瓦登
自动1-D去噪
瓦登不再推荐。用Wddoise.反而。
句法
描述
例子
使用小波自动1-D去噪
此示例显示如何将三种不同的去噪技术应用于嘈杂的信号。它将结果与图和每种技术产生的阈值进行比较。
首先，为了确保结果的再现性，设置将用于产生随机噪声的种子。
RNG（'默认'）
创建由2 Hz正弦波组成的信号，其瞬态为0.3和0.72秒。将随机生成的噪声添加到信号并绘制结果。
n = 1000;t = linspace（0,1，n）;x = 4 * sin（4 * pi * t）;X = X - 符号（T-0.3） - 符号（0.72-T）;sig = x + 0.5 * randn（尺寸（t））;plot（t，sig）标题（'信号'） 网格在
使用sym8小波，执行信号的5级小波分解，并通过将三个不同的阈值选择规则应用于小波系数：肯定，最小和Donoho和Johnstone的通用阈值，具有噪声级别估计。在每种情况下，应用硬阈值。
Lev = 5;wname =“sym8”;[dnsig1，c1，l1，threshold_sure] = wden（sig，'rigrsure'那'H'那“mln”列弗,wname);[dnsig2，c2，l2，threshold_minimax] = wden（sig，'minimaxi'那'H'那“mln”列弗,wname);[dnsig3，c3，l3，threshold_dj] = wden（sig，'sqtwolog'那'H'那“mln”列弗,wname);
绘制并比较三个去噪信号。
子图（3,1,1）绘图（T，DNSIG1）标题（'去噪信号 - 肯定'） 网格在次要情节(3,1,2)情节(t, dnsig2)标题(“去噪信号-极大极小”） 网格在子图（3,1,3）图（t，dnsig3）标题（'去噪 - Donoho-Johnstone'） 网格在
比较三种去噪方法的每个细节级别应用的阈值。
threshold_sure.
threshold_sure =.1×50.9592 0.6114 1.4734 0.7628 0.4360
threshold_minimax.
threshold_minimax =.1×51.1047 1.0375 1.3229 1.1245 1.0483
threshold_dj.
threshold_dj =1×51.8466 1.7344 2.2114 1.8798 1.7524
比较DWT和Modwt去噪与两个跳跃的正弦曲线
这个例子使用DWT和MODWT去噪信号。它将结果与图和每种技术产生的阈值进行比较。
首先，为了确保结果的再现性，设置将用于产生随机噪声的种子。
RNG（'默认'）
创建由2 Hz正弦波组成的信号，其瞬态为0.3和0.72秒。将随机生成的噪声添加到信号并绘制结果。
n = 1000;t = linspace（0,1，n）;x = 4 * sin（4 * pi * t）;X = X - 符号（T-0.3） - 符号（0.72-T）;sig = x + 0.5 * randn（尺寸（t））;plot（t，sig）标题（'信号'） 网格在
使用DB2.小波，执行信号的3级小波分解，并使用Donoho和Johnstone的通用阈值与噪声水平估计使用Donoho和Johnstone的通用阈值。使用DWT和MODWT获得去噪版本，两者都有软阈值。
wname =“db2”;lev = 3;[xddwt，c1，l1，threshold_dwt] = wdd（sig，'sqtwolog'那'那“mln”列弗,wname);[xdmodwt，c2，threshold_modwt] = wden（sig，'modwtsqtwolog'那'那“mln”列弗,wname);
绘图并比较结果。
子图（2,1,1）绘图（t，xddwt）网格在标题（'dwt denoising'）子图（2,1,2）绘图（t，xdmodwt）网格在标题（'modwt denoising'）
比较在每种情况下应用的阈值。
threshold_DWT
threshold_dwt =.1×31.7783 1.6876 2.0434
threshold_modwt.
