armax

估计参数的ARMAX ARIMAX、ARMA或ARIMA模型使用时域数据

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语法

sys = armax(数据(na nb数控nk))

sys = armax(数据、(na nb数控nk)名称、值)

sys = armax(数据、init_sys)

sys = armax(数据,___选择)

(sys, ic) = armax (___)

描述

估计ARMAX模型

例子

sys= armax (数据,(na nb数控nk))估计的参数ARMAX或者一个自回归滑动平均 idpoly模型sys使用预测误差法和多项式命令中指定(na nb数控nk)。模型属性包括估计协方差(参数不确定性)和拟合优度估计和测量数据。

例子

sys= armax (数据,(na nb数控nk),名称,值)使用一个或多个指定附加选项名称-值对参数。例如,使用名称-值对的论点“IntegrateNoise”, 1估计一个ARIMAX或华宇电脑模型,它是有用的对系统的非平稳干扰。

配置初始参数

例子

sys= armax (数据,init_sys)使用离散时间线性模型init_sys配置初始参数化。

指定附加选项

例子

sys= armax (数据,___,选择)包含一个选项设置选择指定选项,例如估计目标,处理初始条件,正规化,数值搜索方法用于估计。指定选择后的任何以前的输入参数组合。

回归估计初始条件

例子

(sys,集成电路)= armax (___)估计初始条件作为回报initialCondition对象。如果你打算使用这个语法模拟或预测模型响应输入数据,然后使用相同的估计比较相同的估计输出数据的响应。结合初始条件收益率期间更好的匹配的第一部分模拟。

例子

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估计ARMAX模型

打开生活的脚本

估计ARMAX模型和视图模型的健康产出的估计数据。

负荷的测量数据iddata对象z2。

负载iddata2z2

与二阶估计ARMAX模型 $一个$ , $B$ , $C$ 多项式和传输延迟的一个示例。

na = 2;nb = 2;数控= 2;nk = 1;sys = armax (z2, (na nb数控nk))

sys =离散ARMAX模型:一个(z) y (t) = B (z) u (t) + C (z) e (t) (z) = 1 - 1.512 z ^ 1 + 0.7006 z ^ 2 B (z) = -0.2606 z ^ 1 + 1.664 z ^ 2 C (z) = 1 - 1.604 z ^ 1 + 0.7504 z ^ 2样品时间:0.1秒参数化:多项式订单:na = 2 nb = 2数控= 2 nk = 1很多免费的系数:6使用“polydata”、“getpvec”、“getcov”参数及其不确定性。状态:估计ARMAX使用时域数据“z2”。适合估算数据:85.89%(预测聚焦)消防工程:1.086,MSE: 1.054

输出显示包含估计参数的多项式与评估的细节。下状态,适合评估数据显示估计模型1-step-ahead预测精度在80%以上。

比较模型模拟输出测量数据。

比较(z2 sys)

图包含一个轴。轴包含2线类型的对象。这些对象代表z2(日元),sys: 85.69%。

适合模拟模型的测量数据几乎是一样的估计。

ARMA模型

打开生活的脚本

估计ARMA模型和比较其响应测量的输出和一个AR模型。

加载数据,其中包含时间序列z9与噪音。

负载iddata9z9

一个四阶ARMA模型与一阶估计 $C$ 多项式。

na = 4;数控= 1;sys = armax (z9 (na nc));

估计一个四阶AR模型。

sys_ar = ar (z9, na);

比较模型与测量数据输出。

比较(z9 sys sys_ar)

$图包含一个轴。轴包含3线类型的对象。这些对象代表z9(日元),sys: 84.99%, sys \ _ar: 61.17%。$

ARMA模型有更好的选择的数据。

指定评估选项

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从测量数据估计ARMAX模型和指定评估选择。

加载数据并创建一个iddata对象。初始化选项设置选择,并设置选项焦点,SearchMethod,MaxIterations,显示。然后估计ARMAX模型使用更新的选项集。

负载twotankdata;z = iddata (y、u, 0.2);选择= armaxOptions;opt.Focus =“模拟”;opt.SearchMethod =“lm”;opt.SearchOptions。MaxIterations=10;opt.Display =“上”;sys = armax (z,[2 2 2 1],选择);

终止条件测量组件模型的进程查看器中显示是迭代的最大数量。

改善结果,重新评估模型使用更大的价值MaxIterations,或者继续迭代之前估计的模型如下:

sys2 = armax (z, sys);比较(z, sys, sys2)

