paretosearch

查找帕累托设定点

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句法

X = paretosearch（乐趣，nvars）
X = paretosearch（乐趣，nvars，A，B）
x = paretosearch(有趣,据nvar, A, b, Aeq beq)
X = paretosearch（乐趣，nvars，A，B，AEQ，BEQ，LB，UB）
X = paretosearch（乐趣，nvars，A，B，AEQ，BEQ，LB，UB，nonlcon）
x = paretosearch (Aeq有趣,据nvar, A, b,说真的,磅,乌兰巴托,nonlcon,选项)
X = paretosearch（问题）
[x, fval] = paretosearch (___）
[X，FVAL，exitflag，输出] = paretosearch（___）
[x, fval exitflag、输出残差)= paretosearch (___）

描述

例

X= paretosearch (有趣的，据nvar）找到多目标函数的非优势点有趣的。该据nvar参数是最优化问题（决策变量的数目）的尺寸。

例

X= paretosearch (有趣的，据nvar，一个，b）发现非优势点服从线性不等式斧头≤b。看到不等式约束条件（优化工具箱）。

X= paretosearch (有趣的，据nvar，一个，b，AEQ，BEQ）发现非支配点受到线性约束Aeq * x=BEQ和斧头≤b。如果不存在线性不等式，集合一个= []和b = []。

例

X= paretosearch (有趣的，据nvar，一个，b，AEQ，BEQ，磅，UB）定义了在设计变量的一组上限和下限的X,所以X总是在范围磅≤X≤UB。如果不存在线性等式，则设AEQ = []和BEQ = []。如果X（ⅰ）没有下界了吗磅(i) =负无穷。如果X（ⅰ）没有上界吗UB（ⅰ）= Inf文件。

例

X= paretosearch (有趣的，据nvar，一个，b，AEQ，BEQ，磅，UB，nonlcon）应用非线性不等式c (x)中定义的nonlcon。该paretosearch函数找到非支配点，使得C（X）≤0。如果不存在边界，则设置磅= []，UB = [],或两者兼而有之。

注意

目前,paretosearch不支持非线性等式约万博1manbetx束量表(x) = 0。

例

X= paretosearch (有趣的，据nvar，一个，b，AEQ，BEQ，磅，UB，nonlcon，选项）发现非支配点在指定的优化选项选项。采用optimoptions设置这些选项。如果没有非线性不等式或等式约束，集nonlcon = []。

X= paretosearch (问题）找到非控制点问题,在那里问题是这样的结构，说明问题。

例

[X，FVAL)= paretosearch (___），对于任何输入变量，返回矩阵FVAL，所有的健身功能的价值有趣的所有的解决方案（行）在万博 尤文图斯X。输出FVAL有nf列，其中nf是目标的数量，并且有相同的行数X。

例

[X，FVAL，exitflag，输出)= paretosearch (___）也回报exitflag，一个整数标识算法停止的原因，和输出，它包含有关该溶液处理信息的结构。

例

[X，FVAL，exitflag，输出，残差)= paretosearch (___）也回报残差，一个在解点处包含约束值的结构X。

例子

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打开生活的脚本

在二维变量的双目标函数的Pareto前寻找点。

有趣= @ (x)[规范(x -[1, 2]) ^ 2;规范(x + (2,1)) ^ 2];rng默认的％用于重现x = paretosearch(有趣,2);
帕累托组发现，满足的约束。优化完成，因为在帕累托集体积的相对变化小于“options.ParetoSetChangeTolerance”和约束“options.ConstraintTolerance”内满意。

绘制解决方案的散点图。

情节(x (: 1) x (:, 2),'M *')包含(“x”(1))ylabel (“x”(2)）

从理论上讲，这个问题的解是一条直线[-2，-1]来[1,2]。paretosearch回报均匀间隔点接近这条线。

打开生活的脚本

创建在两个维度受试者的帕累托前用于两目标问题的线性约束X（1）+ X（2）<= 1。

有趣= @ (x)[规范(x -[1, 2]) ^ 2;规范(x + (2,1)) ^ 2];一个= [1];B = 1;rng默认的％用于重现x = paretosearch(乐趣2 A, b);
帕累托组发现，满足的约束。优化完成，因为在帕累托集体积的相对变化小于“options.ParetoSetChangeTolerance”和约束“options.ConstraintTolerance”内满意。

