主要内容

scalespectum

尺度平均小波谱

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    句法

    savgp = scalespectum（fb，x）
    SAVGP = ScaleSpectum（FB，CFS）
    [savgp，scidx] = scalespectum（___）
    [___] = scalespectum（___、名称、值)
    scalespectum（___）

    描述

    例子

    SAVGP.= scaleSpectrum (FB.那X）返回信号的刻度平均小波功率谱X使用CWT滤波器组FB.．默认情况下，SAVGP.是通过对所有尺度上的量值平方尺度图进行尺度平均得到的。

    SAVGP.= scaleSpectrum (FB.那CFS.）返回CWT系数的尺度平均小波谱CFS.．

    笔记

    使用此语法时，刻度平均小波频谱的功率被标准化，以等于过滤器组对象函数处理的最后一个信号的方差wt．

    [SAVGP.那scidx] = scalespectum（___）还返回用于计算尺度平均小波谱的尺度指数。如果没有指定FrequencyLimits或PeriodLimits那scidx是一个从1到标尺数的向量。

    例子

    [___] = scalespectum（___那名称,值）使用名称-值对参数指定其他选项。这些参数可以添加到前面的任何输入语法中。例如,“正常化”,“没有”指定不归一化的尺度平均小波谱。

    scalespectum（___）在没有输出参数的情况下，绘制当前图中的尺度平均小波功率谱。

    例子

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    打开生活的脚本

    加载一个音频文件，其中包含以8192hz采样的汉德尔的“哈利路亚合唱”片段。

    加载亨德尔%听到，键入soundsc(y,Fs)

    创建一个可以应用于信号的CWT过滤器库。使用默认的莫尔斯小波。

    fb = cwtfilterbank (“SignalLength”长度(y),'采样频率'Fs);

    使用默认设置绘制缩放和尺度平均小波功率频谱。

    scaleSpectrum(神奇动物,y)

    图中包含2个轴。标题为“大小标量图”的坐标轴1包含3个对象，类型为图像、线、区域。标题为“尺度平均小波谱”的轴2包含一个类型为线的对象。

    打开生活的脚本

    1993年12月4日从21:00到1994年5月4日到12:00 UT，由Ulysses Spacecraft加载每小时记录的太阳能磁场大小的时间序列。[2]第218-220页，有关此数据的完整描述。创建可以应用于数据的CWT过滤器库。绘制缩放图和刻度平均小波谱。

    加载SolarmfMagnitudes.fb = cwtfilterbank (“SignalLength”、长度(sm)、“SamplingPeriod”，小时（1））;ScaleSpectum（FB，SM）

    图中包含2个轴。标题为“大小标量图”的坐标轴1包含3个对象，类型为图像、线、区域。标题为“尺度平均小波谱”的轴2包含一个类型为线的对象。

    使用默认值获取信号的刻度平均小波谱。默认情况下，scalespectum将尺度平均小波谱的功率归一化，使其等于信号的方差。验证频谱的和等于信号的方差。

    savg = scaleSpectrum (fb, sm);[var (sm)和(savg)]
    ans =1×20.0448 - 0.0447

    获得信号的尺度平均小波谱，而不是将功率归一化为概率密度函数。验证这个和等于1。

    savg = scaleSpectrum (fb, sm,“归一化”那'pdf'）;总和(savg)
    ans = 1.0000.

    如果你设置Spectrumtype.到'密度'那scalespectum根据值标准化小波谱的加权积分归一化．在这种情况下，频谱模拟了其积分，数值评估的概率密度函数等于指定的值归一化．

    绘制具有谱型的尺度图和尺度平均小波谱'密度'和'pdf'正常化。

    图scaleSpectrum (fb, sm,“SpectrumType”那'密度'那“归一化”那'pdf'）

    图中包含2个轴。标题为“大小标量图”的坐标轴1包含3个对象，类型为图像、线、区域。标题为“尺度平均小波谱”的轴2包含一个类型为线的对象。

    为了确定谱的积分为1，首先得到尺度平均的小波谱'密度'光谱类型和'pdf'正常化。

    savg = scaleSpectrum (fb, sm,“SpectrumType”那'密度'那“归一化”那'pdf'）;

    默认情况下，滤波器组使用解析莫尔斯(3,60)小波。得到小波容许常数，并利用梯形法则对小波谱进行数值积分。确认积分等于1。

    GA = 3;tbw = 60;be = tbw / ga;Anorm = 2 * exp（be / ga *（1+（log（ga）-log（be）））））;CPSI = Anorm ^ 2 /（2 * Ga）。*（1/2）^（2 *（be / ga）-1）*伽玛（2 * be / ga）;numint = 2 / cpsi * 1 /长度（sm）* trapz（1：长度（savg），savg）
    numInt = 1.0000

