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对于反转条件数
C = COND(A)
C = COND(A,P)
例
C= COND(一个)返回2范对于反转条件数等于的最大奇异值的比值一个到最小。
C= COND(一个)
C
一个
C= COND(一个,p)返回p范数条件数,其中p可1,2,天道酬勤, 要么“回回”。
C= COND(一个,p)
p
1
2
天道酬勤
“回回”
全部收缩
计算的矩阵的条件数,并检查到逆计算的灵敏度。
创建一个2×2矩阵。
A = [4.1 2.8;9.7 6.6]。
计算的2-范数条件数一个。
C = 1.6230e + 03
由于条件数一个是远大于1,基质是到逆计算敏感。计算的逆一个,然后让第二排的一个小变化一个并再次计算逆。
invA的= INV(A)
invA的=2×2-66.0000 28.0000 97.0000 -41.0000
A2 = [4.1 2.8;9.671 6.608]
A2 =2×24.1000 2.8000 9.6710 6.6080
invA2 = INV(A2)
invA2 =2×2472.0000 -200.0000 -690.7857 292.8571
结果表明,在做一个小的变化一个可以完全改变逆计算的结果。
计算的矩阵的1范数条件数。
创建一个3×3的矩阵。
A = [1 0 -2;3 4 6;-1 5 7];
计算的1范数条件数一个。的1范数条件数的一个值米-通过-ñ矩阵
κ 1 ( 一个 ) = | | 一个 | | 1 | | 一个 - 1 | | 1 ,
其中1范数是由下式给出的矩阵的最大绝对列总和
| | 一个 | | 1 = 最大 1 ≤ Ĵ ≤ ñ Σ 一世 = 1 米 | 一个 一世 Ĵ | 。
C = COND(A,1)
C = 18.0000
对于该矩阵的条件数不是太大,所以矩阵不是到逆计算特别敏感。
输入矩阵。一个在尺寸上可以任一正方形或矩形。
数据类型:单|双复数支持:万博1manbetx是
单
双
规范类型,指定为在该表中所示的值中的一个。条件计算使用的条件数范数(A,P)*范数(INV(A)中,p)对于价值p除2.查看规范有关这些规范类型的其他信息页面。
条件
范数(A,P)*范数(INV(A)中,p)
规范
P的值
规范型
1范数条件数
2-范数条件数
∞范数条件数
弗洛比尼范数条件数
例:COND(A,1)计算1范数条件数。
COND(A,1)
条件数,返回一个标量。值C接近1表示一个良好的条件基质,和的大的值C指示病态矩阵。奇异矩阵具有的条件数天道酬勤。
一个条件数对于一个矩阵和计算任务措施的回答是多么敏感于输入数据,并在解决过程中的变化舍入误差。
该对于反转条件数矩阵的测量线性方程系统中的数据中的溶液,以误差的灵敏度。它给从矩阵求逆和线性方程溶液中的结果的准确性的指示。例如,矩阵的2-范数条件数
κ ( 一个 ) = ‖ 一个 ‖ ‖ 一个 - 1 ‖ 。
在此背景下,大量条件数表示在系数矩阵的变化小一个可导致在输出中较大的变化b在线性方程一个X=b和X一个=b。极端的情况是,当一个被调节,以便很差,这是单数(无限条件数),在这种情况下,它不具有逆和线性方程无唯一解。
b
rcond是更有效的,但较不可靠的,估计相比于矩阵的条件的方法条件。
rcond
该算法条件有三个部分:
如果p = 2时, 然后条件使用所提供的奇异值分解SVD找到最大和最小奇异值的比值。
p = 2时
SVD
如果P = 1,天道酬勤, 要么“回回”, 然后条件计算使用输入矩阵的相应的规范和其逆与所述条件数范数(A,P)*范数(INV(A)中,p)。
P = 1
如果输入矩阵是稀疏的,那么条件忽略任何指定的p值和通话condest。
condest
此功能完全支持GPU阵列。万博1manbetx欲了解更多信息,请参阅在GPU上运行MATLAB功能(并行计算工具箱)。
使用注意事项和限制:
条件不支持稀疏矩阵。万博1manbetx
欲了解更多信息,请参阅与分布阵列运行MATLAB功能(并行计算工具箱)。
condeig|condest|规范|normest|秩|rcond|SVD
condeig
normest
秩
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