主要内容

AR.

标量序列AR模型或ARI模型的估计参数

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句法

sys = ar（y，n）
sys = ar（y，n，方法，窗口）
sys = ar（y，n，___，名称，价值）
sys = ar（y，n，___，选择）
[SYS，REFT] = AR（y，n，方法，___）

描述

例子

SYS.= AR（y那N）估计一个参数AR.Idpoly.模型SYS.订单N使用最小二乘法。模型属性包括协方差（参数不确定因素）和估计适合度。

例子

SYS.= AR（y那N那方法那窗户）使用指定的算法方法以及普鲁德施用和后挡风笔的规格窗户。指定窗户虽然接受默认值方法， 用[]在语法的第三位。

例子

SYS.= AR（y那N那___那名称，价值）使用一个或多个名称值对参数指定其他选项。例如，使用名称值对参数'Integatenoise'，1估计A.ari.模型，可用于具有非间断干扰的系统。指定名称，价值在前一个语法中的任何输入参数组合之后。

例子

SYS.= AR（y那N那___那选择）使用选项集指定估算选项选择。

例子

[SYS.那溯] = AR（y那N，方法，___）返回AR模型以及反射系数溯什么时候方法是基于格子的方法'Burg'或者'gl'。

例子

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估计AR模型，并将其与测量输出进行响应。

加载包含时间序列的数据Z9.噪音。

加载Iddata9.Z9.

估计第四阶AR模型。

sys = ar（z9,4）
sys =离散时间AR模型：a（z）y（t）= e（t）a（z）= 1  -  0.8369 z ^ -1  -  0.4744 z ^ -2-0.06621 z ^ -3 + 0.4857 z ^  -4采样时间：0.0039062秒参数化：多项式订单：na = 4个自由系数：4使用“polydata”，“getpvec”，“getcov”参数及其不确定性。状态：在时域数据“z9”上使用AR（'FB / Now'）估计。适合估算数据：79.38％FPE：0.5189，MSE：0.5108

输出显示包含其他估计细节的估计参数的多项式。在下面地位那适合估计数据表明，估计模型具有高于75％的预测精度。

您可以通过探索估计报告找到有关估算结果的其他信息，sys.report.。例如，您可以检索参数协方差。

covar = sys.report.parameters.freeparcovariance.
covar =4×4.0.0015 -0.0015 -0.0005 0.0007 -0.0015 0.0027 -0.0008 -0.0004 -0.0005 -0.0008 0.0028 -0.0015 0.0007 -0.0004 -0.0015 0.0014

有关查看估算报告的更多信息，请参阅估计报告。

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鉴于具有噪声的正弦信号，比较Burg方法的光谱估计与使用前后方法发现的方法。

生成输出信号并将其转换为iddata.目的。

Y = SIN（[1：300]'）+ 0.5 * RANDN（300,1）;y = iddata（y）;

使用BURG方法估算第四阶AR模型，并使用默认的前后向后方法。将模型光谱绘制在一起。

sys_b = ar（y，4，'Burg'）;sys_fb = ar（y，4）;频谱（SYS_B，SYS_FB）图例（'Burg'那'向前向后'）

图包含轴。具有标题的轴：E @ y1至：y1包含2个类型的2个对象。这些对象代表Burg，前向后。

两个响应在整个频率范围内都很紧密地匹配。

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估计ARI模型，其包括噪声源中的积分器。

加载包含时间序列的数据Z9.噪音。

加载Iddata9.Z9.

集成输出信号。

y = cumsum（z9.y）;

估计AR模型'Integratenoise'调成真的。使用最小二乘法'ls'。因为y是矢量而不是一个iddata.对象，指定TS.。

ts = z9.ts;sys = ar（y，4，'ls'那'ts'，ts，'Integratenoise'，真的）;

使用5步预测预测模型输出，并将结果与​​集成输出信号进行比较y。

比较（y，sys，5）

图包含轴。轴包含2个类型的型号。这些对象表示验证数据（Y1），SYS：78.76％。

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修改默认选项AR.功能。

加载包含时间序列的数据Z9.噪音。

加载Iddata9.Z9.