    输入参数

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    连续小波变换(CWT)滤波器组，指定为cwtfilterbank对象。

    输入数据，指定为真实或复值矢量。输入数据X必须至少有四个样本。

    数据类型:单身的|双
    复数支持：万博1manbetx是的

    CWT系数，指定为2-D矩阵或作为一个m——- - - - - -N-by-2阵列。CFS.应该是wtCWT滤波器银行的对象功能FB.．

    数据类型:单身的|双
    复数支持：万博1manbetx是的

    名称-值对的观点

    指定可选的逗号分离对名称,值参数。名称是参数名称和价值为对应值。名称必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

    例子:ScaleSpectum（FB，X，'Surformlimits'，[0.2 0.4]）返回在频率限制上平均的刻度平均小波频谱[0.2 0.4]．

    规模平均小波谱的归一化指定为逗号分隔的对“归一化”和以下之一：

    • 'var'-归一化到等于时间序列的方差X．如果你提供CFS.输入,scalespectum函数使用滤波器组对象函数处理的最后一个时间序列的方差wt．

    • 'pdf'- 标准化为等于1。

    • “没有”—未进行归一化处理。

    要返回的小波谱的类型，指定为逗号分隔的对，由“SpectrumType”,要么'力量'或'密度'．如果指定为'力量'，所有尺度上的尺度平均小波谱的平均和根据归一化”。如果指定为'密度'，将小波谱在所有尺度上的加权积分按照归一化”。

    频率限制，在此范围内，幅值平方标量图被平均，指定为逗号分隔对，由“FrequencyLimits”和一个双元素的矢量与非分泌元素。这FrequencyLimits值必须位于最低和最高中心频率之间centerFrequencies对象的函数FB.．最大频率与最小频率之比的底数2的对数必须大于或等于1/NV,在那里NV的价值。VoicesPerOctave'过滤器银行的财产FB.．

    如果指定限制的某个区域超出滤波器组的频率限制FB.那scalespectum将计算截断到指定的范围内centerFrequencies(神奇动物)．FrequencyLimits不能完全超出奈奎斯特范围。

    幅度平方标量程的周期限制平均，指定为包括的逗号分隔对“PeriodsLimits”以及一个持续时间非递减的二元向量。的元素PeriodLimits与“与”的类型和格式同意“SamplingPeriod'过滤器银行的财产FB.．这SamplingPeriod的值必须介于最低和最高中心周期之间centerPeriods对象的函数FB.．最小时段与最大周期的比率的基础2对数必须小于或等于-1 /NV,在那里NV的价值。VoicesPerOctave'过滤器银行的财产FB.．

    如果指定限制的某个区域超出了滤波器组的周期限制FB.那scalespectum将计算截断到指定的范围内centerPeriods(神奇动物)．SamplingPeriod不能完全超出Nyquist范围[2*Ts，N* ts]，在哪里TS.是个 'SamplingPeriod' 和N信号长度。

    输出参数

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    尺度平均小波功率频谱，作为实值矢量或实值3-D阵列返回。如果X实值,SAVGP.是一个1-by-N向量,N为长度X．如果X复杂化，SAVGP.是一个1-by-N-by-2数组，其中第一页是正尺度(解析部分或逆时针分量)的尺度平均小波谱，第二页是负尺度(反解析部分或顺时针分量)的尺度平均小波谱。

    用于计算尺度平均小波谱的尺度指数，返回为矢量。如果你没有指定'FrequencyLimits”或“PeriodLimits'，scidx是一个从1到标尺数的向量。

    参考文献

    [1] Torrence，Christopher和Gilbert P. Compo。“小波分析的实用指南。”美国气象学会公报79，没有。1（1998年1月1日）：61-78。https://doi.org/10.1175/1520-0477(1998)079,10061:apgtwa>2.0.co ;;2。

    [2] Percival，Donald B.和Andrew T. Walden。时间序列分析的小波方法．剑桥系列统计和概率数学。剑桥;纽约：剑桥大学出版社，2000年。

    [3] Lilly, j.m.和S.C. Olhede。解析小波的高阶性质《信号处理技术》第5期。1(2009年1月):146-60。https://doi.org/10.1109/TSP.2008.2007607。

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