绘制解决方案的散点图。

情节(x (: 1) x (:, 2),'M *')包含(“x”(1))ylabel (“x”(2)）

从理论上讲，这个问题的解是一条直线[-2，-1]来[0,1]。paretosearch回报均匀间隔点接近这条线。

打开生活的脚本

为二维有界的双目标问题建立一个帕累托前缘X（1）> = 0和X（2）<= 1。

有趣= @ (x)[规范(x -[1, 2]) ^ 2;规范(x + (2,1)) ^ 2];磅=(0,负);％×（1）> = 0UB = [天道酬勤，1];％×（2）<= 1rng默认的％用于重现X = paretosearch（乐趣，2，[]，[]，[]，[]，LB，UB）;
帕累托组发现，满足的约束。优化完成，因为在帕累托集体积的相对变化小于“options.ParetoSetChangeTolerance”和约束“options.ConstraintTolerance”内满意。

绘制解决方案的散点图。

情节(x (: 1) x (:, 2),'M *')包含(“x”(1))ylabel (“x”(2)）

所有的解决方案要点是在约束边界x (1) = 0或X（2）= 1。

打开生活的脚本

在两个维度上受到边界两个目标问题创建一个帕累托前-1.1 <= x(i) <= 1.1以及非线性约束规范(x) ^ 2 < = 1.2。非线性约束功能出现在这个例子中结束，如果你运行这个例子是一个活的脚本工作。要以其他方式运行这个例子，包括非线性约束功能为您的MATLAB®路径上的一个文件。

为了更好地查看非线性约束的效果，set选项使用较大的Pareto集大小。

rng默认的％用于重现有趣= @ (x)[规范(x -[1, 2]) ^ 2;规范(x + (2,1)) ^ 2];磅= [-1.1，-1.1];UB = [1.1,1.1]。选项= optimoptions（“paretosearch”，'ParetoSetSize'，200）;X = paretosearch（乐趣，2，[]，[]，[]，[]，LB，UB，@ circlecons，选项）;
帕累托组发现，满足的约束。优化完成，因为在帕累托集体积的相对变化小于“options.ParetoSetChangeTolerance”和约束“options.ConstraintTolerance”内满意。

绘制解决方案的散点图。包括圆形约束边界的情节。

图绘制(x (: 1), (:, 2),'K *')包含(“x”(1))ylabel (“x”(2))举行在长方形（'位置'，[ -  1.2 -1.2 2.4 2.4]，“弯曲”,1'EdgeColor'，'R'）XLIM（[ -  1.2,0.5]）ylim（[ -  0.5,1.2]）轴广场保持从

解的点是正的X（1）值或负值X（2）数值接近非线性约束边界。

功能[c,ceq] = circlecons(x) ceq = [];c =范数(x)^2 - 1。2;结束
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要监控进展paretosearch，指定“psplotparetof”绘图功能。

有趣= @ (x)[规范(x -[1, 2]) ^ 2;规范(x + (2,1)) ^ 2];选项= optimoptions（“paretosearch”，“PlotFcn”，“psplotparetof”);磅= (4,4);乌兰巴托=磅;x = paretosearch(乐趣2[]、[][],[],磅,乌兰巴托,[],选项);
帕累托组发现，满足的约束。优化完成，因为在帕累托集体积的相对变化小于“options.ParetoSetChangeTolerance”和约束“options.ConstraintTolerance”内满意。

将溶液看起来像半径18四分之一圆弧，其可以被示出为解析解。

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通过调用得到函数空间和参数空间中的Pareto前沿paretosearch与X和FVAL输出。用于在函数空间和参数空间中绘制Pareto集的Set选项。

