主要内容gydF4y2Ba

极gydF4y2Ba

动力系统极点gydF4y2Ba

折叠所有页面gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

P =杆(系统)gydF4y2Ba
P =杆(sys, j - 1,…,约)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

PgydF4y2Ba=杆(gydF4y2BasysgydF4y2Ba）gydF4y2Ba返回SISO或MIMO的极点gydF4y2Ba动态系统模型gydF4y2BasysgydF4y2Ba．输出表示为中指定时间单位的倒数gydF4y2Basys。TimeUnitgydF4y2Ba．动态系统的极点决定系统的稳定性和响应。gydF4y2Ba

一个开环线性定常系统是稳定的:gydF4y2Ba

  • 在连续时间内，传递函数的所有极点都有负实部。当极点显示在复杂s平面上时，它们必须都位于左半平面(LHP)，以保证稳定性。gydF4y2Ba

  • 在离散时间中，所有极点的幅值必须严格小于1，也就是说它们必须都在单位圆内。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

PgydF4y2Ba=杆(gydF4y2BasysgydF4y2Ba，gydF4y2Baj - 1,…,约gydF4y2Ba）gydF4y2Ba返回波兰gydF4y2BaPgydF4y2Ba模型数组中的条目gydF4y2BasysgydF4y2Ba与下标gydF4y2Ba(约为J1,……)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

计算以下离散时间传递函数的极点:gydF4y2Ba

年代gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba （gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba zgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba zgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 

Sys = tf([0.04798 0.0464]，[1 -1.81 0.9048]，0.1);P =杆(系统)gydF4y2Ba
P =gydF4y2Ba2×1复杂gydF4y2Ba0.9050 - 0.2929igydF4y2Ba

对于稳定的离散系统，它们的极点的幅值必须严格小于1，也就是说它们必须都在单位圆内。本例中的极点是一对共轭复数，位于单位圆内。因此,该系统gydF4y2BasysgydF4y2Ba是稳定的。gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

计算下列传递函数的极点:gydF4y2Ba

年代gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 

sys =特遣部队((4.2,0.25,-0.004),[1,9.6,17]);P =杆(系统)gydF4y2Ba
P =gydF4y2Ba2×1gydF4y2Ba-7.2576 - -2.3424gydF4y2Ba

对于稳定连续系统，其所有极点必须有负实部。gydF4y2BasysgydF4y2Ba是稳定的，因为极点是负的，也就是说，它们位于复平面的左半边。gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

对于本例，加载gydF4y2BainvertedPendulumArray.matgydF4y2Ba它包含一个3乘3的倒立摆模型阵列。当你沿着一个单柱从一个模型移动到另一个模型时，钟摆的质量会发生变化gydF4y2BasysgydF4y2Ba，钟摆的长度随着你沿着单行移动而变化。所使用的质量值为100g、200g和300g，摆长分别为3m、2m和1m。gydF4y2Ba

CgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 2gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ogydF4y2Ba wgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ogydF4y2Ba wgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ogydF4y2Ba wgydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 

负载(gydF4y2Ba“invertedPendulumArray.mat”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“sys”gydF4y2Ba）;大小(系统)gydF4y2Ba
3x3传递函数数组。每个模型有1个输出和1个输入。gydF4y2Ba

找出模型阵列的极点。gydF4y2Ba

P =杆(系统);P (:: 2, - 1)gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba3×1gydF4y2Ba2.1071 -2.1642 -0.1426gydF4y2Ba

P (:: 2, - 1)gydF4y2Ba对应模型极点，摆锤重量为200g，摆锤长度为3m。gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

动态系统，指定为SISO或MIMO动态系统模型，或一组SISO或MIMO动态系统模型。可以使用的动态系统包括连续时间或离散时间的数值LTI模型，例如gydF4y2Ba特遣部队gydF4y2Ba，gydF4y2BazpkgydF4y2Ba,或gydF4y2Ba党卫军gydF4y2Ba模型。gydF4y2Ba

如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是广义的状态空间模型吗gydF4y2Ba一族gydF4y2Ba或者一个不确定的状态空间模型gydF4y2Ba号航空母舰gydF4y2Ba，gydF4y2Ba极gydF4y2Ba的当前值或名义值的极点gydF4y2BasysgydF4y2Ba．如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是一组模型，gydF4y2Ba极gydF4y2Ba返回与其下标对应的模型极点gydF4y2Baj - 1,…,约gydF4y2Ba在gydF4y2BasysgydF4y2Ba．有关模型数组的更多信息，请参见gydF4y2Ba模型阵列gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

要提取极点的数组中模型的索引，指定为正整数。中有多少数组维，就可以提供多少个下标gydF4y2BasysgydF4y2Ba．例如,如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是一个4 × 5的动态系统模型阵列，下面的命令提取阵列中入口(2,3)的极点。gydF4y2Ba

P =杆(sys、2、3);gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

动态系统的极点，作为标量或数组返回。如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是:gydF4y2Ba

  • 那么就一个模型吧gydF4y2BaPgydF4y2Ba是动态系统模型极点的柱向量吗gydF4y2BasysgydF4y2Ba

  • 那么，一个模型数组gydF4y2BaPgydF4y2Ba是否每个模型的极点阵列gydF4y2BasysgydF4y2Ba

PgydF4y2Ba表示为时间单位的倒数gydF4y2Basys。TimeUnitgydF4y2Ba．例如，极点表示为1/分钟gydF4y2Basys。TimeUnitgydF4y2Ba＝gydF4y2Ba“分钟”gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

根据系统模型的类型，极点的计算方法如下:gydF4y2Ba

  • 对于状态空间模型，极点为特征值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba矩阵，或者广义特征值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaλEgydF4y2Ba在描述符的情况下。gydF4y2Ba

  • 对于SISO传递函数或零极点增益模型，极点是分母根。有关详细信息，请参见gydF4y2Ba根gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

  • 对于MIMO传递函数(或零极点增益模型)，极点作为每个SISO条目的极点的联合返回。如果某些I/O对有一个共同的分母，那么这种I/O对分母的根只计算一次。gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

  • 多极对数值敏感，计算精度不高。一个极gydF4y2BaλgydF4y2Ba与多样性gydF4y2Ba米gydF4y2Ba典型的结果是分布在有中心的圆上的一簇计算极点gydF4y2BaλgydF4y2Ba以及阶半径gydF4y2Ba

    ρgydF4y2Ba ≈gydF4y2Ba εgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba

    式中，ε为相对机器精度(gydF4y2Ba每股收益gydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

    有关多极的更多信息，请参见gydF4y2Ba多根敏感性gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

  • 如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba具有内部延迟，极点首先设置所有内部延迟为零，使系统具有有限数量的极点，从而创建一个零阶Padé近似。对于某些系统，将延迟设置为零会产生奇异代数循环，这将导致不恰当或定义不清的零延迟近似。对于这些系统,gydF4y2Ba极gydF4y2Ba返回一个错误。gydF4y2Ba

    为了评估具有内部延迟的模型的稳定性，使用gydF4y2Ba一步gydF4y2Ba或gydF4y2Ba冲动gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

之前介绍过的R2006agydF4y2Ba

控制系统工具箱文档gydF4y2Ba

万博1manbetx

学习如何自动调整PID控制器增益gydF4y2Ba

学习如何自动调整PID控制器增益gydF4y2Ba

下载代码示例gydF4y2Ba