修改默认选项，以便该函数使用'ls'方法并没有估计协方差。

选择= ArOptions（'方法'那'ls'那'估计长官'，错误的）
opt =选项设置为AR命令：方法：'LS'窗口：'现在'dataOffset：0估计值：0 MaxSize：250000选项说明

使用更新的选项估算第四阶AR模型。

SYS = AR（Z9,4，OPT）;
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使用Burg方法时检索反射系数和损耗功能。

基于格子的方法，如Burg的方法'Burg'和几何格子'gl'，计算反射系数和相应的损耗函数值作为估计过程的一部分。使用第二个输出参数来检索这些值。

生成输出信号并将其转换为iddata.目的。

Y = SIN（[1：300]'）+ 0.5 * RANDN（300,1）;y = iddata（y）;

使用BURG方法估计第四阶AR模型，并包括反射系数的输出参数。

[SYS，REFT] = AR（Y，4，'Burg'）;溯
REFH =.2×50 -0.3562 0.4430 0.5528 0.2385 0.8494 0.7416 0.5960 0.4139 0.3904

输入参数

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时间序列数据，指定为以下之一：

  • 一个iddata.包含单个输出通道和空输入通道的对象。

  • 包含输出通道数据的双列向量。当您指定时y作为向量，您还必须指定采样时间TS.。

模型顺序，指定为正整数。的价值N确定数量一种AR模型中的参数。

例子：ar（idy，2）从单通道计算二阶AR模型iddata.目的id

计算AR模型的算法，指定为以下值之一：

  • 'Burg'：Burg的基于格子的方法。使用前向和向后平方预测误差的谐波均值来解决晶格过滤器方程。

  • 'FB':(默认）前后方法。最小化前向模型的最小二乘标准的总和，以及时间反转模型的类似标准。

  • 'gl'：几何晶格方法。类似于Burg的方法，但在最小化期间​​使用几何平均值而不是谐曲均值。

  • 'ls'：最小二乘方法。最小化平方向前预测误差的标准和。

  • 'yw'：Yule-Walker方法。解决了由样本CoviRARCE形成的Yule-Walker方程。

所有这些算法都是最小二乘法的变型。有关更多信息，请参阅算法。

例子：ar（idy，2，'ls'）使用最小二乘法计算AR模型

在测量的时间间隔（过去和未来值）之外掌握和后扫描，指定为以下值之一：

  • '现在'：没有窗口。此值是默认值，除非设置方法至'yw'。仅测量数据用于形成回归向量。标准中的求和在等于的样本索引处开始n + 1。

  • '战'：Postwindowing。丢失的终点值被零替换，并且求和延长到时间n + n（N是观察人数）。

  • 'PPW'：碾过和后扫描。只要选择Yule-Walker方法，软件使用此值'yw'，无论你的窗户规格。

  • 'prw'：碾过。缺少过去的值被零替换，以便标准中的求和可以在等于零的时间开始。

例子：AR（IDY，2，'YW'，'PPW'）使用具有普鲁德曝光和后扫描的Yule-Walker方法计算AR模型。

AR模型识别的估算选项，指定为一个aroptions.选项集。选择指定以下选项：

  • 估计方法

  • 数据窗口技术

  • 数据偏移

  • 数据段中的最大元素数

有关更多信息，请参阅aroptions.。例如，看到修改默认选项。

名称值对参数

指定可选的逗号分离对名称，价值论点。名称是参数名称和价值是相应的价值。名称必须出现在引号内。您可以以任何顺序指定多个名称和值对参数name1，value1，...，namen，valuen。