有趣= @ (x)[规范(x -[1, 2]) ^ 2;规范(x + (2,1)) ^ 2];磅= (4,4);乌兰巴托=磅;选项= optimoptions（“paretosearch”，“PlotFcn”,{“psplotparetof”“psplotparetox”});rng默认的％用于重现[x, fval] = paretosearch(乐趣2[]、[][],[],磅,乌兰巴托,[],选项);
帕累托组发现，满足的约束。优化完成，因为在帕累托集体积的相对变化小于“options.ParetoSetChangeTolerance”和约束“options.ConstraintTolerance”内满意。

在目标函数空间中的解析解是半径18。在参数空间的四分之一圆弧，分析溶液是一条直线从[-2，-1]来[1,2]。解点接近解析曲线。

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设置选项监测帕累托组解决方案的过程。另外，获得从多个输出paretosearch使您能够了解解决方案的过程。

选项= optimoptions（“paretosearch”，'显示'，'ITER'，…“PlotFcn”,{“psplotparetof”“psplotparetox”});有趣= @ (x)[规范(x -[1, 2]) ^ 2;规范(x + (2,1)) ^ 2];磅= (4,4);乌兰巴托=磅;rng默认的％用于重现[X，FVAL，exitflag，输出] = paretosearch（乐趣，2，[]，[]，[]，[]，LB，UB，[]，选项）;
ITER F-计数NumSolu万博 尤文图斯tions传播卷0 60 11  -  3.7872e + 02
1 386 12  -  3.4654e + 02
2 702 27 9.4324e-01 2.9452e + 02
3 1029 27  -  2.9904e + 02
4 1357 40 0.0000e+00 3.0154e+02
5 1697 60 1.4903e-01 3.0369e + 02
6 1841 60 1.4515e-01 3.0439e+02
7 1961 60 1.7716e-01 3.0465e + 02
8 2075 60 1.6123e-01 3.0475e+02
9 2189 60 1.7419e-01 3.0449e+02 Pareto set发现满足约束条件。优化完成，因为在帕累托集体积的相对变化小于“options.ParetoSetChangeTolerance”和约束“options.ConstraintTolerance”内满意。

检查额外的输出。

fprintf中（“退出旗% d。\ n”exitflag)
出口标志1。
disp(输出)
迭代:10 funccount: 2189 volume: 304.4256平均距离:0.0215 spread: 0.1742 maxconstraint: 0 message:‘Pareto set found that the constraints. .' rngstate: [1x1 struct]
打开生活的脚本

获取并检查Pareto前沿约束残值。创建具有线性不等式约束问题总和（X）<= -1/2和非线性不等式约束规范(x) ^ 2 < = 1.2。为了提高精度，在帕累托前沿，和使用200点ParetoSetChangeTolerance的1E-7，并给予自然边界-1.2 <= x(i) <= 1.2。

非线性约束功能出现在这个例子中结束，如果你运行这个例子是一个活的脚本工作。要以其他方式运行这个例子，包括非线性约束功能为您的MATLAB®路径上的一个文件。

有趣= @ (x)[规范(x -[1, 2]) ^ 2;规范(x + (2,1)) ^ 2];一个= [1];b = 1/2;磅= [-1.2,-1.2];乌兰巴托=磅;nonlcon = @circlecons;rng默认的％用于重现选项= optimoptions（“paretosearch”，'ParetoSetChangeTolerance'1 e -…“PlotFcn”,{“psplotparetof”“psplotparetox”}，'ParetoSetSize'，200）;

调用paretosearch使用所有输出。

[x, fval exitflag、输出残差)= paretosearch(乐趣2 A、b[],[],磅,乌兰巴托,nonlcon,选项);
帕累托组发现，满足的约束。优化完成，因为在帕累托集体积的相对变化小于“options.ParetoSetChangeTolerance”和约束“options.ConstraintTolerance”内满意。

与无约束集相比，不等式约束减少了Pareto集的大小。检查返回的残差。

fprintf中（“最大线性不等式约束残差％F。\ N”马克斯(residuals.ineqlin))
线性不等式约束残余最大值为0.000000。
fprintf中（'最大非线性不等式约束残差为%f.\n'，MAX（residuals.ineqnonlin））
最大非线性不等式约束残差-0.000152。

