使用六种Sigma技术的设计改进发动机冷却风扇
此示例显示如何通过设计，使用定义，测量，分析，改进和控制（DMAIC）来改进发动机冷却风扇的性能。初始风扇不会通过散热器循环足够的空气，以在困难的条件下保持发动机冷却。首先，示例说明了如何设计实验，以研究三种性能因素的效果：风扇距离散热器，叶片尖端间隙和叶片桨距角。然后，它展示了如何估算每个因素的最佳值，从而产生一个超出875英尺的目标的空气流的设计3.每分钟使用测试数据。最后，它展示了如何使用模拟来验证新设计根据规格的规格，超过99.999％的风扇制造的规格。此示例使用MATLAB®，统计和机器学习工具箱™和优化工具箱™。
定义问题
该示例解决了发动机冷却风扇设计，该风扇设计无法通过散热器拉动足够的空气，以使发动机在困难的条件下保持冷却，例如停止和转向流量或炎热天气）。假设您估计至少需要875英尺的气流3./ min在困难的条件下保持发动机冷却。您需要评估当前的设计并开发替代设计，可以实现目标气流。
评估冷却风扇性能
加载样本数据。
加载（全氟（MatlaBroot，'帮助/工具箱/统计/示例'那'notionffan.mat'）））
数据由现有冷却风扇性能的10,000次测量（历史生产数据）组成。
绘制数据以分析当前的风扇的性能。
绘图（原始翅班）Xlabel（'观察'）ylabel（'最大气流（FT ^ 3 / min）'） 标题（'历史生产数据'）
数据以842英尺为中心3./ min，大多数值落在约8英尺的范围内3./分钟。然而，绘图并没有讲述数据的基础分配。绘制直方图并适合数据的正态分配。
图（）histfit（原始翅班）％绘图直方图，具有正常分配合适格式短缺Xlabel（'气流（FT ^ 3 / min）'）ylabel（'频率（计数）'） 标题（'气流直方图'）
pd = fitdist（原始翅膀，'普通的'）％适合数据的正态分布
PD =正规分布正常分布MU = 841.652 [841.616,841.689] Sigma = 1.8768 [1.85114,1.90318]
Fitdist.适合数据的正常分布，并估计来自数据的参数。平均气流速度的估计为841.652英尺3./ min，平均气流速度的95％置信区间是（841.616,841.689）。这一估计明确表示当前的风扇没有接近所需的875英尺3./分钟。需要改善风扇设计以实现目标气流。
确定影响风扇性能的因素
评估使用实验设计（DOE）设计影响冷却风扇性能的因素。响应是冷却风扇气流速率（FT3./ min）。假设您可以修改和控制的因素是：
距离散热器的距离
俯仰角度
刀片尖端清除
通常，流体系统具有非线性行为。因此，使用响应表面设计来估计因素之间的任何非线性相互作用。生成一个实验运行Box-Behnken设计在编码（归一化）变量[-1,0，+1]中。
CodedValue = BBDesign（3）
CodedValue = -1 -1 0 -1 11 0 1 -1 0 1 1 0 -1 0 -1 -1 0 1 1 0 -1 1 0 1 0 -1 -1 0 -1 1 0 1 -1 0 1 10 0 0 0 0 0 0 0 0
第一柱是对于散热器的距离，第二列用于俯仰角，第三塔用于叶片尖端间隙。假设您要在以下最小值和最大值下测试变量的效果。
离散热器的距离：1至1.5英寸
俯仰角度：15至35度
刀片尖端间隙：1至2英寸
随机化运行的顺序，将编码的设计值转换为现实世界单位，并按指定的顺序执行实验。
runorder = randperm（15）;跑步的％随机排列界限= [1 1.5; 15 35; 1 2];每个因素的％最小值和最大值RealValue = Zeros（大小（CodedValue））;为了i = 1：大小（CodedValue，2）％将编码值转换为现实世界单位zmax = max（codedvalue（：，i））;zmin = min（codedvalue（：，i））;RealValue（：，i）= interp1（[zmin zmax]，边界（i，:)，codedvalue（：，i））;结尾
假设在实验结束时，您可以在变量中收集以下响应值测试结果。
testResult = [837 864 829 856 880 879 872 874 834 833 860 859 874 876 875]';
显示设计值和响应。
DISP（{'运行号码'那'距离'那'沥青'那'清除'那'空气流动'}）disp（sortrows（[runderder'tealvalue testresult]）））
