有向图

一个有向图,有向图,显示了美国在链节点,并显示可行的定向边缘状态之间的转换。一个可行的过渡是一个过渡的发生的概率大于零。

情节一个默认的马尔可夫链的有向图。

图;graphplot (mc);

比较过渡的概率通过指定边缘颜色基于转移概率。

图;graphplot (mc,“ColorEdges”,真正的);

识别复发和瞬态状态通过指定节点的颜色和标记基于状态类型。返回情节处理。

图;h = graphplot (mc,“ColorEdges”,真的,“ColorNodes”,真正的);

低州瞬态,最终过渡到复发high-mean状态。

节点标签的默认字体大小是8点。字体大小减少到7点。

h。NodeFontSize = 7;

混合的情节

的渐近函数返回一个马尔可夫链的混合时间。然而,但是hitprob和hittime函数允许您可视化的混合绘制撞击概率和预期第一次有向图。

hitprob计算的概率达到目标状态的特定子集,每个状态的马尔可夫链开始。功能可选颜色显示一个马尔可夫链与节点的有向图表示打击的可能性。

画一个马尔可夫链与节点的有向图的颜色代表触及政权1的概率。

hitprob (mc,“政权1”,“图”,真正的);

击中的概率从政权政权1 3或4 3和4是0,因为政权形成一个吸收子类。

hittime计算预期的第一次打次目标状态的特定子集,每个状态的马尔可夫链开始。函数选择显示一个马尔可夫链与节点的有向图的颜色代表了时代。

画一个马尔可夫链与节点的有向图的颜色代表目标的预期达到次子类包含政权3和4。

目标= [“政权3”“政权4”];hittime (mc,目标,“图”,真正的);

首先从政权1开始,预计达到时间子类是6次步骤。

特征值的阴谋

一个特征值显示特征值在复平面的阴谋。eigplot返回一个特征值图和标识:

情节和返回的过渡矩阵的特征值在复平面上。

图;测评= eigplot (mc)

测评=4×10.8090 -0.3090 1.0000 -1.0000

两个特征值的模量1,表明马尔可夫链的一段2。

再分配图

重新分配图状态相关的阴谋 $$x_t$$从最初的分布。具体地说, $$x_t=x_{t-\; -\; -\; -\; -\; -1}P=x_0{P}^t$$。distplot情节的重新使用生成的数据重新分配和马尔可夫链对象。你可以画出的重新作为一个静态的热图或动画的直方图或标识。

生成所述初始分布的再分配 $$\left(\begin{array}{cccc}0。5& 0。5& 0& 0\end{array}\right]\prime$$。

numSteps = 10;x0 = (0.5 - 0.5 0 0);X =重新分配(mc numSteps,“X0”,x0);

画出相关的热图。

图;distplot (mc, X);

因为国家1和2是短暂的,马尔可夫链最终精矿的概率状态3和4。特征值图表明,3和4似乎有一段2。

情节动画直方图。设置帧率为1秒。

图;distplot (mc, X,“类型”,“直方图”,的帧速率1);

模拟图

通过马尔可夫链模拟图随机漫步从特定的初始状态。simplot块生成的模拟数据模拟和马尔可夫链对象。你可以画出仿真作为一个静态的热图显示状态的比例达到了每一步,热图的转移矩阵来实现,或一个动画有向图显示转换实现的。

产生100十步随机漫步,每个状态初始化走25倍。

x0 = (25 25 25 25);X =模拟(mc numSteps,“X0”,x0);

情节仿真作为一个热图显示状态的比例达到了每一步。

图;simplot (mc, X);

情节的热图实现过渡矩阵。

图;simplot (mc, X,“类型”,“过渡”);

实现过渡矩阵出现类似于理论过渡矩阵。