corrcov

将协方差矩阵转换为相关矩阵

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语法

R = corrcov (C)
σ[R] = corrcov (C)

描述

例子

R= corrcov (C)返回相关矩阵R对应于协方差矩阵C。

例子

(R,σ)= corrcov (C)同样的回报σ，一个标准差向量。

例子

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打开生活的脚本

比较应用该方法得到的相关矩阵corrcov用直接计算得到的相关矩阵与协方差矩阵进行比较corrcoef在一个输入矩阵上。

加载医院数据集，并创建一个矩阵，其中包含重量和血压测量。请注意,hospital.BloodPressure有两列数据。

负载医院X =[医院。重量hospital.BloodPressure];

计算协方差矩阵。

C = X (X)
C =3×3706.0404 27.7879 41.0202 27.7879 45.0622 23.8194 41.0202 23.8194 48.0590

利用协方差矩阵计算相关矩阵corrcov。

R1 = corrcov (C)
R1 =3×30.1558 0.2227 0.1558 1.0000 0.5118 0.2227 0.5118 1.0000

直接计算相关矩阵corrcoef，然后比较R1与R2。

R2 = corrcoef (X)
R2 =3×30.1558 0.2227 0.1558 1.0000 0.5118 0.2227 0.5118 1.0000

相关矩阵R1和R2都是一样的。

打开生活的脚本

求协方差矩阵的标准差向量，并给出标准差与协方差矩阵的关系。

加载医院数据集，并创建一个矩阵，其中包含重量,血压,年龄测量。请注意,hospital.BloodPressure有两列数据。

负载医院X =[医院。重量hospital.BloodPressure医院。一个ge];

计算的协方差矩阵X。

C = X (X)
C =4×4706.0404 27.7879 41.0202 17.5152 27.7879 45.0622 23.8194 6.4966 41.0202 23.8194 48.0590 4.0315 6.4966 4.0315 52.0622

C是正方形、对称的、半正定的。对角线元素C这四个变量的方差在吗X。

计算相关矩阵和标准差X从协方差矩阵C。

(R, s1) = corrcov (C)
R =4×41.0000 0.1558 0.2227 0.0914 0.1558 1.0000 0.5118 0.1341 0.2227 0.5118 1.0000 0.0806 0.0914 0.1341 0.0806 1.0000
s1 =4×126.5714 6.7128 6.9325 7.2154

计算对角元素的平方根C，然后比较s1与s2。

s2 =√诊断接头(C))
s2 =4×126.5714 6.7128 6.9325 7.2154

s1和s2是否等于并且对应于变量的标准差X。

输入参数

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协方差矩阵，表示为正方形、对称的、半正定矩阵。

为一个矩阵X有N观察(行)和n随机变量(列),C是一个n——- - - - - -n矩阵。的n对角元素的C是方差的n随机变量的X和一个零对角元素C中的常量变量X。

数据类型:单|双

输出参数

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相关矩阵，作为与协方差矩阵相对应的矩阵返回C。

数据类型:单|双

标准差，返回为n——- - - - - -1向量。

的元素σ变量的标准差是多少X,N——- - - - - -n矩阵产生C。行我在σ对应于柱的标准差我在X。

数据类型:单|双

更多关于

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协方差

对于两个随机变量向量一个和B，协方差定义为

浸 ( 一个 , B ) = 1 N − 1 • 我 = 1 N ( 一个 我 − μ 一个 ) * ( B 我 − μ B )

在哪里N为每一列的长度，μ一个和μB的平均值是一个和B分别为,*表示复共轭。

的协方差矩阵两个随机变量之间是两两相关的协方差计算矩阵，

C = ( 浸 ( 一个 , 一个 ) 浸 ( 一个 , B ) 浸 ( B , 一个 ) 浸 ( B , B ) ) 。

为一个矩阵X，其中每一列是由观测值组成的随机变量，协方差矩阵是每一列组合之间的两两协方差计算。换句话说, C ( 我 , j ) = 浸 ( X ( : , 我 ) , X ( : , j ) ) 。

方差

对于随机变量向量一个组成的N标量观测，方差定义为

V = 1 N − 1 • 我 = 1 N | 一个 我 − μ | 2

在哪里μ的平均值一个,

μ = 1 N • 我 = 1 N 一个 我 。

一些方差的定义使用的是一个归一化因子N而不是n - 1，但均值总是有归一化因子N。

扩展功能

另请参阅

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介绍了R2007b

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