threshold_modwt =.1×31.2760 0.6405 0.3787
对比DWT和MODWT去噪的块状信号
此示例使用具有DWT和MODWT去噪的HAAR小波来表示块状信号。它将结果与原始和去噪版本的图表和指标进行了比较。
首先，为了确保结果的再现性，设置将用于产生随机噪声的种子。
RNG（'默认'）
使用等于3的信号 - 噪声比的平方根，生成信号和嘈杂版本。绘图并比较每个。
[osig, nsig] = wnoise ('块'，10,3）;情节（NSIG，'r')举行在情节(osig“b”） 传奇（'嘈杂的信号'那'原始信号'）
利用Haar小波对噪声信号进行6级小波分解，利用Donoho和Johnstone通用阈值对噪声进行降噪，并对噪声进行水平相关估计。使用DWT和MODWT获得去噪版本，两者都有软阈值。
wname ='哈尔';Lev = 6;(c1, xdDWT l1) = wden (nsig,'sqtwolog'那'那“mln”列弗,wname);(xdMODWT c2) = wden (nsig,'modwtsqtwolog'那'那“mln”列弗,wname);
绘制并与两个去噪版本的信号的原始无噪音版本进行比较。
图绘图（OSIG，“b”)举行在绘图（XDDWT，'r--'）绘图（xdmodwt，“k -”。） 传奇（'原来的'那'dwt'那'modwt')举行从
计算原始信号和两个去噪版本之间的差异的L2和L-Infinity标准。
l2norm_original_dwt = norm（abs（osig-xddwt），2）
l2norm_original_dwt = 36.1194.
l2norm_original_modwt = norm（abs（osig-xdmodwt），2）
l2norm_original_modwt = 14.5987
LInfinity_original_DWT =规范(abs (osig-xdDWT),正)
LInfinity_original_DWT = 4.7181
linfinity_original_modwt = norm（abs（osig-xdmodwt），im）
linfinity_original_modwt = 2.9655
输入参数
输出参数
算法
嘈杂信号最通用的模型具有以下形式：
在时间N同样间隔。在最简单的模型中，假设E.（N)为高斯白噪声N（0,1），噪声水平σ等于1.去噪物目标是抑制信号的噪声部分S.并恢复F．
去噪手术有三个步骤：
分解 - 选择小波，选择一个级别
N．计算信号的小波分解S.在水平N．细节系数阈值 - 从1到的每个级别
N，选择一个阈值并将软阈值应用于详细系数。基于级别的原始近似系数的重建 - 计算小波重建
N和修改的细节系数为1到1N．
关于阈值选择规则的更多细节见下文小波去噪和非参数函数估计在帮助的帮助下thselect函数。注意:
细节系数向量是系数的叠加F和系数E.．的分解E.导致详细系数，标准高斯白噪声。
当功能的小细节时，Minimax和肯定阈值选择规则更为保守，更方便F躺在噪音范围内。另外两个规则更有效地消除了噪声。选项
'heursure'是一个妥协。
在实践中，基本模型不能直接使用。为了处理模型偏差，剩余的参数公司拥有必须指定。它对应于阈值重新缩放方法。
选项
公司拥有=“一个”对应于基本模型。选项
公司拥有= ' sln '处理阈值重新缩放使用单一估计的水平噪声基于一级系数。通常，您可以忽略必须估计的噪声水平。细节系数光盘1(最佳尺度)本质上是噪声系数，其标准差等于σ.．系数的中位绝对偏差是一种稳健的估计σ.．使用强大的估计至关重要。如果级别1系数包含F细节，这些细节集中在几个系数中以避免信号结束效果，这是由于边缘上的计算引起的纯伪像。
选项
公司拥有=“mln”处理阈值重新缩放使用水平相关的估计水平噪声。当你怀疑非白噪声时E.，必须通过级别噪声的级别依赖估计来重新定义阈值。通过估计使用相同类型的策略σ.列弗按水平。此估计是在文件中实现的
wnoisest.，处理原始信号的小波分解结构S.直接地。
参考
Antoniadis, A.，和G. Oppenheim，编。小波和统计，103.统计讲义。纽约：Springer Verlag，1995年。
[2] Donoho, D. L. <小波分析与WVD进展:十分钟之旅>小波分析及其应用研究进展（Y. Meyer，和S. Roques，EDS。）。GIF-SUR-YVETTET：EditionsFrontières，1993。
[3] Donoho，D. L.和Johnstone，I. M。“通过小波收缩的理想空间适应。”生物统计学，第81卷，425-455页，1994年。
[4] Donoho，D. L.“通过软阈值脱光”。IEEE信息理论汇刊，卷。42，第3页，第3页，第613-627,1995。
[5] Donoho，D. L.，I. M. Johnstone，G. Kerkyacharian和D. Picard。“小波缩小：疏皮？”皇家统计社会杂志那B系列．第57卷，第2期，301-369页，1995。
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