图包含一个轴。轴包含3线类型的对象。这些对象代表z(日元),sys: 65.52%, sys2: 64.71%。

在哪里sys2改进的参数sys改善适合数据。

ARMAX模型的正则化

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估计正规化ARMAX模型通过将正规化ARX模型。

加载数据。

负载regularizationExampleData.matm0simdata;

估计一个unregularized ARMAX模型的30。

m1 = armax (m0simdata (1:15), [30 30 30 1]);

估计正规化ARMAX模型通过确定λ的值通过试验和错误。

选择= armaxOptions;opt.Regularization。λ= 1;m2 = armax (m0simdata(1:15),[30 30 30 1],选择);

获得一个低阶ARMAX模型通过将正规化ARX模型,然后执行订单减少。

opt1 = arxOptions;[L R] = arxRegul (m0simdata (1:15), [30 30 1]);opt1.Regularization。λ= L;opt1.Regularization。R = R;m0 = arx (m0simdata (1:15), [30 30 1], opt1);= idpoly先生(balred (ids (m0), 7));

比较模型输出数据。

opt2 = compareOptions (“InitialCondition”,“z”);比较(m0simdata(150:结束),m1, m2,先生,opt2);

图包含一个轴。轴包含4线类型的对象。这些对象代表验证数据(日元),m1: 41.22%, m2: 52.13%,先生:64.91%。

ARIMA模型

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估计单变量时间序列数据的四阶ARIMA模型。

加载数据含有噪声的时间序列。

负载iddata9z9;

集成的输出信号,并使用结果替换原来的输出信号z9。

z9。y=cumsum(z9.y);

估计与一阶四阶ARIMA模型 $C$ 多项式通过设置“IntegrateNoise”真正的。

= armax模型(z9 (4 - 1),“IntegrateNoise”,真正的);

使用所述的未来预测,预测模型的输出,比较预测输出与估计数据。

比较(z9、模型、10)

图包含一个轴。轴包含2线类型的对象。这些对象代表z9(日元),模型:85.97%。

估计ARMAX模型迭代

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从测量数据迭代估计ARMAX模型不同的订单。

负载dryer2数据和执行评估的多项式组合订单na,注,数控,和输入延迟nk。

负载dryer2;z = iddata (y2, u2, 0.08,“Tstart”,0);na = 2:4;数控= 1:2;nk = 0:2;模型=单元(18);ct = 1;为我= 1:3 na_ = na(我);nb_ = na_;为j = 1:2 nc_ =数控(j);为k = 1:3 nk_ = nk (k);{ct} = armax模型(z, [na_ nb_ nc_ nk_]);ct = ct + 1;结束结束结束

堆栈估计模型和比较他们的模拟响应估计数据z。

模型=堆栈(1、模型{:});比较(z,模型)

图包含一个轴。轴包含19线类型的对象。这些对象代表z(日元),模型(:,:1):58.91%模型(:,:2):76.68%(:,:,3)模型:模型(:,:,4):85.97% 71.74%模型(:,:,5):78.2%(:,:6)模型:模型(:,:7):85.92% 87.44%模型(:,:8):88.43%(:,:9)模型:模型(:,:10):88.32% 87.49%模型(:,:11):88.43%(:,:12)模型:模型(:,:13):88.43% 88.41%模型(:,:14):88.4%模型(:,:15):88.38%(:,:16)模型:模型(:,:17):88.36% 88.37%模型(:,:18):88.48%。

初始化ARMAX模型状态空间模型参数使用

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负荷估算数据。

负载iddata2z2

估计3阶状态空间模型的估计数据。

sys0 = n4sid (z2, 3);

估计ARMAX模型使用之前估计的初始化状态空间模型参数。

sys = armax (z2, sys0);

获得初始条件

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加载数据。

负载iddata1icz1i

估计二阶ARMAX模型sys并返回初始条件集成电路。

na = 2;nb = 2;数控= 2;nk = 1;(sys, ic) = armax (z1i (na nb数控nk));集成电路

ic = initialCondition属性:答:[2 x2双]X0: [2 x1双]C: [0 1] Ts: 0.1000

集成电路是一个initialCondition对象,该对象封装了免费的反应sys在状态方程形式,初始状态向量X0。你可以把集成电路当你模拟sys与z1i输入信号和比较的响应z1i输出信号。

输入参数

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`数据`- - - - - -时域估计数据
`iddata`对象

