文档帮助中心
奇异值分解
S = SVD（A）
[U，S，V] = SVD（A）
[U，S，V] = SVD（A， '经济舱'）
[U，S，V] = SVD（A，0）
例
小号= SVD（一个）返回奇异值矩阵的一个按降序排列。
小号= SVD（一个）
小号
一个
[ü，小号，V] = SVD（一个）执行矩阵的奇异值分解一个，这样A = U * S * V”。
[ü，小号，V] = SVD（一个）
ü
V
A = U * S * V”
[ü，小号，V] = SVD（一个“经济舱”）产生的经济尺寸分解米-通过-ñ矩阵一个：
[ü，小号，V] = SVD（一个“经济舱”）
米
ñ
M> N- 只有第一ñ列ü是计算，并且小号是ñ-通过-ñ。
M> N
m = n时-SVD（A， '经济舱'）相当于SVD（A）。
m = n时
SVD（A， '经济舱'）
SVD（A）
M - 只有第一米列V是计算，并且小号是米-通过-米。
经济规模从分解的奇异值的对角矩阵消除零额外的行或列，小号，随着在任一列ü要么V该乘法中表达的那些零A = U * S * V”。删除这些零和列可以提高执行时间和降低存储需求又不损害分解的准确性。
[ü，小号，V] = SVD（一个，0）产生的一个不同的经济尺寸分解米-通过-ñ矩阵一个：
[ü，小号，V] = SVD（一个，0）
M> N-SVD（A，0）相当于SVD（A， '经济舱'）。
SVD（A，0）
米<= N-SVD（A，0）相当于SVD（A）。
米<= N
全部收缩
计算满秩矩阵的奇异值。
A = [1 0 1;-1 -2 0;0 1 -1]
A =3×31 0 1 -1 -2 0 0 1 -1
S =3×12.4605 1.6996 0.2391
找到矩形矩阵的奇异值分解一个。
A = [1 2;3 4;5 6;7 8]
A =4×21 2 3 4 5 6 7 8
U =4×4-0.1525 -0.8226 -0.3945 -0.3800 -0.3499 -0.4214 0.2428 0.8007 -0.5474 -0.0201 0.6979 -0.4614 -0.7448 0.3812 -0.5462 0.0407
S =4×214.2691 0 0 0.6268 0 0 0 0
V =2×2-0.6414 0.7672 -0.7672 -0.6414
确认关系A = U * S * V”，机器精度内。
U * S * V”
ANS =4×21.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000
计算矩形矩阵充分和经济规模分解。
[U，S，V] = SVD（A，“经济学”）
U =4×2-0.1525 -0.8226 -0.3499 -0.4214 -0.5474 -0.0201 -0.7448 0.3812
S =2×214.2691 0 0 0.6268
以来一个是4乘2，SVD（A， '经济舱'）返回较少的列ü少排在小号相比完全分解。零额外行的小号被排除在外，以在相应的列沿ü这将与在表达那些零相乘A = U * S * V”。
使用奇异值分解的结果来确定排名，列空间，以及矩阵的零空间。
A = [2 0 2;0 1 0;0 0 0]
A =3×32 0 2 0 1 0 0 0 0
U =3×31 0 0 0 1 0 0 0 1
S =3×32.8284 0 0 0 1.0000 0 0 0 0
V =3×30.7071 0 -0.7071 0 1.0000 0 0.7071 0 0.7071
计算使用非零奇异值的数量的秩。
S = DIAG（S）;rank_A = NNZ（S）
rank_A = 2
用于计算的列空间的正交基一个使用的列ü对应于非零奇异值。
column_basis = U（：，逻辑（S））
column_basis =3×21 0 0 1 0 0
用于计算的零空间的标准正交基一个使用的列V对应于奇异值等于零。
