尼奎斯特

奈奎斯特响应的曲线图

语法

尼奎斯特(系统) 奈奎斯特（SYS，W）尼奎斯特(sysN sys1, sys2,…) 尼奎斯特(sysN sys1, sys2,…,w) 奈奎斯特（Sys1，'Plotstyle1'，...，Sysn，'Plotstylen'） [再保险,im, w] =尼奎斯特(系统) (re, im) =尼奎斯特(sys, w) [再保险,im, w, sdre sdim] =尼奎斯特(系统)

描述

尼奎斯特创建一个奈奎斯特图的频率响应动态系统模型．当调用时没有左侧参数，尼奎斯特在屏幕上生成一个奈奎斯特图。奈奎斯特地块用于分析系统性质，包括增益裕度，相位保证金和稳定性。

尼奎斯特(系统)创造一个动态系统的奈奎斯特图sys．该模型可以是连续的或离散的，也可以是SISO或MIMO。在MIMO的情况下，尼奎斯特生成一系列奈奎斯特图，每个曲线表明一个特定I / O通道的响应。基于系统磁极和零自动选择频率点。

奈奎斯特（SYS，W）明确指定要用于图谱的频率范围或频率点。专注于特定的频率间隔，设置w = {wmin, wmax}．要使用特定的频率点，设置w到期望频率的向量。使用logspace生成对数间隔的频率向量。频率必须在Rad / TimeUnit.,在那里TimeUnit是输入动态系统的时间单位，指定了TimeUnit的属性sys．

尼奎斯特(sysN sys1, sys2,…)或者尼奎斯特(sysN sys1, sys2,…,w)在单个数字上叠加几个LTI模型的奈奎斯特图。所有系统必须具有相同数量的输入和输出，否则可能是连续和离散时间系统的混合。您还可以指定具有语法的每个系统绘图的独特颜色，基线和/或标记奈奎斯特（Sys1，'Plotstyle1'，...，Sysn，'Plotstylen'）．

[再保险,im, w] =尼奎斯特(系统)和(re, im) =尼奎斯特(sys, w)返回频率处的频率响应的实部和虚部w(在Rad / TimeUnit.)．再保险和即时通讯是3-D数组(详情请参阅下面的“参数”)。

[再保险,im, w, sdre sdim] =尼奎斯特(系统)的标准差再保险和即时通讯对于已识别的系统sys．

参数

输出参数再保险和即时通讯3-D数组有维度吗

$（输出的数量) \times （输入数量） \times (w)的长度$

对于SISO系统，标量Re（1,1，k）和im (1 1 k)响应的实部和虚部是在频率ω处吗_k= w (k)。

$\begin{array}{l} 再保险（ 1 ， 1 ， k ）＝再保险（ h （ j {ω.}_{k} ）） \\ 即时通讯（ 1 ， 1 ， k ）＝即时通讯（ h （ j w_{k} ）） \end{array}$

对于具有传递函数的MIMO系统H（年代)，再保险(:,:,k)和im (:,:, k)给出实部和虚部H（jω_k）（与输出和多个列的阵列和作为输入的多个列一样多。因此，

$\begin{array}{l} 再保险 (我, j, k) ＝再保险（ h_{我 j} （ j {ω.}_{k} ）） \\ 即时通讯 (我, j, k) ＝即时通讯（ h_{我 j} （ j {ω.}_{k} ）） \end{array}$

在哪里h_ij来自输入的传递函数j输出我．

例子

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动态系统奈奎斯特图

打开直播脚本

创建以下传递函数并绘制其奈奎斯特响应。

$H （年代）＝ \frac{2 {年代}^{2} + 5 年代 + 1}{{年代}^{2} + 2 年代 + 3.}$ ．

H = TF（[2 5 1]，[1 2 3]）;奈奎斯特（H）

图中包含一个轴。坐标轴包含两个line类型的对象。这个对象表示H。

的尼奎斯特功能可以显示网格米-圆，即恒闭环幅度的等高线。米-圆定义为复数的轨迹，其中下列数是跨频率的一个常数值。

$T （ j ω. ）＝ | \frac{G （ j ω. ）}{1 + G （ j ω. ）} |$ ．

在这里,ω.是弧度的频率/TimeUnit,在那里TimeUnit是系统时间单位，和G是满足常数大小要求的复数的集合。

的网格米-circles，在绘图中右键单击并选择网格．另外,使用网格命令。

网格上

图中包含一个轴。坐标轴包含两个line类型的对象。这个对象表示H。

用响应不确定性创建奈奎斯特型号的识别模型

这个示例使用:

系统识别工具箱系统识别工具箱

打开直播脚本

计算识别模型的频率响应的实数和虚部的标准偏差。使用此数据以创建响应不确定性的3σ曲线。

估计数据加载z2．

负载iddata2z2；

使用数据识别传输函数模型。

sys_p =特遣部队(z2, 2);

得到一组512个频率的频率响应的实部和虚部的标准差，w．

w = linspace（-10 * pi，10 * pi，512）;[Re，IM，WOUT，SDRE，SDIM] =奈奎斯特（SYS_P，W）;

在这里再保险和即时通讯频率响应的实部和虚部是什么sdre和sdim分别为它们的标准差。的频率wout和你指定的频率一样吗w．

创建一个Nyquist图，显示响应及其3σ不确定度。

re =挤压(重新);我=挤压(im);sdre =挤压(sdre);sdim =挤压(sdim);情节(再保险、即时通讯、“b”，re + 3 * sdre，im + 3 * sdim，凯西:”re-3 * sdre im-3 * sdim,凯西:”）Xlabel（“实轴”）;ylabel (“虚轴”）;

图中包含一个轴。轴包含3个类型的线。

尖端

您可以更改绘图的属性，例如单位。有关更改地块属性的方法的信息，请参见定制情节的方法．为获得自定义情节属性的最大灵活性，请使用nyquistplot命令而不是尼奎斯特．
右键单击菜单中有两种缩放选项，专门用于奈奎斯特图：
- 全视图-剪辑Nyquist图的无界分支，但仍然包括临界点(- 1,0)。
- 变焦(1,0)-放大临界点(- 1,0)。(要以编程方式访问临界点缩放，请使用nyquistplot反而。）
要激活显示在给定频率的实部和虚数值的数据标记，请单击曲线上的任意位置。下图显示了一个尼奎斯特用数据标记绘制。