返回的最大残差为负值，表示所有返回点都是可行的。返回的最大残差接近于零，这意味着对于某些点，每个约束都是活动的。

功能[c,ceq] = circlecons(x) ceq = [];c =范数(x)^2 - 1。2;结束

输入参数

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健身功能进行优化，指定为功能手柄或函数的名称。

有趣的是一个接受双精度实行向量的函数吗X的长度据nvar然后返回一个向量F（X）的目标函数值。有关编写细节有趣的见计算目标函数。

如果你设置UseVectorized选项真正的， 然后有趣的接受一个大小矩阵ñ-通过-据nvar，其中矩阵表示ñ个人。有趣的返回一个大小矩阵ñ-通过-米,在那里米是目标函数的数量。看到矢量化的健身功能。

例：@ (x) (sin (x), cos (x))

数据类型:烧焦|function_handle|字符串

变量数，指定为正整数。解算器通过长度的行向量据nvar来有趣的。

例：4

数据类型:双

线性不等式约束，表示为实矩阵。一个是一个中号-通过-据nvar矩阵，其中中号是不平等的数量。

一个编码中号线性不等式

A * X <= b的，

在哪里X的列向量据nvar变量x (:),b是与列矢量中号元素。

例如，指定

X1+ 2X2≤10
3X1+ 4X2≤20
五X1+ 6X2≤30日

给这些制约因素：

= [1,2,3,4,5,6);b = (10、20、30);

例：要指定控制变量总和为1或更小，得到的约束一个= 1 (1,N)和B = 1。

数据类型:双

线性不等式约束，指定为实数向量。b是一个中号-与。相关的元素向量一个矩阵。如果您通过b作为一个行向量，解算器在内部转换b到列向量B（:)。

b编码中号线性不等式

A * X <= b的，

在哪里X的列向量ñ变量x (:),一个是一个矩阵的大小中号-通过-ñ。

例如，指定

X1+ 2X2≤10
3X1+ 4X2≤20
五X1+ 6X2≤30日

给这些制约因素：

= [1,2,3,4,5,6);b = (10、20、30);

例：要指定控制变量总和为1或更小，得到的约束一个= 1 (1,N)和B = 1。

数据类型:双

线性等式约束，指定为实矩阵。AEQ是一个我-通过-据nvar矩阵，其中我是等式的个数。

AEQ编码我线性等式

AEQ * X = BEQ，

在哪里X的列向量ñ变量x (:),BEQ是与列矢量我元素。

例如，指定

X1+ 2X2+ 3X3= 10
2X1+ 4X2+X3= 20，

给这些制约因素：

AEQ = [1,2,3; 2,4,1];BEQ = [10; 20]。

例：要指定控制变量sum为1，请给出约束条件AEQ =酮（1，N）和BEQ = 1。

数据类型:双

线性等式约束，指定为实向量。BEQ是一个我-与。相关的元素向量AEQ矩阵。如果您通过BEQ作为一个行向量，解算器在内部转换BEQ到列向量说真的(:)。

BEQ编码我线性等式

AEQ * X = BEQ，

在哪里X的列向量ñ变量x (:),AEQ是一个矩阵的大小微地震-通过-ñ。

例如，指定

X1+ 2X2+ 3X3= 10
2X1+ 4X2+X3= 20，

给这些制约因素：

AEQ = [1,2,3; 2,4,1];BEQ = [10; 20]。

例：要指定控制变量sum为1，请给出约束条件AEQ =酮（1，N）和BEQ = 1。

数据类型:双

下界，指定为实向量或双精度数组。磅表示下界逐元素在磅≤X≤UB。

在内部，paretosearch转换的阵列磅到向量磅(:)。

例：磅=[0;无穷;4)手段x (1)≥0，X（3）≥4。

数据类型:双

上限，指定为实向量或双打的阵列。UB表示上限逐元素在磅≤X≤UB。

在内部，paretosearch转换的阵列UB到向量UB（:)。

例：UB = [Inf文件; 4; 10]手段x (2)≤4，X（3）≤10。

数据类型:双

非线性约束，指定为函数句柄或函数名。nonlcon是一个接受行向量的函数吗X和返回两个行向量，c (x)和CEQ（x）的。

  • c (x)非线性不等式约束的行向量为X。该paretosearch功能试图满足c (x) < = 0对于所有条目C。

  • CEQ（x）的必须返回[]目前,因为paretosearch不支持非线性等式约万博1manbetx束。

如果你设置UseVectorized选项真正的， 然后nonlcon接受一个大小矩阵ñ-通过-据nvar，其中矩阵表示ñ个人。nonlcon返回一个大小矩阵ñ-通过-mc在第一个参数中mc是非线性不等式约束的数目。看到矢量化的健身功能。