时域估计数据,指定为一个iddata对象。为ARMA和ARIMA时间序列模型,输入通道数据必须是空的。有关示例,请参见ARMA模型和ARIMA模型。

`(na nb数控nk)`- - - - - -多项式的订单
整行向量|整数矩阵的行向量|标量

多项式的订单和延迟模型,指定为1-by-4向量或矩阵的向量(na nb数控nk)。多项式阶数等于多项式系数的估计。

对于一个ARMA或ARIMA时间序列模型,没有输入,设置(na nb数控nk)来(na数控)。例如,看到的ARMA模型。

对于一个模型纽约输出和ν输入:

na多项式的顺序吗一个(问),指定为一个纽约——- - - - - -纽约矩阵的非负整数。
注多项式的顺序吗B(问)+ 1,指定为一个纽约——- - - - - -ν矩阵的非负整数。
数控多项式的顺序吗C(问),指定为一个列向量长度的非负整数纽约。
nk输入输出延迟,也知道在传输延迟,指定为一个吗纽约——- - - - - -ν矩阵的非负整数。nk在ARMAX模型的代表是固定的前导零B多项式。

例如,看到的估计ARMAX模型。

`init_sys`- - - - - -系统初始参数化配置
离散时间线性模型

系统配置的初始参数sys,指定为一个离散时间线性模型。你获得init_sys通过执行评估使用测量数据或通过直接使用命令等建设idpoly和中的难点。

如果init_sys是一个ARMAX模型,armax使用的参数值init_sys作为评估的初始猜测。配置初始猜测和约束一个(问),B(问),C(问),用结构的属性init_sys。例如:

指定一个初始猜测一个(问)的init_sys,设置init_sys.Structure.A.Value作为初始猜测。
指定的约束B(问)的init_sys:
- 集init_sys.Structure.B.Minimum到最低限度B(问)系数值。
- 集init_sys.Structure.B.Maximum最大B(问)系数值。
- 集init_sys.Structure.B.Free来表示,B(问)系数估计都是免费的。

如果init_sys不是一个多项式与ARMAX模型结构,软件第一次转换吗init_sysARMAX模型。armax使用生成的模型的参数估计的初始猜测sys。

如果选择没有指定,init_sys是通过评估,那么估计选项init_sys.Report.OptionsUsed使用。

例如,看到的初始化ARMAX模型状态空间模型参数使用。

`选择`- - - - - -估计选项
`armaxOptions`选项设置

估计ARMAX模型识别的选项,指定为一个armaxOptions选项。选项指定的选择包括以下:

初始条件处理,使用这个选项来确定初始条件设置或估计。
输入和输出数据偏移量,使用这些选项删除从数据中估计补偿。
正则化——使用这个选项来控制偏差和方差之间的权衡错误估计过程。

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔条名称,值参数。的名字参数名称和吗价值相应的价值。的名字必须出现在引号。您可以指定几个名称和值对参数在任何顺序Name1, Value1,…,的家。

例子:“InputDelay”, 2两个样本的输入延迟时间适用于所有输入通道

`“InputDelay”`- - - - - -输入延迟
`0`(默认)|整数标量|正整数向量

输入延迟表示为整数倍的样品时间,指定为逗号分隔组成的“InputDelay”和下列之一:

N_u1的向量,N_u是输入的数量——每个条目是一个数值表示的输入延迟相应的输入通道。
标量值,应用相同的延迟输入通道。
0——没有输入延迟。

例子:armax(数据、(2 1 1 0)' InputDelay ', 1)估计二阶ARX模型与一阶B和C多项式输入延迟的两个样品。

`“IODelay”`- - - - - -运输延误
`0`(默认)|标量|矩阵

为每个输入-输出对运输延误,表示为整数倍的样品时间,指定为逗号分隔组成的“IODelay”和下列之一:

N_y——- - - - - -N_u矩阵,N_y输出的数量和吗N_u是输入,每个条目的数量是一个整数值代表的传输延迟相应的输入输出。
标量值,应用相同的所有输入输出延迟对。

“IODelay”是有用的作为替代吗nk秩序。你可以提出来max (nk-1, 0)滞后的“IODelay”价值。为nk> 1,armax (na, nb、nk)相当于armax (na, nb 1 IODelay, nk-1)。

