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检查马尔可夫链以减少
tf = isreeducible(mc)
例子
TF.=缺少(马克)回报真的如果是离散时间马尔可夫链马克是还原和错误的否则。
TF.=缺少(马克)
TF.
马克
真的
错误的
全部收缩
考虑这个三态转换矩阵。
P. = [ 0. 。 5. 0. 。 5. 0. 0. 。 5. 0. 。 5. 0. 0. 0. 1 ]
创建由转换矩阵为特征的马尔可夫链P.。
p = [0.5 0.5 0;0.5 0.5 0;0 0 1];MC = DTMC(P);
确定马尔可夫链是否可降低。
isreeducible(MC)
ans =.逻辑1
1表明马克是可还原的。
1
通过绘制其上写入目视确认马尔可夫链的再减少。
图;graphplot (mc);
图中出现了两个独立的链条。此结果表明您可以单独分析两条链。
DTMC
离散时间马尔可夫链NumStates状态和转换矩阵P.,指定为aDTMC目的。P.必须完全指定(没有南条目)。
NumStates
P.
南
还原标志,返回真的如果马克是一个可还原的马尔可夫链和错误的否则。
马尔可夫链是还原如果它由多个通信类组成。渐近分析是减少对各个子类。看分类和渐近学。
分类
渐近学
马尔可夫链条马克如果每个国家到最多只能从其他国家到达,则是不可缩短的N- 1个步骤,在哪里N是州的数量(mc.NumStates)。这个结果相当于问:=(一世+Z.)N- 1包含所有正元素。一世是N-经过-N身份矩阵。过渡矩阵的零模式矩阵P.(MC.P.) 是Z.一世j=一世(P.一世j> 0),所有一世那j[2]。确定还原性,缺少计算问:。
mc.NumStates
MC.P.
缺少
通过珀罗 - Frobenius定理[2],不可挽回的马尔可夫链具有独特的静止分布。由单一反复性等级加上瞬态类组成的未Ificoina也具有独特的静止分布(瞬态类中的概率质量)。具有多个复发类别的可还原链具有依赖初始分布的静止分布。
[1]Gallager,R.G.随机过程:应用理论。剑桥,英国:剑桥大学出版社,2013年。
[2]Horn,R.和C. R. Johnson。矩阵分析。剑桥,英国:剑桥大学出版社,1985年出版社。
isergodic.
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