设计连续对象的离散卡尔曼估计- MATLAB kalmd - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

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[k, L P M Z] = kalmd (sys、Qn Rn, Ts)

kalmd设计了一个离散时间卡尔曼估计器，该估计器具有类似于连续时间估计器的响应特性卡尔曼．在设计了一个满意的连续估计器之后，这个命令对于推导一个用于数字实现的离散估计器是有用的。

[k, L P M Z] = kalmd (sys、Qn Rn, Ts)得到一个离散卡尔曼估计量k样品时间Ts对于连续时间设备

$\begin{matrix} \dot{x} ＝一个 x + B u + G w & （状态方程) \\ y_{v} ＝ C x + D u + v & (测量方程) \end{matrix}$

与过程噪声w和测量噪声v令人满意的

$\begin{matrix} E （ w ）＝ E （ v ）＝ 0 ， & E （ w w^{T} ）＝问_{n} ， & E （ v v^{T} ）＝ R_{n} ， & E （ w v^{T} ）＝ 0 \end{matrix}$

的估计量k的推导式如下。连续的植物sys第一次离散是用零阶保持器和采样时间吗Ts(见汇集输入)，以及连续噪声协方差矩阵问_n和R_n被它们的离散等价物所取代

$\begin{array}{l} 问_{d} ＝ \int_{0}^{T_{年代}} e^{一个 τ} G 问_{n} G^{T} e^{{一个}^{T} τ} d τ \\ R_{d} ＝ R_{n} / T_{年代} \end{array}$

用矩阵指数公式计算积分［2］．然后设计了一个离散时间估计器，用于离散的设备和噪声。看到卡尔曼详细的离散时间卡尔曼估计。

kalmd还返回估计量增益l和米，离散误差协方差矩阵P和Z(见卡尔曼详情)。

离散化的问题数据应满足要求卡尔曼．

[1]富兰克林，g.f.， J.D.鲍威尔和M.L.沃克曼，动态系统的数字控制，第二版，Addison-Wesley, 1990。

[2] Van Loan, c.f.，《计算矩阵指数的积分》IEEE^®反式。自动控制AC-15, 1970年10月。