投资组合优化使用PortfolioMAD对象
最后一个元素为一个完整的规范的投资组合优化问题是可行的组合,叫做组合组,一组投资组合 指定的建设为集的交集的集合形成的限制投资组合权重。一套组合一定足够必须非空的,封闭的,和有界集。
设置你的投资组合时,确保投资组合满足这些条件。最基本的或“默认”组合组需要非负权重组合(使用下界约束)和总和1(使用预算约束)。最一般的组合投资组合优化处理的工具集可以有这些约束:
线性不等式约束
线性等式约束
绑定约束
预算限制
组约束
组比例限制
平均营业额约束
单向流动的约束
线性不等式约束
线性不等式约束一般线性约束模型投资组合权重之间的关系,满足系统的不平等。线性不等式约束的形式
地点:
x是投资组合(n向量)。
一个我是线性不等式约束矩阵(n我——- - - - - -n矩阵)。
b我是线性不等式约束向量(n我向量)。
n宇宙和资源的数量n我的数量限制。
PortfolioMAD对象属性来指定线性不等式约束:
AInequality为一个我bInequality为b我NumAssets为n
默认是忽略这些约束。
线性等式约束
线性等式约束一般线性约束模型投资组合权重之间的关系满足等式的一个系统。线性等式约束形式
地点:
x是投资组合(n向量)。
一个E线性等式约束矩阵(nE——- - - - - -n矩阵)。
bE线性等式约束向量(nE向量)。
n宇宙和资源的数量nE的数量限制。
PortfolioMAD对象属性来指定线性等式约束:
AEquality为一个EbEquality为bENumAssets为n
默认是忽略这些约束。
“简单”绑定约束
“简单”绑定约束专门的线性约束,限制投资组合权重下降高于或低于特定的范围。由于每个投资组合设置必须是有界的,它通常是一个很好的实践,虽然不是必须的,为投资组合设置明确的界限问题。获得明确的界限对于给定的组合设置,使用estimateBounds函数。绑定约束形式
地点:
x是投资组合(n向量)。
lB是下界约束(n向量)。
uB上限约束(n向量)。
n宇宙中是资产的数量。
PortfolioMAD对象属性来指定绑定约束:
下界为lBUpperBound为uBNumAssets为n
默认是忽略这些约束。
默认的投资组合优化问题(见默认的投资组合问题)lB=0与uB隐式地通过预算限制。
预算限制
预算限制是专门的线性约束,限制投资组合权重的总和高于或低于特定的范围。约束形式
地点:
x是投资组合(n向量)。
1是向量的(n向量)。
l年代是下界预算约束(标量)。
u年代预算上限约束是(标量)。
n宇宙中是资产的数量。
PortfolioMAD对象属性来指定预算约束:
LowerBudget为l年代UpperBudget为u年代NumAssets为n
默认是忽略这个约束。
默认的投资组合优化问题(见默认的投资组合问题)l年代=u年代=1,这意味着投资组合权重总和1。如果投资组合优化问题包括可能的走势和现金,预算约束指定组合能走多远成现金。例如,如果l年代=0和u年代=1投资,那么投资组合可以有0 - 100%的现金。如果现金投资组合选择,集RiskFreeRate(r0一个合适的值(见)返回代理和使用无风险资产)。
组约束
组约束专门的线性约束,执行“会员”组织的资产。约束形式
地点:
x是投资组合(n向量)。
lG是下界组约束(nG向量)。
uG是上限组约束(nG向量)。
G组成员的矩阵索引(nG——- - - - - -n矩阵)。
每一行的G识别哪些资产属于一组相关的行。每行包含要么0年代或1年代1表明资产组或者的一部分0表明资产不是集团的一部分。
PortfolioMAD对象属性来指定组约束:
GroupMatrix为GLowerGroup为lGUpperGroup为uGNumAssets为n
默认是忽略这些约束。
组比例限制
组比例限制专门的线性约束,执行集团的资产之间的关系。约束形式
为我= 1,…,nR地点:
x是投资组合(n向量)。
lR是下界的向量组比例约束(nR向量)。
uR是上限的向量矩阵组比例约束(nR向量)。
G一个是基本的矩阵组成员索引(nR——- - - - - -n矩阵)。
GB是比较组成员的矩阵索引(nR——- - - - - -n矩阵)。
n宇宙和资源的数量nR的数量限制。
每一行的G一个和GB识别哪些资产属于一个基地和对照组与这一行。
每行包含要么0年代或1年代1表明资产组或者的一部分0表明资产不是集团的一部分。
PortfolioMAD对象属性来指定组比例约束:
GroupA为G一个GroupB为GBLowerRatio为lRUpperRatio为uRNumAssets为n
默认是忽略这些约束。
平均营业额约束
营业额约束是一个线性约束确保绝对值估计最优投资组合不同于最初的投资组合不超过指定金额。虽然组合营业额被定义在许多方面,金融工具箱™的约束实现营业额计算投资组合的平均营业额购买和销售。平均营业额约束形式
地点:
x是投资组合(n向量)。
1是向量的(n向量)。
x0最初的投资组合(n向量)。
τ是营业额的上界(标量)。
n宇宙中是资产的数量。
PortfolioMAD对象属性来指定平均营业额约束:
营业额为τInitPort为x0NumAssets为n
默认是忽略这个约束。
单向流动的约束
单向流动的约束确保估计最优投资组合不同于初始投资组合由不超过指定金额根据是否购买或销售的差异。约束形式
地点:
x是投资组合(n向量)
1是向量的(n向量)。
x0最初的投资组合(n向量)。
τB是营业额的上限限制购买(标量)。
τ年代是营业额的上限限制销售(标量)。
指定单向流动的限制,使用以下属性PortfolioMAD对象:
BuyTurnover为τBSellTurnover为τ年代InitPort为x0
默认是忽略这个约束。
请注意
平均营业额约束(见使用平均营业额约束使用PortfolioMAD对象)与τ单向流动的不是一个组合约束与τ=τB=τ年代。
另请参阅
投资组合|PortfolioCVaR|PortfolioMAD