例子：'Integatenoise'，真实在噪声源中添加积分器

示例时间，指定为逗号分隔对组成'ts'和采样时间以秒为单位。如果y是一个双重矢量，那么你必须指定'ts'。

例子：AR（Y_Signal，2，'Ts'，0.08）计算二阶AR模型，采样时间为0.08秒

估算噪声通道集成选项ari.模型，指定为逗号分隔对组成'Integratenoise'和一个逻辑的。噪声集成在扰动是非间断的情况下是有用的。

使用时'Integratenoise'，您还必须集成输出通道数据。例如，看到ARI模型。

输出参数

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AR.或者ari.适合给定估算数据的模型，作为离散时间返回Idpoly.模型对象。此模型是使用指定的模型订单，延迟和估计选项创建的。

有关使用的估计结果和选项的信息存储在报告模型的财产。报告有以下字段。

报告领域 描述
地位

模型状态摘要，指示模型是由施工创建还是通过估计获得。
方法

使用估计命令。
合身

估计的定量评估，作为结构返回。看损失函数和模型质量指标有关这些质量指标的更多信息。该结构具有以下字段：

场地 描述
fitpercent.

归一化的根均匀平方误差（NRMSE）衡量模型的响应如何适合估计数据，表示为百分比合身= 100（1-Nrmse）。
损失氟烃

估计完成时损失功能的值。
MSE

均方误差（MSE）测量模型的响应如何适合估计数据。
FPE.

模型的最终预测误差。
AIC.

原始的模型质量的原始Akaike信息标准（AIC）测量。
AICC.

小样本尺寸校正AIC。
奈西

归一化的AIC。
BIC.

贝叶斯信息标准（BIC）。

参数

模型参数的估计值。
选择

选项集用于估计。如果未配置自定义选项，则这是一组默认选项。看aroptions.想要查询更多的信息。
兰特泰特

估计开始时随机数流的状态。空的，[]如果在估计期间没有使用随机化。有关更多信息，请参阅RNG.。
dataused.

用于估计的数据的属性，作为具有以下字段的结构返回：

场地 描述
名称

数据集的名称。
类型

数据类型。
长度

数据样本数量。
TS.

采样时间。
绰号

输入InterSample行为，作为以下值之一返回：

  • 'ZOH'- 零阶保持在样本之间维护分段恒定的输入信号。

  • 'foh'- 一阶保持在样本之间维护分段 - 线性输入信号。

  • 'BL'- 带限量的行为指定连续时间输入信号具有高于奈奎斯特频率的零功率。
InputOffset.

在估计期间从时域输入数据中删除偏移量。对于非线性模型，它是[]。
outputOffset.

偏移在估计期间从时域输出数据中删除。对于非线性模型，它是[]。

有关使用的更多信息报告， 看估计报告。

反射系数和损耗函数，返回为2×2阵列。对于两种基于格子的方法'Burg'和'gl'那溯存储第一行中的反射系数和第二行中的相应损耗函数值。第一列溯是Zeroth阶模型，以及（2,1）元素溯是时间序列本身的常态。例如，看到检索Burg方法的反射系数。

更多关于

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AR（自回归）模型

AR模型结构没有输入，并且由以下等式给出：

一种 （ 问： ） y （ T. ） = E. （ T. ）

该模型结构适用于标量时间序列数据的估计，其没有输入通道。该结构是ARX结构的特殊情况。

ARI（自回归综合）模型

ARI模型是具有噪声通道中的集成器的AR模型。ARI模型结构由以下等式给出：

一种 （ 问： ） y （ T. ） = 1 1 - 问： - 1 E. （ T. ）

算法

使用最小二乘法的变型估计AR和ARI模型参数。下表总结了具有特定组合的方法的公共名称方法和窗户参数值。

方法 方法和窗口
修改的协方差方法 （默认）向前落后的方法，没有窗口
相关方法 Yule-Walker方法具有普鲁德挤出和邮政扫描
协方差方法 最小二乘方法没有窗口。ARX.使用此例程

参考

[1] Marple，S. L.，JR。第8章。应用中的数字光谱分析。Englewood Cliffs，NJ：Prentice Hall，1987年。

也可以看看

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话题

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