`“IntegrateNoise”`- - - - - -除了噪声通道的集成商
`假`(默认)|逻辑向量

噪声信道的集成商,指定为逗号分隔组成的“IntegrateNoise”和一个逻辑向量的长度N_y,在那里N_y是输出的数量。

设置“IntegrateNoise”来真正的对于一个特定的模型中的输出结果

$一个 (问) y (t) = B (问) u (t - n k) + \frac{C (问)}{1 - 问^{- 1}} e (t)$

在哪里 $\frac{1}{1 - 问^{- 1}}$ 噪声信道中的积分器,e(t)。

使用“IntegrateNoise”建立ARIMA或ARIMAX模型。

例如,看到的ARIMA模型。

输出参数

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`sys`——ARMAX模型
`idpoly`对象

ARMAX模型符合给定的估计数据,作为一个离散时间返回idpoly对象。这个模型是使用指定的模型创建的订单,延误,估计选项。

评估结果和信息存储在选择使用报告模型的属性。报告有以下字段。

报告字段描述

状态

总结模型的状态,这表明模型是由建设或是否得到评估。

方法

评估使用的命令。

InitialCondition

处理初始条件在模型估计,返回以下值之一:

“零”——初始条件设置为零。
“估计”——初始条件被视为独立的估计参数。
“展望”——初始条件是使用最好的最小二乘估计。

这个领域是特别有用的视图如何处理当初始条件InitialCondition估计选项设置选项“汽车”。

适合

定量评估的评估,作为一个结构返回。看到损失函数和模型质量的指标对这些质量标准的更多信息。结构有以下字段:

场	描述
`FitPercent`	归一化均方误差(NRMSE)测量的响应模型的适合估计数据,用百分比表示`适合`= 100 (1-NRMSE)。
`LossFcn`	估计完成时的价值损失函数。
`均方误差`	均方误差(MSE)测量的响应模型的适合估计数据。
`消防工程`	最终模型的预测误差。
`另类投资会议`	原始Akaike信息标准(AIC)模型质量的措施。
`AICc`	小样本量AIC纠正。
`保险代理人`	标准化的另类投资会议。
`BIC`	贝叶斯信息准则(BIC)。

参数

估计模型参数的值。

OptionsUsed

选项设置用于估计。如果没有配置自定义选项,这是一组缺省选项。看到armaxOptions为更多的信息。

RandState

的随机数流的估计。空的,[]评估期间,如果随机化是不习惯。有关更多信息,请参见rng。

DataUsed

属性的数据用于估计,作为结构返回以下字段:

场	描述
`的名字`	数据集的名称。
`类型`	数据类型。
`长度`	数据样本的数量。
`Ts`	样品时间。
`InterSample`	输入intersample行为,返回以下值之一: `“zoh”`——零维护样本之间的分段常数输入信号。 `“呸”`——一阶保持维护一个分段线性输入信号之间的样本。 `“提单”`——带限行为指定连续时间输入信号零功率高于奈奎斯特频率。
`InputOffset`	在估计抵消从时域输入数据。对于非线性模型,它是`[]`。
`OutputOffset`	在估计抵消从时域输出数据。对于非线性模型,它是`[]`。

终止

迭代终止条件搜索用于预测误差最小化,作为结构返回以下字段:

场	描述
`WhyStop`	原因终止数值搜索。
`迭代`	搜索迭代执行的估计算法。
`FirstOrderOptimality`	$\infty$ 规范的梯度搜索在搜索算法终止时向量。
`FcnCount`	目标函数的次数。
`UpdateNorm`	规范的梯度搜索过去迭代向量。省略搜索方法`“lsqnonlin”`或`“fmincon”`。
`LastImprovement`	标准改进在过去的迭代,表示为一个百分比。省略搜索方法`“lsqnonlin”`或`“fmincon”`。
`算法`	所使用的算法`“lsqnonlin”`或`“fmincon”`搜索方法。当使用其他搜索方法省略了。

估计方法不需要数值搜索优化终止字段是省略。

使用的更多信息报告,请参阅评估报告。

`集成电路`——初始条件
`initialCondition`|对象数组`initialCondition`值

估计初始条件,作为一个返回initialCondition对象或一个对象数组initialCondition值。

实验数据集,集成电路代表,在状态空间形式,自由响应的传递函数模型(一个和C矩阵)估计初始状态(x₀)。
为综合实验室的数据集N_e实验中,集成电路是一个对象数组的长度吗N_e包含一组initialCondition每个实验值。

如果armax返回集成电路的值0你知道你有非零初始条件,设置“InitialCondition”选项armaxOptions来“估计”并通过更新的选项设置armax。例如:

选择= armaxOptions (“InitialCondition”,估计的)(sys、ic) = armax(数据、np、新西兰,选择)

