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modwtxcorr

基于最大重叠离散小波变换(MODWT)的小波互相关序列估计

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Xcseq = modwtxcorr(w1,w2)
Xcseq = modwtxcorr(w1,w2,wav)
[xcseq,xcseqci] = modwtxcorr(___）
[xcseq,xcseqci] = modwtxcorr(w1,w2,wav,conflevel)
[xcseq,xcseqci,lag] = modwtxcorr(___）
［___= modwtxcorr(___、“反射”)

描述

例子

xcseq= modwtxcorr (w1，w2）中指定的最大重叠离散小波变换(MODWT)的小波互相关序列估计w1而且w2．xcseq是向量的单元格数组，其中每个单元格中的元素对应于互相关序列估计。如果在最后一层有足够多的非边界系数，modwtxcorr的最后一个单元格中返回缩放互相关序列估计xcseq．

例子

xcseq= modwtxcorr (w1，w2，wav）使用小波wav按层确定边界系数的数目。

例子

［xcseq，xcseqci= modwtxcorr(___）回报xcseqci交叉相关序列的95%置信区间估计在xcseq，使用前面语法中的任何参数。

例子

［xcseq，xcseqci= modwtxcorr(w1，w2，wav，conflevel）使用conflevel为置信区间的覆盖概率。conflevel严格大于0小于1的实标量。如果conflevel未指定或指定为空时，覆盖概率默认为0.95。

例子

［xcseq，xcseqci，滞后= modwtxcorr(___）返回列向量单元格数组中小波互相关序列估计的滞后。

例子

［___= modwtxcorr(___、“反射”)在计算互相关序列之前，将每个尺度上的小波数和缩放系数减少一半。指定“反射”选项modwtxcorr的MODWT，相当于先得到w1w2与“周期”边界处理，然后计算小波互相关序列估计。的MODWT时才使用此选项w1而且w2使用“反射”边界条件。必须输入整个字符向量“反射”．如果你添加一个小波命名“反射”使用小波管理器，必须在使用此选项之前重命名小波。“反射”在输入转换后，可以放在输入参数列表中的任何位置w1w2．

例子

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获取南方涛动指数和特鲁克群岛气压数据的MODWT。采样周期为1天。

负载soi负载特鲁克岛Wsoi = modwt(soi);Wtruk = modwt(truk);

计算小波互相关序列。检查对应32-64天的5级互相关序列。确定对应于滞后为0的指数，并绘制出240个滞后。

Xcseq = modwtxcorr(wsoi,wtruk);Zerolag = floor(number (xcseq{5})/2)+1;情节(xcseq {5} (zerolag: zerolag + 240),“线宽”甘氨胆酸,2)集(,“xlim”240年[1]);标题({“5级互相关序列”；“规模:32-64天”});持有从

图中包含一个轴对象。标题为Cross-Correlation Sequence Level 5 Scale: 32-64 Days的axis对象包含一个类型为line的对象。

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利用8系数小波滤波器Fejér-Korovkin获得南方涛动指数和特鲁克群岛压力数据的MODWT。数据的采样周期为1天。

负载soi负载特鲁克岛Wsoi = modwt(soi，“fk8”）;Wtruk = modwt(卡车，“fk8”）;

计算小波互相关序列。检查对应32-64天的5级互相关序列。确定对应于滞后为0的指数，并绘制出240个滞后。

Xcseq = modwtxcorr(wsoi,wtruk, wsoi)“fk8”）;Zerolag = floor(number (xcseq{5})/2)+1;情节(xcseq {5} (zerolag: zerolag + 240),“线宽”甘氨胆酸,2)集(,“xlim”240年[1]);标题({“5级互相关序列”；“规模:32-64天”});持有从

图中包含一个轴对象。标题为Cross-Correlation Sequence Level 5 Scale: 32-64 Days的axis对象包含一个类型为line的对象。

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为两个加性噪声的5-Hz正弦波信号绘制在4尺度下95%置信区间的小波互相关图。

Dt = 0.01;T = 0:dt:6;X = cos(2* *5*t)+1.5*randn(size(t));Y = cos(2* *5*t)+2*randn(size(t));Wx = modwt(x，“fk14”5);Wy = modwt(y，“fk14”5);modwtcorr(天气,王寅,“fk14”) j = 4;[xcseq,xcseqci] = modwtxcorr(wx,wy，“fk14”）;Zerolag = floor(number (xcseq{j})/2)+1;Lagidx = 0 -30: 0 +30;情节(xcseq {j} (lagidx));持有在；网格图(xcseqci {j} (lagidx:)“r——”）;包含(“样本”）;标题(“刻度:0.32-0.16秒”）;

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比较第四级小波互相关的。90和。95(默认值)置信区间。

使用14个系数的Fejér-Korovkin获得两个噪声正弦波的MODWT，并指定要使用的电平。

Dt = 0.01;T = 0:dt:6;X = cos(2* *5*t)+1.5*randn(size(t));Y = cos(2* *5*t)+2*randn(size(t));Wx = modwt(x，“fk14”4);Wy = modwt(y，“fk14”4);Lev = 4;[xcseq,xcseqci] = modwtxcorr(wx,wy，“fk14”）;[xcseq90,xcseqci90] = modwtxcorr(wx,wy, wx)“fk14”, 0.90);Zerolag = floor(number (xcseq{lev})/2)+1;Zerolag90 = floor(number (xcseq90{lev})/2)+1;Lagidx = 0 -30: 0 +30;Lagidx90 = zerolag90-30: 0+30;情节(xcseqci{列弗}(lagidx:)“——r”）;持有在情节(xcseqci90{列弗}(lagidx90:)“——b”）;情节(xcseq{列弗}(lagidx),“- k”，“线宽”1);网格标题(”。90和.95置信水平）

