推断出

推断向量自回归模型(VAR)的创新点

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句法

E =推断(Mdl, Y)

E =推断（MDL，Y，名称，值）

[E，logL] =推断（___）

描述

例

Ë=推断（Mdl，ÿ）从计算完全指定的VAR(p)模型Mdl在响应数据中ÿ。

例

Ë=推断（Mdl，ÿ，名称，值）使用由一个或多个名称-值对参数指定的附加选项。例如，您可以指定预采样响应或外源性预测数据。

例

[Ë，logL] =推断（___）返回在处计算的loglikelihood目标函数值Ë使用任何在前面的语法输入参数。

例子

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推断VAR（4）模式的创新

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将VAR(4)模型与消费者价格指数(CPI)和失业率数据相匹配。然后，利用估计模型推断模型的创新点。

加载Data_USEconModel数据集。

加载Data_USEconModel

把这两个系列放在不同的地块上。

图;情节(DataTable.Time DataTable.CPIAUCSL);标题(“消费者价格指数”);ylabel（“指数”);xlabel（'日期');

图;情节(DataTable.Time DataTable.UNRATE);标题(“失业率”);ylabel（“百分比”);xlabel（'日期');

通过将CPI转化为一系列的增长率来稳定CPI。通过从失业率系列中删除第一个观察值来同步两个系列。

RCPI = price2ret（DataTable.CPIAUCSL）;unrate = DataTable.UNRATE（2：结束）;

创建使用语法速记默认VAR（4）模型。

Mdl = varm (2、4);

使用整个数据集估计模型。

EstMdl =估计（MDL，[RCPI unrate]）;

EstMdl是完全指定的，估计的吗varm模型对象。

从估计模型推断创新。

E = infer(EstMdl，[rcpi unrate]);

Ë是一个241×2的推断创新矩阵。第一列和第二列分别包含与CPI增长率和失业率相对应的残差。

或者，您可以在调用时返回剩余值估计通过在第四位置提供输出变量。

绘制在不同地块的残留物。从数据删除任何缺少观察和除去第一同步与日期残差Mdl.P日期。

IDX =所有（〜isnan（[RCPI unrate]），2）;datesr = DataTable.Time (idx);图;情节（datesr（（Mdl.P + 1）：结束），E（：，1））;ylabel（“消费者价格指数”);xlabel（'日期');标题(“残情节”);持有在情节([min (datesr)马克斯(datesr)], [0 0),“r——”);持有从

图;情节（datesr（（Mdl.P + 1）：结束），E（：，2））;ylabel（“失业率”);xlabel（'日期');标题(“残情节”);持有在情节([min (datesr)马克斯(datesr)], [0 0),“r——”);持有从

与CPI增长率相对应的残差表现出异方差性，因为该系列似乎是在高方差和低方差的周期中循环。

从型号推断含有创新成分回归

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估计消费者价格指数(CPI)、失业率和国内生产总值(GDP)的VAR(4)模型。包括包含本季度和最后四个季度政府消费支出和投资(GCE)的线性回归成分。推断模型的创新。

加载Data_USEconModel数据集。计算实际GDP。

加载Data_USEconModelDataTable.RGDP = DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF*100;

绘制在不同地块的所有变量。

图;次要情节(2、2、1)情节(DataTable.Time DataTable.CPIAUCSL);ylabel（“指数”);标题(“消费者价格指数”);次要情节(2 2 2)情节(DataTable.Time DataTable.UNRATE);ylabel（“百分比”);标题(“失业率”);副区（2,2,3-）情节（DataTable.Time，DataTable.RGDP）;ylabel（“输出”);标题(“实际国内生产总值”);次要情节(2,2,4)情节(DataTable.Time DataTable.GCE);ylabel（数十亿美元的);标题(“政府支出”);

通过将CPI、GDP和GCE转化为一系列的增长率来稳定它们。通过删除第一个观察值，使失业率系列与其他系列保持同步。

inputVariables = {'CPIAUCSL'“RGDP”'GCE'};Data = varfun (@price2ret DataTable,'InputVariables'、数据源);Data.Properties。VariableNames =数据源;数据。UNRATE = DataTable.UNRATE(2:结束);

将GCE速率系列扩展为一个矩阵，该矩阵包含当前值，并通过四个滞后值向上扩展。删除全球教育运动变量的数据。

rgcelag4 = lagmatrix (Data.GCE, 0:4);数据。全球教育运动=[];

创建使用语法速记默认VAR（4）模型。

MDL = varm（3,4）;Mdl.SeriesNames = [“rcpi”“unrate”“rgdpg”];

使用整个样本估计模型。指定GCE矩阵作为回归组件的数据。

EstMdl =估计(Mdl Data.Variables,'X',rgcelag4);

从估计模型推断创新。供应的预测数据。返回数似然目标函数值。

[E, logL] =推断(EstMdl Data.Variables,'X',rgcelag4);logL

logL = 1.7056 e + 03

Ë是一个240×3的推断创新矩阵。这些列分别包含与CPI增长率、失业率和GDP增长率对应的残差。

绘制在不同地块的残留物。从数据删除任何缺少观察和除去第一同步与日期残差Mdl.P日期。

idx =所有(~ isnan([数据。变量rgcelag4]), 2);datesr = DataTable.Time (idx);数字;对于j = 1: Mdl。NumSeries次要情节(2,2,j)情节(datesr (Mdl。P + 1):结束),E (:, j));ylabel (Mdl.SeriesNames {j});xlabel（'日期');标题(“残情节”);持有在情节([min (datesr)马克斯(datesr)], [0 0),“r——”);持有从结束