null_basis = V（：，〜S）
null_basis =3×1-0.7071 0 0.7071
功能秩，奥尔特和空值提供便捷的方法来计算这些量。
秩
奥尔特
空值
输入矩阵。一个在尺寸上可以任一正方形或矩形。
数据类型：单|双复数支持：万博1manbetx是
单
双
奇异值，返回为列向量。奇异值是按递减顺序列出的非负实数。
左奇异向量，返回为矩阵的列。
为米-通过-ñ矩阵一个同M> N，经济规模的分解SVD（A， '经济舱'）和SVD（A，0）仅计算第一ñ列ü。在这种情况下，列ü是正交的，ü是一个米-通过-ñ矩阵满足 ü H ü = 一世 ñ 。
对于完全分解，SVD（A）回报ü作为米-通过-米满足酉矩阵 ü ü H = ü H ü = 一世 米 。的列ü对应于非零奇异值形成的范围内的一组正交基矢量的一个。
不同的机器和MATLAB的版本®可以产生仍数值准确不同奇异向量。在相应的栏目ü和V可翻转自己的招牌，因为这不影响表达式的值A = U * S * V”。
奇异值，返回为对角矩阵。的对角线元素小号是降序非负奇异值。的大小小号如下：
为米-通过-ñ矩阵一个，经济规模的分解SVD（A， '经济舱'）回报小号作为阶次方阵分钟（[M，N]）。
分钟（[M，N]）
对于完全分解，SVD（A）回报小号与尺寸相同的一个。
如果M> N， 然后SVD（A，0）回报小号作为阶次方阵分钟（[M，N]）。
如果M ， 然后SVD（A，0）回报小号与尺寸相同的一个。
M ， 然后SVD（A，0）回报小号与尺寸相同的一个。
右奇异向量，返回一个矩阵的列。
为米-通过-ñ矩阵一个同M ，经济分解SVD（A， '经济舱'）只计算第一个米列V。在这种情况下，列V是正交的，V是一个ñ-通过-米矩阵满足 V H V = 一世 米 。
M ，经济分解SVD（A， '经济舱'）只计算第一个米列V。在这种情况下，列V是正交的，V是一个ñ-通过-米矩阵满足 V H V = 一世 米 。
对于完全分解，SVD（A）回报V作为ñ-通过-ñ满足酉矩阵 V V H = V H V = 一世 ñ 。的列V该做的不对应于非零奇异值形成的零空间的一组正交基矢量的一个。
不同的机器和MATLAB的释放可以产生仍数值准确不同奇异向量。在相应的栏目ü和V可翻转自己的招牌，因为这不影响表达式的值A = U * S * V”。
使用注意事项和限制：
三输出语法[U，S，V] = SVD（X）不支持。万博1manbetx对于三路输出，必须指定SVD（X， '经济舱'）要么SVD（X，0）。
[U，S，V] = SVD（X）
SVD（X， '经济舱'）
SVD（X，0）
欲了解更多信息，请参阅高大的数组。
代码生成使用不同SVD实现比MATLAB用途。由于奇异值分解不是唯一的，左，右奇异向量可能会从那些由MATLAB计算不同。
SVD
当输入矩阵包含一个非限定值，所生成的代码不会发出一个错误。相反，输出包含为NaN值。
为NaN
代码生成器不支持此功能稀疏矩阵输入。万博1manbetx
此功能完全支持GPU阵列。万博1manbetx欲了解更多信息，请参阅在GPU上运行MATLAB功能（并行计算工具箱）。
此功能完全支持分布式数组。万博1manbetx欲了解更多信息，请参阅与分布阵列运行MATLAB功能（并行计算工具箱）。
GSVD|空值|奥尔特|秩|SVDS
GSVD
SVDS
这个例子的修改版本的系统上存在。你要打开这个版本呢？
您单击对应于该MATLAB命令的链接：
在MATLAB命令窗口中输入它运行的命令。Web浏览器不支持MATLAB的命令。万博1manbetx
选择一个网站，以获得翻译的内容，其中可看到当地的活动和优惠。根据您的位置，我们建议您选择：。
您还可以选择从下面的列表中的网站：
选择最佳的网站性能的中国网站（在中国或英文）。其他MathWorks的国家网站都没有从您的位置访问进行了优化。
请联系您当地的办事处