'运行号码''距离'音调'音调''距离'的“气流”1 1.5 35 1.5 856 2 1.25 25 1.5 876 3 1.5 25 1 872 4 1.25 25 1.5 875 5 1 35 1.5 864 6 1.25 2.5 874 7 1.25 15 2833 8 1.5 15 1.5 829 9 1.25 15 1 834 10 1 15 1.5 837 11 1.5 25 2 874 12 1 25 1 880 13 1.25 35 1 860 14 11 25 2 879 15 1.25 35 2 859
保存设计值和响应桌子。
expmt = table（rundord'，codedvalue（：，1），codedvalue（:,2），codedValue（:,3），......测试结果，'variablenames'，{'runnumber'那'D'那'P'那'C'那'空气流动'}）;
D.代表距离那P.代表沥青和c代表清除。基于实验测试结果，气流率对变化因子值敏感。此外，四个实验运行符合或超过875英尺的目标气流率3./ min（运行2,4,12和14）。但是，尚不清楚这些运行中的哪个，如果有的话是最佳的。此外，这并不明显设计对因素变异的稳健程度。根据当前的实验数据创建模型，并使用模型来估计最佳因子设置。
提高冷却风扇性能
Box-Behnken设计使您可以测试非线性（二次）效果。二次模型的形式是：
在哪里AF.是气流率和B.一世是这个术语的系数一世。使用该模型的系数估算Fitlm.统计和机器学习工具箱的功能。
mdl = fitlm（expmt，'气流〜D * P * C-D：P：C + D ^ 2 + P ^ 2 + C ^ 2'）;
显示条形图中的系数（用于标准化值）的大小。
图（）h = bar（mdl.cofficents.Estimate（2:10））;套（h，'facecholor'，[0.8 0.8 0.9]）传奇（'系数'）设置（GCF，'单位'那'标准化'那'位置'，[0.05 0.4 0.35 0.4]）设定（GCA，'xticklabel'，mdl.coeffitynames（2:10））Ylabel（'气流（FT ^ 3 / min）'）xlabel（'标准化系数'） 标题（'二次模型系数'）
条形图显示了沥青和沥青2是主导因素。通过生成响应曲面图，可以查看多个输入变量和一个输出变量之间的关系。用plotslice.为模型生成响应表面图MDL.交互方式。
plotslice（mdl）
该图显示了气流的气流的非线性关系。移动蓝色虚线并查看不同因素对气流的影响。虽然你可以使用plotslice.要确定最佳因素设置，您还可以使用优化工具箱来自动执行任务。
使用约束优化功能找到最佳因子设置粉刺。
写下目标函数。
f = @（x）-x2fx（x，'二次'）* mdl.cofficients.Estimate;
目标函数是拟合数据的二次响应表面。最小化负气流使用粉刺与最大化原始目标函数的相同。约束是测试的上限和下限（在编码值中）。将初始起点设置为实验测试矩阵的设计中心。
lb = [-1 -1 -1];％下限UB = [1 1 1];％上限x0 = [0 0 0];％ 初始点[OptFactors，Fval] = Fmincon（F，X0，[]，[]，[]，[]，LB，UB，[]）;％调用求解器
发现满足约束的本地最小值。优化完成，因为目标函数在可行的方向上没有减小，以在函数公差的默认值内，并且对约束公差的默认值满足约束。
将结果转换为最大化问题和现实世界单位。
maxval = -fval;maxloc =（OptFactors + 1）';界限= [1 1.5; 15 35; 1 2];maxloc =界限（：，1）+ maxloc。*（（界限（:,2） - 界限（：，1））/ 2）;DISP（'最佳值：'）disp（{'距离'那'沥青'那'清除'那'空气流动'}）disp（[maxloc'maxval]）
最佳价值观：'距离'音高'“清仓”“气流”1 27.275 1 882.26
优化结果表明，从散热器1英寸将新风扇放置，在风扇叶片和护罩的尖端之间具有一英寸的间隙。
因为俯仰角对气流具有如此显着影响，所以执行额外的分析以验证27.3度的俯仰角是最佳的。
加载（全氟（MatlaBroot，'帮助/工具箱/统计/示例'那'airflowdata.mat'））TBL =表（音调，气流）;mdl2 = fitlm（tbl，'气流〜音高^ 2'）;mdl2.rsquared.ordinary.
ans = 0.99632.
结果表明，二次模型解释了间距对气流的影响。
绘制气流的螺距角，并施加拟合模型。
图（）绘图（音调，气流，'.r'） 抓住上ylim（[840 885]）线（音高，mdl2.fitted，'颜色'那'B'） 标题（'拟合模型和数据'）xlabel（'俯仰角度（度）'）ylabel（'气流（FT ^ 3 / min）'） 传奇（'测试数据'那'二次模型'那'地点'那'se'） 抓住离开
找到与最大气流对应的音高值。
音高（查找（airflow == max（airflow）））
ans = 27.
