优化表达式

什么是优化表达式？

优化表达式是优化变量的多项式或Rational组合。

x = Optimvar（'X'，3,3）;％一个名为'x'的3×3变量expr1 = sum（x，1）％添加X列，获取行向量expr2 = sum（x，2）％添加x的行，获取列向量expr3 = sum（sum（x。* randn（3）））％添加x的元素乘以随机数Expr4 = Randn（3）* x％乘以随机矩阵时间xexpr5 = sum（sum（x * diag（1：3））））％乘以x列的列数并总和expr6 = sum（sum（x。* x））所有变量的正方形的百分比

优化表达也来自许多Matlab^®优化变量的操作，如转置或变量的串联。有关优化表达式的支持操作列表，请万博1manbetx参阅万博1manbetx在优化变量和表达式上支持的操作。

最后，优化表达可以是申请的结果FCN2Optimexpr.对于作用于优化变量的Matlab功能。有关详细信息，请参阅将非线性函数转换为优化表达式。

优化建模功能不允许您指定复杂，INF.，要么南价值观。如果通过操作获得此类表达式，则无法显示表达式。看表达包含inf或nan。

目标职能的表达

目标函数是大小1-1的表达。

y = Optimvar（'是'，5,3）;expr = sum（y，2）;％a 5×1载体expr2 = [1：5] * expr;

表达方式expr.不适合客观函数，因为它是矢量。表达方式Expr2.适用于目标函数。

笔记

如果您有一个非线性函数，则不由多项式，Rational表达式和诸如的基本功能组成exp.，然后通过使用将函数转换为优化表达式FCN2Optimexpr.。看将非线性函数转换为优化表达式和万博1manbetx在优化变量和表达式上支持的操作。

要在问题中包含表达式作为目标函数，请使用点表示法，或者在创建问题时包含目标。

prob = OptimProblem;prob.objective = expr2;％或同等prob = OptimProblem（'客观的'，expr2）;

要在循环中创建表达式，请以返回的空表达式开始Optimexpr.。

x = Optimvar（'x'，3,3，'类型'，'整数'，'demeldbound'，0，'上行'，1）;Y = Optimvar（'Y'，3,3）;expr = Optimexpr;对于i = 1：3 for j = 1：3 expr = expr + y（j，i） -  x（i，j）;结束表演（EXPR）

Y（1,1）+ Y（2,1）+ Y（3,1）+ Y（1,2）+ Y（2,2）+ Y（3,2）+ Y（1,3）+ Y（1,3）+ Y（2,3）+ y（3,3） -  x（1,1） -  x（2,1） -  x（3,1） -  x（1,2） -  x（2，2） -  x（3,2） -  x（1,3） -  x（2,3） -  x（3,3）

你可以创建expr.没有任何循环：

x = Optimvar（'x'，3,3，'类型'，'整数'，'demeldbound'，0，'上行'，1）;Y = Optimvar（'Y'，3,3）;expr = sum（sum（y' -  x））;展示（expr）

Y（1,1）+ Y（2,1）+ Y（3,1）+ Y（1,2）+ Y（2,2）+ Y（3,2）+ Y（1,3）+ Y（1,3）+ Y（2,3）+ y（3,3） -  x（1,1） -  x（2,1） -  x（3,1） -  x（1,2） -  x（2，2） -  x（3,2） -  x（1,3） -  x（2,3） -  x（3,3）

笔记

如果您的客观函数是一总体，而且您想要解决要识别出来，把它写成总和（expr。^ 2），而不是expr'* expr。内部解析器仅识别仅明确的正方形。例如，看到非负线性最小二乘，基于问题。

约束和方程的表达式

约束是任何两个可比较的表达式包括这些比较运算符之一：==.那<=，要么> =。等式是两个使用比较运算符的类似表达式==.。可比较的表达式具有相同的大小，或者其中一个表达式必须是标量，含义1-by-1。

x = Optimvar（'X'，3,2，'类型'那'整数'那'indowbound'，0，'上行'，1）;y = Optimvar（'是'，2,4）;z = Optimvar（'Z'）;CONSTR1 = SUM（x，2）> = z;