与CPI和GDP增长率相对应的残差显示出异方差性，因为CPI系列似乎是在高方差和低方差的周期中循环。而且，GDP系列的前半部分似乎比后半部分的差异更大。

输入参数

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`Mdl`-VAR模型
`varm`模型对象

VAR模型，指定为varm创建的模型对象varm或估计。Mdl必须详细说明。

`ÿ`-响应数据
数字矩阵|数字数组

响应数据，指定为numobs——- - - - - -numseries数值矩阵或numobs——- - - - - -numseries——- - - - - -numpaths数字数组。

numobs是样本大小。numseries为响应级数的个数(Mdl.NumSeries）。numpaths是响应路径的数量。

行对应于观测，最后一行包含最新的观察。ÿ表示样品前体反应系列中延续Y0。

列必须对应于响应变量名Mdl.SeriesNames。

页面对应于单独的、独立的numseries维路径。在所有页面中，特定行中的响应同时发生。

数据类型:双

名称 - 值对参数

指定可选的用逗号分隔的对名称，值参数。的名字是参数的名称和价值是对应的值。的名字必须出现引号内。您可以按照任何顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家。

例子:'Y0'，Y0， 'X'，X使用矩阵Y0作为样品前体的反应和基质X作为回归分量中的预测数据。

`“Y0”`-Presample反应
数字矩阵|数字数组

为模型提供初始值的预采样响应，指定为逗号分隔的对“Y0”和一个numpreobs——- - - - - -numseries数值矩阵或numpreobs——- - - - - -numseries——- - - - - -numprepaths数字数组。

numpreobs是样品前体观测值的数量。numprepaths是的样品前体反应路径的数量。

行对应于预充足的观察，最后一行包含最新的预充足的观察。Y0必须至少有Mdl.P行。如果你提供的行数比需要的多，推断出只有最新的使用Mdl.P观察结果。

列必须对应于列ÿ。

页对应于单独的独立路径。

如果Y0是矩阵吗推断出它适用于每个路径（页）ÿ。因此，所有的路径都是ÿ由一般的初始条件推出。
否则,推断出适用Y0（：，：，Ĵ）来Y (:,:Ĵ）。Y0必须至少有numpaths页,推断出只使用第一个numpaths页面。

在所有的网页，在一个特定的行观察发生在同一时间。

默认情况下,推断出使用Y (1: Mdl.P,:)作为样品前观察。此动作减少了有效样本大小。

数据类型:双

`'X'`-预测数据
数字矩阵

模型中回归分量的预测数据，指定为逗号分隔对'X'和一个包含numpreds列。

numpreds是（预测变量的数目大小(Mdl.Beta, 2)）。

行对应于观测，最后一行包含最新的观察。推断出在预样期不使用回归组件。因此,X至少要有足够多的观测数据，就像在预充足期之后使用的观测数据一样。

如果您指定Y0，然后X必须至少有numobs行(见ÿ）。
否则,X必须至少有numobs-Mdl.P用于解释预取样去除的观察结果。

在这两种情况下，如果您提供的行数超出需要，推断出只使用最新的观测结果。

列对应于个体预测变量。所有预测器变量存在于每个响应方程的回归组件。

推断出适用X在每个路径（页）ÿ;也就是说,X表示观察到的预测结果的一个路径。

默认情况下,推断出排除回归组件，而不管它是否存在于Mdl。

数据类型:双

注意

为NaN值ÿ，Y0,X显示缺失值。推断出通过删除列表删除明智失踪的数据值。

如果ÿ是三维数组吗推断出的页水平连接ÿ形成一个numobs——- - - - - -(numpaths * numseries + numpreds)矩阵。
如果存在回归分量，则推断出水平会连接X来ÿ形成一个numobs——- - - - - -numpaths * numseries + 1矩阵。推断出假设每个系列的最后几行同时出现。
推断出删除了包含至少一个任意行为NaN从串联数据。
推断出适用步骤1和3在样品前体路径Y0。

这个过程确保每个路径的推断输出创新是相同的大小，并且基于相同的观察时间。在观测缺失的情况下，从多个路径得到的结果ÿ可以根据从每个单独的路径得到的结果不同。

这种类型的数据的减少减小了有效样本大小。

输出参数

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`Ë`-推断多元创新系列
数字矩阵|数字数组

推断多元创新系列，返回无论是作为数字矩阵，或作为包含列和相应于页面的数字数组ÿ。

如果您指定Y0，然后Ë有numobs行(见ÿ）。
否则,Ë有numobs-Mdl.P用于解释预采样删除的行。

`logL`-对数似然目标函数值
数字标|数字矢量

与VAR模型相关联的数似然目标函数值Mdl，以数字标量或numpaths元数值向量。logL (Ĵ）中的响应路径Y (:,:Ĵ）。

算法

推断出通过评价VAR模型来推断创新Mdl相对于所述的创新使用所提供的数据ÿ，Y0,X。推断的创新点

${\hat{ε}}_{Ť} = \hat{Φ} （大号） ÿ_{Ť} - \hat{C} - \hat{β} X_{Ť} - \hat{δ} Ť 。$
推断出使用此过程来确定时间原点Ť₀的模型，包括线性时间趋势。
- 如果没有指定Y0，然后Ť₀= 0。
- 否则,推断出套Ť₀来大小(Y0, 1)-Mdl.P。因此，在趋势成分的时间Ť=Ť₀+ 1,Ť₀+ 2，...，Ť₀+numobs,在那里numobs为有效样本量(大小(Y, 1)后推断出删除缺失值)。该约定与模型估计的默认行为一致估计除去第一Mdl.P响应，减少有效样本量。虽然推断出显式地使用第一个Mdl.P在样品前回应Y0初始化模式，观测在总数Y0和ÿ（不含缺失值）确定Ť₀。