附加分析证实，27.3度俯仰角是最佳的。
改进的冷却风扇设计满足气流要求。您还具有一个型号，基于您在设计中可以修改的因素，良好地估计风扇性能。通过执行灵敏度分析，确保风扇性能对制造和安装的可变性具有鲁棒性。
敏感性分析
假设基于历史经验，制造不确定性如下。
| 因素 | 真正的价值 | 编码值 |
|---|---|---|
| 距离散热器的距离 | 1.00 +/- 0.05英寸 | 1.00 +/- 0.20英寸 |
| 刀片桨距角 | 27.3 +/- 0.25度 | 0.227 +/- 0.028度 |
| 刀片尖端清除 | 1.00 +/- 0.125英寸 | -1.00 +/- 0.25英寸 |
验证因素中的这些变化是否可以在目标气流周围保持鲁棒设计。六西格玛的哲学目标缺陷每1000,000名粉丝的缺陷率不超过3.4。也就是说，粉丝必须达到875英尺3./ min目标99.999％的时间。
您可以使用Monte Carlo仿真验证设计。为具有规定公差的三个因素生成10,000个随机数。首先，设置随机数生成器的状态，因此结果跨不同的运行一致。
RNG（'默认'）
执行蒙特卡罗模拟。包括与拟合模型中的噪声成正比的噪声变量，MDL.（即模型的RMS错误）。因为模型系数在编码变量中，所以必须生成dist那沥青， 和清除使用编码定义。
dist =随机（'普通的'，高温器（1），0.20，[10000 1]）;间距=随机（'普通的'，高温仪（2），0.028，[10000 1]）;清除=随机（'普通的'，高温仪（3），0.25，[10000 1]）;噪声=随机（'普通的'，0，mdl2.rmse，[10000 1]）;
使用模型计算10,000个随机因子组合的气流。
simfactor = [dist张调间隙];x = x2fx（simfactor，'二次'）;
向模型添加噪声（模型未占用的数据的变化）。
simflow = x * mdl.cofficients.imate +噪声;
使用直方图评估模型预测气流的变化。为了估计平均值和标准偏差，适合数据的正常分布。
pd = fitdist（simflow，'普通的'）;histfit（simflow）保持上文字（pd.mu + 2,300，['吝啬的： 'num2str（圆形（pd.mu））]）文本（pd.mu + 2,280，['标准偏差：'num2str（圆形（pd.sigma））]）保持离开Xlabel（'气流（FT ^ 3 / min）'）ylabel（'频率'） 标题（'Monte Carlo仿真结果'）
结果看起来很有希望。平均气流为882英尺3./ min，似乎优于875英尺3./ min用于大多数数据。
确定气流在875英尺处的概率3./ min或以下。
格式长pfail = cdf（pd，875）pass =（1-pfail）* 100
PFAIL = 1.509289008603141C-07 PASS = 99.999984907109919
设计似乎至少达到875英尺3./气流99.999％的时间。
使用模拟结果来估计过程能力。
s =能力（SIMFlow，[875.0 890]）通过=（1-S.PL）* 100
S =亩：8.822982645666709e + 02西格玛：1.424806876923940，P：0.999999816749816 PL：1.509289008603141e-07莆：3.232128339675335e-08 CP：1.754623760237126下士：1.707427788957002 CPU：1.801819731517250 Cpk值：1.707427788957002通= 99.9999849071099
这CP价值为1.75。一个过程被认为是高质量的CP大于或等于1.6。这CPK.类似于CP值，表示该过程以居中为中心。现在实施这个设计。监控它以验证设计过程，并确保冷却风扇提供高质量性能。
控制制造改进的冷却风扇
您可以使用控制图监控和评估新风扇的制造和安装过程。评估新型冷却风扇的前30天。最初，生产每天五个冷却风扇。首先，从新过程加载样本数据。
加载（全氟（MatlaBroot，'帮助/工具箱/统计/示例'那'spcdata.mat'）））
绘图X-bar和S.图表。
图（）ControlChart（SPCFlow，'图表'，{'xbar'那'}）％将数据重塑为日组Xlabel（'日'）
根据结果，制造过程处于统计控制，如违反数据中的控制限制或随时间的非谐波模式的情况表明。您还可以在数据上运行能力分析以评估过程。
[行，col] = size（spcflow）;S2 =能力（RESHAPE（SPCFLOW，ROW * COL，1），[875.0 890]）通过=（1-S.PL）* 100
S2 =亩：8.821061141685465e + 02西格玛：1.423887508874697，P：0.999999684316149 PL：3.008932155898586e-07莆：1.479063578225176e-08 CP：1.755756676295137下士：1.663547652525458 CPU：1.847965700064817 Cpk值：1.663547652525458通= 99.9999699106784
这CP值1.755非常类似于估计值1.73。这CPK.1.66的值小于CP价值。但是，只有一个CPK.值小于1.33，这表明该过程显着向其中一个过程限制转移，是一个问题。该过程在限制范围内，它实现了目标气流（875英尺3./ min）超过99.999％的时间。
您还可以从以下列表中选择一个网站：
