主要内容

小波模式

小波时间散射

描述

使用小波模式目的为小波时间散射分解使用Gabor(解析Morlet)小波创建一个网络。该网络使用小波和低通尺度函数来生成实值时间序列数据的低方差表示。小波时间散射产生对输入信号的平移不敏感的表示,而不牺牲类的可辨别性。您可以使用表示作为分类器的输入。您可以指定平移不变性的持续时间和每个八度音阶的小波滤波器数量。散射网络也支持时间×通道×批量(T×C×B)输入。万博1manbetx

创建

描述

例子

科幻小说= waveletScattering创建具有两个滤波器组的小波时间散射网络。第一个滤波器组的品质因数为每倍频程八个小波。第二个滤波器组的品质因数为每倍频程一个小波。默认情况下,小波模式假设信号输入长度为1024个样本。尺度不变性长度为512个样本。默认情况下,小波模式使用周期性边界条件。

例子

科幻小说= waveletScattering (名称,值创建用于小波散射的网络,科幻小说,具有一个或多个指定的属性名称,值对参数。属性可以按照如下顺序指定名称1,值1,…,名称,值.将每个属性名用引号括起来。

请注意

除了过采样因子,创建后,您不能更改现有散射网络的属性值。例如,如果你有一个网络科幻小说与一个信号长度在2000年,您必须创建第二个网络sf2为2001样本的信号。您不能分配一个不同的信号长度科幻小说

属性

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样本中的信号长度,指定为≥16的正整数。如果散射网络的输入是行向量,信号长度必须与输入数据中的列数匹配。如果散射网络的输入是列向量、矩阵或三维阵列,信号长度必须与数据中的行数匹配。

数据类型:双重的

以赫兹为单位的采样频率,指定为正标量。如果未指定,频率以周期/样本为单位,奈奎斯特频率为½。

数据类型:双重的

散射变换不变性尺度,指定为一个正标量。InvarianceScale指定散射变换的平移不变性。如果没有指定SamplingFrequencyInvarianceScale在样本中测量。如果您指定SamplingFrequencyInvarianceScale是以秒为单位的。默认情况下,InvarianceScale一半是信号长度在样本。

InvarianceScale不能超过信号长度在样本。

例子:sf=小波模式(“信号长度”,1000,“采样频率”,200,“不变性标度”,5)有最大的可能InvarianceScale

数据类型:双重的

散射滤波器组Q因子,指定为正整数或正整数向量。滤波器组Q因子是每倍频程小波滤波器的数量。质量系数不能超过32,且必须大于或等于1。

如果品质因素指定为向量,其中的元素品质因素必须严格递减。

例子:sf=小波模式('QualityFactors',[8 2 1])创建具有三个滤波器组的小波散射网络。

数据类型:双重的

适用于边界的信号扩展方法:

  • “周期”-周期性地延长信号长度2^ceil(log2(N))哪里N为信号长度。

  • “反射”-通过反射延长信号的长度2^ceil(log2(2N))哪里N为信号长度。

扩展信号以匹配小波滤波器的长度。滤波器的长度是2的幂。

信号扩展法适用于内部操作。结果在被返回之前被向下采样回到原始信号的规模。

散射分解精度:

  • “双”-双精度

  • “单身”-单精度

所有涉及小波散射网络的计算均在精度.小波散射函数,如featureMatrixfilterbank返回输出,如过滤器精度.输出的精度scatteringTransform函数的精度不超过科幻小说

请注意

  • 如果使用双精度过滤器构造散射网络,并将该网络应用于单精度数据,则过滤器将在内部强制转换为单精度。后续过滤将以单精度完成,直到创建新网络为止,而不管输入数据类型如何。

  • 指定精度作为“单身”at构造在代码生成中特别有用,因为它不需要创建散射滤波器组的额外副本。

过采样因子,指定为非负整数或Inf.这个因子指定了相对于临界下采样值有多少散射系数被过采样。因子在对数上2比例。默认情况下,过采样因子设置为0,对应于对系数进行严格的下采样。您可以使用numCoefficients确定散射网络所获得的系数数目。要获得完全非抽取的散射变换,请设置过采样因子Inf

背景过采样因子将系数设置为比采样数多的值等于设置过采样因子Inf.增加了过采样因子显著增加了散射变换的计算复杂度和内存需求。

例子:如果科幻小说= waveletScattering (OversamplingFactor, 2),则返回散射变换22乘以每个散射路径相对于严格采样数的系数。

优化散射变换逻辑,该逻辑确定散射变换是否减少了基于带宽考虑(指定为数字或逻辑)计算的散射路径数1真正的)或0).

