2型模糊推理系统——MATLAB和Simulink万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

2型模糊推理系统

对于论述范围中的任何值，传统的type-1成员关系函数只有一个成员关系值。因此，当一类隶属函数对给定语言集中的隶属度进行建模时，它并不对隶属度的不确定性进行建模。要对这种不确定性建模，可以使用区间类型2成员函数。在这种类型-2成员关系函数中，成员关系的程度可以有一个值范围。

有关使用2型模糊推理系统的示例，请参见基于2型FIS的模糊PID控制和利用2型FIS预测混沌时间序列．

区间2成员函数

区间2型隶属函数由上下隶属函数定义。上隶属函数（UMF）等价于传统的1型隶属函数。下隶属函数（LMF）小于或等于所有可能输入值的上限隶属函数。UMF和LMF之间的区域为不确定性足迹(4)。下图显示了2型三角隶属函数的UMF(红色)、LMF(蓝色)和FOU(阴影)。

对于话语世界中的每个输入值，隶属度是LMF和UMF值之间的值范围。

2型模糊推理系统

使用模糊逻辑工具箱™ 软件，您可以创建2型Mamdani和Sugeno模糊推理系统。

在2型Mamdani系统中，输入和输出隶属函数都是2型模糊集。
在2型Sugeno系统中，只有输入隶属函数是2型模糊集。输出隶属度函数与1型Sugeno系统相同-常数或输入值的线性函数。

要创建2型Mamdani和Sugeno系统，请使用mamfistype2和sugfistype2对象。这些对象具有与类型1相同的参数mamfis和sugfis对象以及附加的类型还原法参数

还可以通过转换现有的类型-1系统来创建类型-2模糊推理系统，例如使用genfis作用为此，请使用转换类型2作用

一旦创建了2型模糊推理系统，您可以:

利用模糊数学模型对模糊系统进行评价评估功能
模糊系统的仿真模糊逻辑控制器块
使用tunefis函数
按照中所述部署模糊系统部署模糊推理系统

2型模糊系统的模糊推理过程

先行加工

对于2型模糊推理系统，通过从规则先行项中找出umf和lmf中对应的隶属度来模糊化输入值。这样做会为每个2型成员函数生成两个模糊值。例如，下图中的模糊化显示了上隶属函数中的隶属值(F_U)和下隶属函数(F_L)．

接下来，通过将模糊算子应用于2类隶属函数的模糊化值，找到规则触发强度的范围，如下图所示。该范围的最大值(W_U)是将模糊运算符应用于UMFs中的模糊值的结果。最小值(W_L)是将模糊算子应用于LMFs的模糊值的结果

Mamdani和Sugeno系统的先行处理是相同的。

后续处理

对于Mamdani系统，蕴涵方法(闵（暗示）或尺度(刺激含义）使用规则射程限制的输出类型2隶属函数的UMF和LMF。此过程为每个规则生成一个输出模糊集。下图显示了应用规则生成的输出模糊集（深灰色区域）闵UMF（红色）和LMF（蓝色）的含义。

对于type-2 Sugeno系统，输出级别Z_我对于我该规则的计算方式与1型Sugeno系统相同。

$Z_{我} = C_{0}^{我} + \sum_{J = 1.}^{M} C_{J}^{我} x_{J}$

在这里J为输入指标，x_J是这个值吗Jth输入变量，以及C术语是上层隶属函数参数

与第1类Sugeno系统不同，规则触发强度并不用于处理每个规则的结果。相反，在聚合过程中使用输出级别和规则触发强度。

聚合

聚合阶段的目标是从规则输出模糊集中导出单个2型模糊集。

对于2型Mamdani系统，软件通过将聚合方法应用于所有规则的输出模糊集的UMFs和LMFs来查找聚合的2型模糊集。下图显示了使用马克斯聚合。

对于2型Sugeno系统，通过以下步骤导出聚合模糊集:

对规则输出级别进行排序(Z_我)从所有规则到升序。这些输出级别值定义了聚合2型模糊集的讨论范围。
对于每个输出级别，使用对应规则中的最大射击距离值定义UMF值。
对于每个输出级别，使用相应规则中的最小射程值定义LMF值。

例如，假设您有一个具有7条规则的2型Sugeno系统。此外，假设这些规则具有以下输出级别和射程限制。

规则	输出电平（z）	最小点火值	最大发射值
1.	6.3	0.1	0.5
2.	4．9	0.4	0.5
3.	1.6	0.3	0.5
4.	5.8	0.5	0.7
5.	5.4	0.2	0.6
6.	0.7	0.5	0.8
7.	3．2	0.2	0.7

下图显示了聚合的2型模糊集及其关联的UMF(红色)和LMF(蓝色)。

类型还原和解模糊

为了找到推理过程的最终清晰输出值，首先将聚合型2型模糊集简化为区间型1型模糊集，该区间型1型模糊集是一个带下限的范围C_L和上限C_R．这个区间1型模糊集通常被称为2型模糊集的质心。理论上，这个质心是嵌入在2型模糊集中的所有1型模糊集质心的平均值。在实践中，不可能计算出的精确值C_L和C_R. 相反，使用迭代类型缩减方法来估计这些值。

对于给定的聚合2型模糊集C_L和C_R为下列1型模糊集的质心(绿色)。

从数学上讲，这些质心是[1]:

$\begin{array}{l} C_{L} \approx \frac{\sum_{我 = 1.}^{L} x_{我} μ_{U M F} (x_{我}) + \sum_{我 = L + 1.}^{N} x_{我} μ_{L M F} (x_{我})}{\sum_{我 = 1.}^{L} μ_{U M F} (x_{我}) + \sum_{我 = L + 1.}^{N} μ_{L M F} (x_{我})} \\ C_{R} \approx \frac{\sum_{我 = 1.}^{R} x_{我} μ_{L M F} (x_{我}) + \sum_{我 = R + 1.}^{N} x_{我} μ_{U M F} (x_{我})}{\sum_{我 = 1.}^{R} μ_{L M F} (x_{我}) + \sum_{我 = R + 1.}^{N} μ_{U M F} (x_{我})} \end{array}$

在这里：

N是否在指定的输出变量范围内取样的数量评估等值线．
x_我是我输出值样本。
μ_umf为上隶属函数。
μ_lmf为较低隶属度函数。
L和R是开关点由各种类型还原方法估计。有关受支持的方法列表，请参见万博1manbetxType-Reduction方法．

对于Mamdani和Sugeno系统，最终解模糊输出值(Y)是类型缩减过程中两个质心值的平均值。

$Y = \frac{C_{L} + C_{R}}{2.}$

Type-Reduction方法

模糊逻辑工具箱软件支持四种内置的类型约简方法。这些算法在初万博1manbetx始化方法、假设、计算效率和终止条件方面有所不同。

要设置2型模糊系统的类型简化方法，请设置类型缩减财产mamfistype2或sugfistype2对象

方法	`类型缩减`财产价值	描述
卡尔尼克·孟德尔（公里）[2]	`“karnikmendel”`	发展了第一个类型还原方法
增强Karnik-Mendel(11月)[3]	`“11”`	改进了Karnik-Mendel算法，改进了初始化条件、终止条件，提高了计算效率
带停止条件的迭代算法[4]	`“关于”`	蛮力法的迭代改进
带停止条件的改进迭代算法(EIASC)[5]	`“eiasc”`	IASC算法的改进版本