默认的“汽车”设置“InitialCondition”使用“零”方法当初始条件有一个微不足道的影响总体估计误差最小化的过程。指定“估计”确保软件估算值集成电路。

有关更多信息,请参见initialCondition。使用这个参数的一个示例,请参阅获得初始条件。

算法

一个迭代搜索算法最小化robustified二次预测误差准则。迭代终止当下列事实:

达到最大迭代次数。
预期改善小于指定的公差。
无法找到更低的价值标准。

你可以停止使用标准的信息sys.Report.Termination。

使用armaxOptions选项设置为创建和配置选项影响评估结果。特别是,设置搜索算法的属性,比如MaxIterations和宽容,使用“SearchOptions”财产。

当你没有指定初始参数值迭代搜索作为一个初始模型,它们是构建在一个特殊的四级LS-IV算法。

robustification是基于截止值Advanced.ErrorThreshold估计的选择和估计残差的标准差从最初的参数估计。在最小化截止值不是重新计算。默认情况下,不执行robustification;的默认值ErrorThreshold选择是0。

确保只有模型对应于稳定的预测因子进行测试,该算法性能预测的稳定性试验。一般来说,两个 $C (问)$ 和 $F (问)$ (如适用)都必须为零在单位圆。

最小化信息显示在屏幕上,当估计的选择“显示”是“上”或“全部”。当“显示”是“全部”当前和以前的参数估计,显示在列向量形式,并按字母顺序列出的参数。判别函数的值(成本)和高斯牛顿给出向量显示及其规范。当“显示”是“上”显示,只有标准的值。

选择

armax不支持连续时间模型万博1manbetx估计。使用特遣部队估计一个连续时间的传递函数模型,或党卫军估计一个连续时间状态空间模型。

armax万博1manbetx只支持时域数据。对于频域数据,使用oe估计一个输出误差(OE)模型。

引用

[1]Ljung, L。为用户系统标识:理论,第二版。上台北:新世纪PTR, 1999。看到章计算估计。

扩展功能

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可用于估计使用并行计算支持万博1manbetxlsqnonlin搜索方法(需要优化工具箱™)。要启用并行计算,使用armaxOptions,设置SearchMethod来“lsqnonlin”,并设置SearchOptions.Advanced.UseParallel来真正的。

例如:

选择= armaxOptions;opt.SearchMethod =“lsqnonlin”;opt.SearchOptions.Advanced。UseParallel = true;

另请参阅

另类投资会议|armaxOptions|arx|bj|比较|消防工程|iddata|idpoly|oe|聚|党卫军|特遣部队

主题

介绍了R2006a

系统辨识工具箱文档

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得到审判现在

armax

语法

描述

估计ARMAX模型

配置初始参数

指定附加选项

回归估计初始条件

例子

估计ARMAX模型

ARMA模型

指定评估选项

ARMAX模型的正则化

ARIMA模型

估计ARMAX模型迭代

初始化ARMAX模型状态空间模型参数使用

获得初始条件

输入参数

数据- - - - - -时域估计数据iddata对象

(na nb数控nk)- - - - - -多项式的订单整行向量|整数矩阵的行向量|标量

init_sys- - - - - -系统初始参数化配置离散时间线性模型

选择- - - - - -估计选项armaxOptions选项设置

名称-值对的观点

“InputDelay”- - - - - -输入延迟0(默认)|整数标量|正整数向量

“IODelay”- - - - - -运输延误0(默认)|标量|矩阵

“IntegrateNoise”- - - - - -除了噪声通道的集成商假(默认)|逻辑向量

输出参数

sys——ARMAX模型idpoly对象

集成电路——初始条件initialCondition|对象数组initialCondition值

更多关于

ARMAX模型

ARMA时间序列模型

ARIMAX模型

ARIMA模型

算法

选择

引用

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另请参阅

主题

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`数据`- - - - - -时域估计数据
`iddata`对象

`(na nb数控nk)`- - - - - -多项式的订单
整行向量|整数矩阵的行向量|标量

`init_sys`- - - - - -系统初始参数化配置
离散时间线性模型

`选择`- - - - - -估计选项
`armaxOptions`选项设置

`“InputDelay”`- - - - - -输入延迟
`0`(默认)|整数标量|正整数向量

`“IODelay”`- - - - - -运输延误
`0`(默认)|标量|矩阵

`“IntegrateNoise”`- - - - - -除了噪声通道的集成商
`假`(默认)|逻辑向量

`sys`——ARMAX模型
`idpoly`对象

`集成电路`——初始条件
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