Passivity-Based控制

利用无源性定理，两个严格无源系统的负反馈互连和总是稳定的。

因此，当物理设备是无源的时，出于鲁棒性和安全性的考虑，使用无源控制器是有利的。然而，在网络控制系统中，通信延迟会抵消基于无源控制的好处，并导致不稳定。为了说明这一点，我们使用“柔性梁中的振动控制”例子中的工厂和二阶无源控制器。有关底层控制问题的背景信息，请参阅此示例。加载工厂模型和被动控制器(注意,对应于在另一个例子中)。

负载BeamControlGC波德(G、C、{1飞行,1 e4})传说(‘G’，“C”）

控制配置如下所示，以及来自来．

冲动(反馈(G、C))

通信延迟的不稳定影响

现在假设在传感器和控制器之间以及控制器和执行器之间存在大量的通信延迟。这种情况在Simulink中建模如下。万博1manbetx

open_system (“DelayedFeedback”）

通信延迟设置为

T1 = 1;T2 = 2;

仿真该模型表明，通信延迟使反馈回路不稳定。

散射变换

为了减轻延迟的影响，您可以使用简单的线性变换，将设备和控制器之间通过网络交换的信号进行转换。

图1:网络化控制系统

这就是所谓的“散射变换”，由公式给出

或者同样的

与．注意，在没有延迟的情况下，两个散射变换相互抵消，图1中的框图等价于负反馈互连和．

然而，当出现延误时，不再等于这个散射变换改变了闭环系统的性质。事实上，观察到这一点

这和严格被动保证了

小增益定理保证了图1的反馈互联始终是稳定的，不管延迟有多大。通过构建图1中值的框图的Simulink模型来确认这一万博1manbetx点．

b = 1;open_system (“ScatteringTransformation”）

像以前一样模拟闭环系统的脉冲响应。现在响应是稳定的，与无延迟响应相似，尽管有很大的延迟。

更多关于散射变换的细节，见T. Matiakis, S. Hirche，和M. Buss，“通过散射变换非线性网络控制系统的延迟独立稳定性”，2006年美国控制会议论文集，2006，第2801-2806页。