主要内容

isergodic

检验马尔可夫链的遍历性

折叠所有页面

语法

tf = isergodic (mc)

描述

例子

特遣部队= isergodic (mc）返回真正的如果是离散马尔可夫链mc是遍历性和假否则。

例子

全部折叠

打开生活的脚本

考虑这个三态转移矩阵。

P ＝ ［ 0 1 0 0 0 1 1 0 0 ] ．

建立以转移矩阵为特征的马尔可夫链P．

P = [0 1 0;0 0 1;1 0 0];mc = dtmc (P);

确定马尔可夫链是否遍历。

isergodic (mc)
ans =逻辑0

0表明马尔可夫链不是遍历的。

通过在复平面上绘制马尔可夫链的特征值，直观地证明马尔可夫链不是遍历的。

图;eigplot (mc);

图中包含一个轴对象。轴对象包含3个类型为line的对象。这个对象表示特征值。

所有三个特征值的模都是1。这一结果表明，马尔可夫链的周期为3。周期马尔可夫链不是遍历的。

输入参数

全部折叠

离散时间马尔可夫链NumStates状态与转移矩阵P，指定为dtmc对象。P必须详细说明(否南条目)。

输出参数

全部折叠

遍历标志，返回为真正的如果mc是遍历马尔可夫链吗假否则。

更多关于

全部折叠

遍历链

马尔可夫链是遍历性如果它既是不可约的又是非周期的。这个条件等价于转移矩阵是一个本原非负矩阵。

算法

  • 由Wielandt定理［3］马尔可夫链mc遍历当且仅当所有元素P米是积极的米= (n- 1)2+ 1。P为转移矩阵(mc.P),n为状态数(mc.NumStates)．确定遍历性,isergodic计算P米．

  • 根据庇隆-弗罗比尼乌斯定理[2]，遍历马尔可夫链具有唯一的极限分布。也就是说，它们有唯一的平稳分布每个初始分布都是收敛的。由单遍历类和瞬态类组成的遍历单链也具有唯一的极限分布(瞬态类中的质量概率为零)。

参考文献

[1]Gallager, R.G.随机过程:应用理论。英国剑桥:剑桥大学出版社，2013。

[2]霍恩和c.r.约翰逊。矩阵分析。英国剑桥:剑桥大学出版社，1985。

[3] Wielandt, H。“Unzerlegbare, Nicht Negativen Matrizen。”Mathematische Zeitschrift。1950年第52卷，第642-648页。

另请参阅

对象

功能

主题

介绍了R2017b

计量经济学工具文档

万博1manbetx

用MATLAB建模财务风险的实用指南

用MATLAB建模财务风险的实用指南

下载电子书