例如，X = paretosearch（@ myfun，nvars，A，B，AEQ，BEQ，LB，UB，@ mycon）,在那里mycon是MATLAB®功能，诸如以下：

功能并[c，CEQ] = mycon（X）C = ...％计算非线性不等式x处。CEQ = []％未非线性x处等式。

有关更多信息，请参见非线性约束（优化工具箱）。

数据类型:烧焦|function_handle|字符串

优化选项，指定的输出optimoptions或者作为一个结构。

optimoptions皮张的选项中列出斜体;看到选项optimoptions隐藏。

{}表示默认值。见选项细节模式搜索选项。

对于选项patternsearch和paretosearch

选项 描述 值

ConstraintTolerance

公差限制。

对于选项结构，请使用TolCon。

积极的标量|{1E-6}

显示

显示器的水平。

 “关”|'ITER'|'诊断'|{'最后'}

MaxFunctionEvaluations

目标函数评估的最大数目。

对于选项结构，请使用MaxFunEvals。

正整数|{ '2000 * numberOfVariables'}对于patternsearch，{3000 * (numberOfVariables + numberOfObjectives)}对于paretosearch,在那里numberOfVariables问题是变量的数目，和numberOfObjectives是目标函数的数

MaxIterations

最大迭代次数。

对于选项结构，请使用MAXITER。

正整数|{ '100个* numberOfVariables'}对于patternsearch，{100 * (numberOfVariables + numberOfObjectives)}对于paretosearch,在那里numberOfVariables问题是变量的数目，和numberOfObjectives是目标函数的数

MAXTIME

允许优化的总时间(以秒为单位)。

对于选项结构，请使用时限。

积极的标量|{Inf}

MeshTolerance

网目尺寸公差

对于选项结构，请使用TolMesh。

积极的标量|{1E-6}

OutputFcn

功能优化的函数调用在每次迭代。指定为功能句柄或函数处理的一个单元阵列。

对于选项结构，请使用OutputFcns。

功能句柄或功能手柄单元阵列|{[]}

PlotFcn

模式搜索的输出图。将其指定为内置plot函数、函数句柄或内置plot函数或函数句柄的单元数组的名称。

对于选项结构，请使用PlotFcns。

{[]}|对彼此而言patternsearch和paretosearch：'psplotfuncount'|自定义绘制函数

对于paretosearch只有多个目标:'psplotdistance'|'psplotmaxconstr'|“psplotparetof”|“psplotparetox”|'psplotspread'|“psplotvolume”

对于patternsearch或者只paretosearch有一个目标：“psplotbestf”|“psplotmeshsize”|“psplotbestx”

PollMethod

在模式搜索中使用轮询策略。

{ 'GPSPositiveBasis2N'}|'GPSPositiveBasisNp1'|“GSSPositiveBasis2N”|'GSSPositiveBasisNp1'|'MADSPositiveBasis2N'|'MADSPositiveBasisNp1'

对于paretosearch只要：{ 'GSSPositiveBasis2np2'}

UseParallel

并行计算目标函数和非线性约束函数。看到向量化和并行选项（用户功能评价）和如何使用全局优化工具箱并行处理。

真正的|{假}

UseVectorized

指定是否函数量化。看到向量化和并行选项（用户功能评价）和矢量化目标和约束功能。

对于选项结构，请使用矢量化='上'或“关”。

真正的|{假}

对于选项paretosearch只要

选项 描述 值

InitialPoints

初始点paretosearch。使用其中一种数据类型:

  • 矩阵据nvar列，其中每一行表示一个初始点。

  • 包含以下字段的结构(所有字段都是可选的，除了X0):