图中包含一个轴对象。标题为.90和.95置信水平的axes对象包含5个类型为line的对象。

请注意，.95置信区间宽度(红色部分)大于.90置信区间宽度(蓝色部分)。

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绘制南方涛动指数和特鲁克岛压力数据的互相关序列估计图。估计量表的95%置信区间 2 5 天。

负载soi负载特鲁克岛Wsoi = modwt(soi);Wtruk = modwt(truk);[xcseq,xcseqci,lag] = modwtxcorr(wsoi,wtruk);情节(滞后{5},xcseq {5},“线宽”, 2)在情节(滞后{5},xcseqci {5},“r——”甘氨胆酸)组(,“xlim”120年[-120]);包含(“滞后(天)”）;网格标题({“5级互相关序列”；“规模:32-64天”});持有从

图中包含一个轴对象。标题为Cross-Correlation Sequence Level 5 Scale: 32-64 Days的axis对象包含3个类型为line的对象。

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在周期边界和反射边界条件下，获得36年南方涛动指数和特鲁克群岛压力数据的MODWT。的modwt函数与“反射”选项在右边界对称地扩展输入信号。输入信号是其原始长度的两倍。采用反射边界处理的MODWTXCORR算法在计算互相关序列前减少了各半部分的小波数和缩放系数。互相关序列的大小与在默认周期边界条件下获得MODWT的大小相同。

负载soi负载特鲁克岛

获得具有默认周期边界条件的MODWT。

Wsoi_default = modwt(soi);Wtruk_default = modwt(truk);

利用反射边界条件得到MODWT。

Wsoi_reflect = modwt(soi，“反射”）;Wtruk_reflect = modwt(truk，“反射”）;

得到互相关序列。

Xcseq_default = modwtxcorr(wsoi_default,wtruk_default);Xcseq_reflect = modwtxcorr(wsoi_reflect,wtruk_reflect，“反射”）;

比较两个边界条件下单元格数组输出中的元素数量。

cellfun (@numel xcseq_reflect)
ans =10×125981 25953 25897 25785 25561 25113 24217 22425 18841 11673
cellfun (@numel xcseq_default)
ans =10×125981 25953 25897 25785 25561 25113 24217 22425 18841 11673

输入参数

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信号1的MODWT变换，指定为双精度矩阵。输入w1一定要和w2一定是用相同的小波得到的。默认情况下,modwtxcorr假设你用带有四个消失矩的符号小波得到了MODWT，“sym4”）.

信号2的MODWT变换，指定为双精度矩阵。输入w2一定要和w1一定是用相同的小波得到的。默认情况下,modwtxcorr假设您使用带有四个消失矩的符号小波获得MODWT (“sym4”）.

小波，指定为字符向量或字符串标量，表示有效的小波，或指定为正偶数，表示小波和缩放滤波器的长度。如果wav未指定或指定为空，［］，wav默认为“sym4”．

置信级别，指定为小于1的正标量。conflevel确定置信区间的覆盖概率xcseqci．如果未指定或指定为空，［］，conflevel默认值为0.95。

输出参数

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按比例的互相关序列，返回为一个单元格数组的向量。向量的大小是2新泽西1,新泽西是按级别(尺度)划分的非边界系数的数目。的最小值尺寸(w1, 1)而且地板(log2 (N / (l - 1) + 1))在哪里N数据的长度和l是过滤器长度。如果在最后一层有足够多的非边界系数，modwtxcorr的最后一个单元格中返回缩放互相关序列估计xcseq．

按比例的置信区间，作为矩阵单元格数组返回。每个矩阵的大小为(2新泽西1) 2,新泽西是按级别(尺度)划分的非边界系数的数目。

  • 对于.95默认值，i .95的第一列th的元素xcseqci包含每个滞后时互相关系数的95%置信下限。

  • 对于.95默认值，第二列包含95%置信区间的上限。

使用Fisher z变换计算置信边界。费雪Z统计量的标准误差是根号N3所示。在这种情况下，N为临界采样离散小波变换(DWT)的等效系数数，地板(大小(w1, 2) / 2 ^列弗),在那里列弗是小波变换的阶数。modwtcorr时返回置信边界的nanN3小于等于零。

交叉相关序列的滞后，作为向量单元格数组返回。滞后列向量组成的单元格数组的长度是否等于xcseq．的每个单元格中的元素xcseq对应于滞后于-(新泽西-1)到(新泽西1),新泽西非边界系数的个数在水平线上吗J．0th滞后元素位于索引层((2*NJ-1)/2)+1。

参考文献

[1]珀西瓦尔，D. B.和A. T.瓦尔登。时间序列分析的小波方法．英国剑桥:剑桥大学出版社，2000年。

[2]惠彻，B. P.古托普和D. B.珀西瓦尔。小波分析在大气时间序列中的应用地球物理研究杂志， Vol. 105, 2000, pp. 14941-14962。

版本历史

在R2015b中引入

另请参阅

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