如果您指定OptimizePath作为真正的,散射变换不包括不满足以下标准的2阶或更高阶散射路径:中心频率减去(+1) 滤波器组必须重叠0(DC)加上1/2的小波滤波器的3-dB带宽th滤波器组。如果不满足此条件,则排除高阶路径。背景OptimizePathTo true可以显著减少大多数网络的散射路径数量和散射变换的计算复杂度。

您可以使用路径确定计算的散射路径和散射路径数。

对象的功能

scatteringTransform 小波一维散射变换
featureMatrix 散射特征矩阵
日志 散射变换的自然对数
filterbank 小波时间散射滤波器组
littlewoodPaleySum Littlewood-Paley总和
散点图 可视化散射或标度图系数
中心频率 小波散射带通中心频率
numorders 散射级数数
numfilterbanks 散射滤波器组的数目
numCoefficients 小波散射系数个数
路径 散射网络路径

例子

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创建一个默认值的小波时间散射网络。

科幻小说= waveletScattering
sf = waveletScattering with properties: SignalLength: 1024 InvarianceScale: 512 QualityFactors: [8 1] Boundary: 'periodic' SamplingFrequency: 1 Precision: 'double' overamplingfactor: 0 OptimizePath: 0

绘制第一和第二滤波器组中使用的小波滤波器。

(过滤器、f) = filterbank (sf);情节(f,过滤器{2}.psift)标题(“第一过滤器银行”)包含(“周期/样本”) ylabel (“级”)网格

图中包含一个轴。标题为First Filter Bank的轴包含41个line类型的对象。

图绘制(f,过滤器{3}.psift)标题(“第二过滤器银行”)包含(“周期/样本”) ylabel (“级”)网格

图中包含一个坐标轴。标题为Second Filter Bank的轴包含7个类型为line的对象。

画出滤波器组的利特尔伍德-佩利和。

[lpsum f] = littlewoodPaleySum (sf);图绘制(f, lpsum)传说(“第一过滤器组”“第二过滤器银行”)包含(“周期/样本”)网格

图中包含一个坐标轴。轴线包含2个线型对象。这些对象代表第一滤波器组,第二滤波器组。

这个例子展示了如何创建和应用一个小波时间散射网络与三个滤波器组的数据。

加载数据集。创建一个可以应用于数据的三组滤波器的散射网络。

负载汉德尔disp (['数据采样频率:',num2str(Fs),“赫兹”])
数据采样频率:8192hz
sf=小波模式(“SignalLength”,努梅尔(y),...“SamplingFrequency”Fs,...“QualityFactors”(4 2 1))
sf = waveletScattering with properties: SignalLength: 73113 InvarianceScale: 4.4625 QualityFactors: [4 2 1] Boundary: 'periodic' SamplingFrequency: 8192 Precision: 'double' overamplingfactor: 0 OptimizePath: 0

检查网络。绘制第三滤波器组中使用的小波滤波器。

[filters,f]=filterbank(sf);绘图(f,filters{4}.psift)标题(“第三滤波器组”)包含(“赫兹”) ylabel (“级”)网格

画出利特尔伍德-佩利对三组过滤器的求和。

[lpsum f] = littlewoodPaleySum (sf);图绘制(f, lpsum)包含(“赫兹”)网格传奇(“第一过滤器组”“第二过滤器银行”“第三滤波器组”

计算对数据进行小波一维散射变换科幻小说.形象化第一个滤波器组的标量图系数的散射图。

[S,U]=散射变换(sf,y);图形散射图(sf,U,“FilterBank”,1)

兼容性的考虑

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从R2021a开始的错误

行为在R2021a中改变

工具书类

[1] Andén, Joakim和Stéphane Mallat。“深层散射谱。”IEEE信号处理汇刊62年,没有。16(2014年8月):414 - 28。https://doi.org/10.1109/TSP.2014.2326991。

[2] Mallat,史蒂芬。“集团不变的散射。”纯粹和应用数学交流65年,没有。10(2012年10月):1331-98。https://doi.org/10.1002/cpa.21413。

扩展功能

介绍了R2018b