    • X0- 矩阵与据nvar列，其中每一行表示一个初始点。

    • Fvals- 矩阵与numObjectives列，其中每一行表示目标函数在对应点处的值X0。

    • Cineq- 矩阵与numIneq列，其中每一行表示对应点处的非线性不等式约束值X0。

paretosearch计算在任何遗漏值Fvals和Cineq领域。

矩阵据nvar列|结构|{[]}

MinPollFraction

 模式到轮询的最小分数。

从0到1 |的标量{0}

ParetoSetSize

 在帕累托集合中的点数。

正整数|{ '最大（numberOfObjectives，60）'},在那里numberOfObjectives是目标函数的数

ParetoSetChangeTolerance

当迭代窗口上停止度量的相对变化小于或等于时，求解器停止ParetoSetChangeTolerance。

  • 对于三个或更少的目标，paretosearch使用音量和扩展措施。

  • 对于四个或更多的目标，paretosearch利用扩频和距离的措施。

看到paretosearch算法的定义。

当任何适用措施的相对变化小于时，求解器停止ParetoSetChangeTolerance或最大的时间序列的这些措施的平方傅立叶变换的比较少。看到paretosearch算法。

注意

设置ParetoSetChangeTolerance<sqrt (eps)~不建议使用1.5e-8。

积极的标量|{1E-4}

对于选项patternsearch只要

选项 描述 值
高速缓存

同高速缓存设置为'上'，patternsearch保存它所轮询的网格点的历史。在后继的迭代中,patternsearch不投票点关闭已经调查的那些。使用此选项，如果patternsearch在计算目标函数时运行缓慢。如果目标函数是随机的，不要使用这个选项。

'上'|{ '断'}
CacheSize

历史的规模。

积极的标量|{1 e4}
CacheTol

从目前的网点在历史上的任何一点，以便最大距离patternsearch以避免轮询当前点。如果使用高速缓存选项设置为'上'。

积极的标量|{eps}
FunctionTolerance

公差的功能。迭代停止如果函数值的变化小于FunctionTolerance和网孔尺寸小于StepTolerance。此选项不适用于MADS轮询。

对于选项结构，请使用TolFun。

积极的标量|{1E-6}
InitialMeshSize

初始网格尺寸的算法。看到如何模式搜索查询作品。

积极的标量|{1.0}
InitialPenalty

惩罚参数的初值。看到非线性约束求解算法。

积极的标量|{10}
MaxMeshSize

在投票或搜索步骤中所使用的最大网孔尺寸。看到如何模式搜索查询作品。

积极的标量|{Inf}
MeshContractionFactor

不成功迭代的网格收缩因子。

对于选项结构，请使用MeshContraction。

积极的标量|{0.5}
MeshExpansionFactor

网格膨胀系数为成功的迭代。

对于选项结构，请使用MeshExpansion。

积极的标量|{2.0}
MeshRotate

声明一个点是最佳前旋转该图案。看到网格选项。

“关”|{'上'}
PenaltyFactor

处罚更新参数。看到非线性约束求解算法。

积极的标量|{100}
PlotInterval

指定该地块函数被调用在每个间隔。

正整数|{1}
PollOrderAlgorithm

在模式搜索调查方向的顺序。

对于选项结构，请使用PollingOrder。

'随机'|“成功”|{“连续”}
ScaleMesh

变量的自动缩放。

对于选项结构，请使用ScaleMesh='上'或“关”。

{真正}|假
SearchFcn

模式搜索中使用的搜索类型。指定为名称或函数句柄。

对于选项结构，请使用SearchMethod。

'GPSPositiveBasis2N' |'GPSPositiveBasisNp1' |'GSSPositiveBasis2N' |'GSSPositiveBasisNp1' |'MADSPositiveBasis2N' |'MADSPositiveBasisNp1' |'searchga' |'searchlhs' |'searchneldermead' |{[]} |自定义搜索功能
StepTolerance

