计算并验证满秩矩阵范围的标准正交基向量。

定义一个矩阵并找出秩。

A = [1 0 1;-1 -2 0;0 1 1];r =等级(一个)

r = 3

自一个一个满秩的方阵，其标准正交基是由奥尔特(A)匹配矩阵U在奇异值分解中计算，[U S] =圣言(A,“经济学”)．这是因为。的奇异值一个都是零。

计算的范围的标准正交基一个使用奥尔特．

Q =奥尔特(A)

Q =3×3-0.1200 -0.8097 0.5744 0.9018 0.1531 0.4042 -0.4153 0.5665 0.7118

列数问等于等级(一个)．自一个是最重要的，问和一个大小是一样的。

验证的基础，问，在合理的误差范围内正交并归一化。

E =规范(眼(r) - Q *问,“摇来摇去”）

E = 9.4147 e-16

这个误差大约是每股收益．

计算并验证秩亏矩阵范围的标准正交基向量。

定义一个奇异矩阵并求秩。

A = [1 0 1;0 1 0;1 0 1];r =等级(一个)

r = 2

自一个秩亏，标准正交基是由奥尔特(A)只匹配第一个r = 2列的矩阵U在奇异值分解中计算，[U S] =圣言(A,“经济学”)．这是因为。的奇异值一个是不所有非零。

计算的范围的标准正交基一个使用奥尔特．

Q =奥尔特(A)

Q =3×2-0.7071 -0.0000 1.0000 -0.7071 0.000

自一个等级不足,问少于一列一个．