主要内容

XCOV.

交叉协方差

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句法

c = Xcov（x，y）
c = Xcov（x）
c = xcov（___，maxlag）
c = xcov（___，scaleopt）
[c，滞后] = Xcov（___）

描述

例子

C= Xcov（X那y）返回交叉协方差两个离散时间序列。交叉协方差测量矢量之间的相似性X并转移（滞后）矢量副本y作为滞后的函数。如果X和y具有不同的长度，该函数将零点附加到较短的向量的末端，因此它与另一个相同的长度。

例子

C= Xcov（X）返回自电权力量序列X。如果X是一个矩阵，然后C是一个矩阵，其列包含用于所有组合的自电转换和交叉协方差序列X。

例子

C= Xcov（___那Maxlag.）设置滞后范围-maxlag.至Maxlag.对于前一个语法中的任何一个。

例子

C= Xcov（___那ScaleOpt.）还指定交叉协方差或自动权力的归一化选项。除了以外的任何选择'没有任何'（默认值）需要输入X和y具有相同的长度。

例子

[C那滞后] = Xcov（___）还返回计算协方差的滞后。

例子

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创建随机数的向量X和一个矢量y那是等于的X向右移动3个元素。计算和绘制估计的交叉协方差X和y。当元素的元素时，最大的尖峰发生在滞后值X和y匹配完全（-3）。

RNG.默认x =兰特（20,1）;Y = Cirsprift（X，3）;[c，滞后] = Xcov（x，y）;茎（滞后，C）

图包含轴。轴包含型杆的物体。

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创建一个20×1个随机向量，然后计算并绘制估计的自动重变。最大的尖峰发生在零滞后，其中载体完全等于自身。

RNG.默认x =兰特（20,1）;[C，LAG] = Xcov（x）;茎（滞后，C）

图包含轴。轴包含型杆的物体。

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计算和绘制白高斯噪声的估计自电胞变量， C （ m ） ， 为了 - 1 0. ≤. m ≤. 1 0. 。归一化序列，使其在零滞后处于Unity。

RNG.默认X = RANDN（1000,1）;maxlag = 10;[c，lags] = xcov（x，maxlag，'标准化'）;茎（滞后，C）

图包含轴。轴包含型杆的物体。

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创建由两个信号组成的信号，该信号由50个样本彼此圆周移动。

RNG.默认SHFT = 50;s1 = rand（150,1）;S2 = Cirsprift（S1，[SHFT 0]）;x = [S1 S2];

计算和绘制自动控制性和相互交叉协方差序列的偏置估计。输出矩阵C组织为四个列向量，使其如此 C = （ C S. 1 S. 1 C S. 1 S. 2 C S. 2 S. 1 C S. 2 S. 2 ） 。 C S. 1 S. 2 在-50和+100和+ 100 +上有最大值 C S. 2 S. 1 由于圆周转移，在+50和-100处具有最大值。

[c，滞后] = xcov（x，'偏见'）;情节（滞后，c）传说（'c_ {s_1s_1}'那'c_ {s_1s_2}'那'c_ {s_2s_1}'那'c_ {s_2s_2}'）

图包含轴。轴包含4个类型的4个物体。这些对象代表C_ {S_1S_1}，C_ {S_1S_2}，C_ {S_2S_1}，C_ {S_2S_2}。

输入参数

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输入数组，指定为向量，矩阵或多维数组。如果X那是一个多维数组XCOV.在所有维度上运行列，并将每个自动转换和交叉协方差返回为矩阵的列。

数据类型：单身的|双倍的
复数支持：万博1manbetx是的

输入数组，指定为向量。

数据类型：单身的|双倍的
复数支持：万博1manbetx是的

最大滞后，指定为整数标量。如果您指定Maxlag.，返回的交叉协方差序列范围来自-maxlag.至Maxlag.。默认情况下，滞后范围等于2N- 1，在哪里N输入的长度越大X和y。

数据类型：单身的|双倍的

归一化选项，指定为以下之一。

  • '没有任何'- 原始，未加工的交叉协方差。'没有任何'输入时是唯一有效的选项X和y有不同的长度。

  • '偏见'- 偏见横跨协方差的估计。

  • “无偏见”- 对交叉协方差的无偏见估计。

  • '标准化'或者'coeff'- 归一化序列，使自动援助处于零滞后等于1。

输出参数

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交叉协方差或自动权力，作为向量或矩阵返回。

如果X是一个m×N矩阵，然后Xcov（x）返回A.（2m- 1）×N2矩阵与自动统计学和跨可协方差的列X。如果您指定最大滞后Maxlag.，然后输出C有尺寸（2×Maxlag.+ 1）×N2。

例如，如果S.有三列， S. = （ X 1 X 2 X 3. ） ，那是结果c = Xcov（s）组织为

C = （ C X 1 X 1 C X 1 X 2 C X 1 X 3. C X 2 X 1 C X 2 X 2 C X 2 X 3. C X 3. X 1 C X 3. X 2 C X 3. X 3. ） 。

滞后指数，作为向量返回。

更多关于

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交叉协方差和自电胞权力

XCOV.计算其输入的平均值，减去平均值，然后呼叫XCorr.。

的结果XCOV.可以解释为两个随机序列之间的协方差的估计，或者是两个确定性信号之间的确定性协方差。

两个共同固定式随机过程的真正交叉协方差序列，XN和yN，是平均序列的互相关，

φ. X y （ m ） = E. { （ X N + m - μ. X ） （ y N - μ. y ） * ） } 那

在哪里μ.X和μ.y是两个固定式随机过程的平均值，星号表示复合缀合，和E.是预期的价值运算符。XCOV.只能估计序列，因为在实践中，只有一个有限段的一个实现无限长度随机过程。

默认，XCOV.计算未经规范化的原始协方差：

C X y （ m ） = { σ. N = 0. N - m - 1 （ X N + m - 1 N σ. 一世 = 0. N - 1 X 一世 ） （ y N * - 1 N σ. 一世 = 0. N - 1 y 一世 * ） 那 m ≥ 0. 那 C y X * （ - m ） 那 m < 0。

输出矢量C有元素给出

厘米） = C X y （ m - N ） 那 m = 1 那 ...... 那 2 N - 1。

协方差函数需要归一化以正确估计函数。您可以使用输入参数来控制相关性的归一化ScaleOpt.。

参考

[1] Orfanidis，Sophocles J.最佳信号处理：介绍。第2版​​。纽约：McGraw-Hill，1996。

[2] Larsen，Jan.“相关函数和功率谱”。2009年11月。https://www2.imm.dtu.dk/pubdb/edoc/imm4932.pdf.

扩展能力

C / C ++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和C ++代码。

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