宽容的变量。迭代停止如果两个位置的变化和网格尺寸都小于StepTolerance。此选项不适用于MADS轮询。

对于选项结构，请使用TolX。

积极的标量|{1E-6}
TolBind

结合宽容。看到约束参数。

积极的标量|{1 e - 3}
UseCompletePoll

围绕当前点完成投票。看到如何模式搜索查询作品。

对于选项结构，请使用CompletePoll='上'或“关”。

真正的|{假}
UseCompleteSearch

围绕当前点完成搜索时，搜索方法是调查方法。看到搜索和轮询。

对于选项结构，请使用CompleteSearch='上'或“关”。

真正的|{假}

例：选择= optimoptions (‘paretosearch’,‘显示’,‘没有’,‘UseParallel’,真的)

问题结构，指定为具有以下字段的结构：

  • 客观的- 目标函数

  • X0——起点

  • Aineq- 矩阵的线性不等式约束

  • bineq- 载体的线性不等式约束

  • AEQ-线性等式约束的矩阵

  • BEQ-线性等式约束的向量

  • 磅- 下界X

  • UB-上限X

  • nonlcon- 非线性约束函数

  • 解算器-“paretosearch”

  • 选项-以optimoptions

  • rngstate- 可选字段重置随机数生成器的状态

注意

在各领域问题都是必需的，除了rngstate，这是可选的。

数据类型:结构

输出参数

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帕累托点，返回一个米-通过-据nvar数组,米是在帕累托前沿点的数量。每行X表示Pareto前沿上的一个点。

函数值在Pareto前面，作为参数返回米-通过-nf数组中。米是Pareto front上的点数，和nf是适应度函数的个数。每行FVAL表示在一个Pareto点处的函数值X。

原因paretosearch已停止，作为此表中的一个整数值返回。

出口标志 停止条件
1

一下列条件得到满足。

  • 所有在职者的网孔尺寸小于options.MeshTolerance和约束（如果有的话）被满足到内options.ConstraintTolerance。

  • 在帕累托集的传播相对变化小于options.ParetoSetChangeTolerance和约束（如果有的话）被满足到内options.ConstraintTolerance。

  • 在帕累托集的量相对变化小于options.ParetoSetChangeTolerance和约束（如果有的话）被满足到内options.ConstraintTolerance。
0 迭代次数超过options.MaxIterations，或函数计算的次数超过options.MaxFunctionEvaluations。
1

优化是通过输出函数或绘图功能停止。
2 求解器无法找到满足所有约束的一个点。
5 优化时间超过options.MaxTime。

关于优化过程的信息，以结构形式返回，包含以下字段:

  • 迭代- 迭代的总数。

  • funccount-功能评估的总数。

  • 体积- 从在功能空间帕累托点形成的组的超体积。看到paretosearch算法的定义。

  • averagedistance- 帕累托的平均距离测量功能在空间中的点。看到paretosearch算法的定义。

  • 传播- 帕累托点的平均利差措施。看到paretosearch算法的定义。

  • maxconstraint-最大约束冲突，如果有的话。

  • 信息- 之所以算法终止。

  • rngstate- 就在算法开始前的MATLAB随机数生成器的状态。您可以使用值rngstate若要在使用诸如此类的随机轮询方法时重现输出，请执行以下步骤'MADSPositiveBasis2N'或者当您使用创建初始人口的默认准随机方法。看到复制的结果，其中讨论了相同的技术遗传算法。

约束残差在X时，返回与这些字段的结构（字段大小术语和条目的词汇表如下表）。

字段名称 字段长度 项
较低的 米-通过-据nvar 磅-X
上 米-通过-据nvar X-UB
ineqlin 米-通过-ncon A * X - B
eqlin 米-通过-ncon | AEQ * X - B |
ineqnonlin 米-通过-ncon c (x)

  • 米-返回点数X在帕累托前面

  • 据nvar- 控制变量的数

  • ncon-相关类型的约束数(例如行数)一个返回非线性等式的或数字）

  • c (x)-非线性约束函数的数值

更多关于

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Nondominated

非支配点，也叫劣点，是没有其他点具有的所有目标函数值较低点。换句话说，对于非支配点，没有对目标函数值的可以改善（降低），而不提高其他的目标函数值。看到什么是多目标优化？。

算法

paretosearch使用模式搜索来搜索帕累托前点。有关详细信息，请参阅paretosearch算法。

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