×1个零的矢量] ShortRun：{7×7矩阵}在延迟[1]趋势：[零的7×1的向量]贝塔：[7×0矩阵]协方差：[7×7矩阵]
EstMdl是估计VECM模型对象。它是完全指定的，因为所有参数都有已知的值。默认情况下,估计通过从模型中去除协整趋势和线性趋势项，施加H1 Johansen VEC模型形式的约束。从估计中排除参数等同于将等式约束设置为零。
显示从所述估计的简短摘要。
结果总结=（EstMdl）
结果=同场的结构：描述： “7维评级= 4 VEC（1）模型” 型号： “H1” 的采样大小：238个NumEstimatedParameters：112对数似然：-1.4939e + 03 AIC：3.2118e + 03 BIC：3.6007e + 03表：[表133x4]协方差：[7×7的双]相关：[7×7的双]
的表领域的结果是参数估计值和相应的统计信息表。
比较几种VEC模型的适用性
考虑模型和数据估计VEC模型这四个VEC模型分别是:VEC(0)、VEC(1)、VEC(3)和VEC(7)。使用历史数据，估计这四个模型中的每一个，然后使用得到的贝叶斯信息准则(BIC)比较模型的适用性。
加载Data_USEconVECModel数据集和预处理数据。
负载Data_USEconVECModel弗雷德。国内生产总值= 100 *日志(FRED.GDP);弗雷德。GDPDEF = 100 *日志(FRED.GDPDEF);弗雷德。COE = 100 *日志(FRED.COE);弗雷德。HOANBS = 100 *日志(FRED.HOANBS);弗雷德。PCEC = 100 *日志(FRED.PCEC); FRED.GPDI = 100*log(FRED.GPDI);
在一个循环:
使用简化语法创建VEC模型。
估计VEC模型。保留的最大值p作为样品前观察。
存储估计结果。
num= [0 1 3 7];p = num+ 1;弗雷德Y0 = {1: max (p):};Y = FRED{((max(p) + 1):end)，:};为J = 1：numel（P）MDL = VECM（7,4，numlags（J））;EstMdl =估计（MDL，Y，“Y0”,Y);结果(j) =总结(EstMdl);结束
结果是包含各模型的估算结果的4×1结构阵列。
提取各组结果的BIC。
BIC = [results.BIC]
BIC =1×4103.×5.3948 5.4372 5.8254 6.5536
对应于最低BIC的模型已考虑了模型之间的最佳匹配。因此，VEC（0）模型是最好的拟合模型。
输入参数
输出参数
参考
[1]约翰森S.协整向量自回归模型中基于概率的推理。牛津：牛津大学出版社，1995年。
