ERF.

误差函数

页面上倒塌

句法

ERF（x）

描述

例子

小块土地(X）返回误差函数评估每个元素X。

例子

全部收缩

找到错误功能

打开生活的脚本

找到值的错误函数。

ERF（0.76）

ANS = 0.7175.

找到矢量的元素的错误功能。

v = [-0.5 0 1 0.72];ERF（v）

ans =.1×4.-0.5205 0.8427 0.6914

查找矩阵元素的错误函数。

M = [0.29 -0.11;3.1 - -2.9);小块土地(M)

ans =.2×20.3183 -0.1236 1.0000 -1.0000

查找正态分布的累积分布函数

打开生活的脚本

具有标准偏差的正常的累积分布功能（CDF），或高斯分布 $σ$ 和平均 $μ$ 是

$ϕ （ X ） = \frac{1}{2} （ 1 + E. R. F （ \frac{X - μ}{σ \sqrt{2}} ））。$

请注意，为了提高计算准确性，您可以以重写公式ERFC.。有关详细信息，请参阅提示。

绘制正态分布的CDF $μ = 0.$ 和 $σ = 1$ 。

x = -3：0.1：3;Y =（1/2）*（1 + ERF（X / SQRT（2）））;绘图（x，y）网格在标题（'用\ mu = 0和\ sigma = 1'的正态分布的CDF)包含('X') ylabel ('CDF'）

用初始条件计算热方程的溶液

打开生活的脚本

在哪里 $你（ X 那 T. ）$ 表示位置的温度 $X$ 和时间 $T.$ ，热方程是

$\frac{\partial 你}{\partial T.} = C \frac{\partial^{2} 你}{\partial X^{2}} 那$

在哪里 $C$ 是一个常数。

对于具有热系数的材料 $K.$ 以及初始条件 $你（ X 那 0. ） = 一种$ 为了 $X > B.$ 和 $你（ X 那 0. ） = 0.$ 在其他地方，对热方程的解决方案是

$你（ X 那 T. ） = \frac{一种}{2} （ E. R. F （ \frac{X - B.}{\sqrt{4. K. T.}} ））。$

为了k = 2那一个= 5,B = 1，画出热方程的解t = 0.1那5.,One hundred.。

x = -4：0.01：6;t = [0.1 5 100];a = 5;k = 2;B = 1;图（1）持有在为了i = 1：3 U（i，:) =（a / 2）*（ERF（（x-b）/ sqrt（4 * k * t（i））））））;plot（x，u（我，:)）结尾网格在Xlabel（'X') ylabel ('温度'） 传奇（“t = 0.1”那't = 5'那't = 100'那“位置”那'最好的事物'） 标题（'T = 0.1，T = 5和T = 100'的材料上的温度）

输入参数

全部收缩

`X`-输入
实数|真实数字矢量|实数矩阵|多维数组的实数

输入，指定为实数，或者矢量，矩阵或实数的多维数组。X不能稀疏。

数据类型：单身的|双倍的

提示

您还可以使用统计和机器学习工具箱™功能找到标准的正常概率分布NORMCDF.。误差函数之间的关系ERF.和NORMCDF.是

$NORMCDF. （ X ） = \frac{1}{2} （ 1 - ERF. （ \frac{- X}{\sqrt{2}} ））。$
对于形式的表达式1 - ERF（x），使用互补误差函数ERFC.反而。这种替换保持精确度。什么时候ERF（x）接近1，然后1 - ERF（x）是一个少数，可能会舍入到0.。相反，替换1 - ERF（x）和ERFC（x）。