X尺寸为3-by-2，所以总和（x，2）尺寸为3比1。此表达式可与Z.因为Z.是标量变量。

CONSTR2 = Y <= Z;

y尺寸为2-4。再次，y与之相当Z.因为Z.是标量变量。

CONSTR3 =（SUM（x，1））'<= sum（y，2）;

总和（x，1）尺寸为1-by-2，所以（总和（x，1））'尺寸为2比1。总和（y，2）尺寸为2×1，因此两个表达式是可比的。

笔记

要在问题中包含约束，请使用点表示法，并为每个约束提供不同的名称。

prob = OptimProblem;prob.constraints.constr1 = contract1;prob.constraints.constr2 = contract2;prob.constraints.constr3 = contract3;

类似地，要在问题中包含方程，请使用点表示法并为每个等式提供不同的名称。

prob = eqnproblem;prob.equations.eq1 = EQ1;prob.equations.eq2 = EQ12.

您还可以在创建问题时包含约束或方程式。例如，假设您有10对正变量，其总和不超过一个。

x = Optimvar（'X'，10,2，'indowbound'，0）;prob = OptimProblem（'限制'，总和（x，2）<= 1）;

要在循环中创建约束或方程式表达式，从返回的空约束表达式开始OptimConstr.那Optimeq.，要么Optimineq.。

x = Optimvar（'x'，3,2，'类型'，'整数'，'demeldbound'，0，'上行'，1）;Y = Optimvar（'Y'，2,4）;z = Optimvar（'Z'）;const1 = OptimConstr（2）;对于i = 1：2 const1（i）= x（1，i） -  x（3，i）+ 2 * z> = 4 *（y（i，2）+ y（i，3）+ 2 * y（I，4））;末表（COND1）

（1,1）X（1,1） -  X（3,1）+ 2 * Z  -  4 * Y（1,2） -  4 * Y（1,3） -  8 * Y（1,4）>>= 0（2,1）x（1,2） -  x（3,2）+ 2 * z  -  4 * y（2,2） -  4 * y（2,3） -  8 * y（2,4）> = 0

你可以创建Const1.没有任何循环。

x = Optimvar（'x'，3,2，'类型'，'整数'，'demeldbound'，0，'上行'，1）;Y = Optimvar（'Y'，2,4）;z = Optimvar（'Z'）;const1 = x（1，:)  -  x（3，:) + 2 * z> = 4 *（y（：，1）+ y（:,3）+ 2 * y（:,4））';展示（COND1）

（1,1）X（1,1） -  X（3,1）+ 2 * Z  -  4 * Y（1,1） -  4 * Y（1,3） -  8 * Y（1,4）>>= 0（1,2）x（1,2） -  x（3,2）+ 2 * z  -  4 * y（2,1） -  4 * y（2,3） -  8 * y（2,4）> = 0

小费

有关最佳性能，请在变量定义中包含可变界限，而不是在约束表达式中。此外，在不使用循环的情况下创建约束时，性能通常会改进。看创建有效的优化问题。

警告

问题中的每个约束表达式必须使用相同的比较。例如，以下代码会导致错误，因为cons1.用来<=比较，cons2.用来> =比较，和cons1.和cons2.处于同样的表达式。

prob = OptimProblem;x = Optimvar（'X'2，'indowbound'，0）;cons1 = x（1）+ x（2）<= 10;CONS2 = 3 * x（1）+ 4 * x（2）> = 2;prob.constraints = [cons1; cons2];％此行抛出错误

您可以通过使用单独的表达式来避免此错误。

prob.constraints.cons1 = cons1;prob.constraints.cons2 = cons2;

优化变量具有句柄行为

优化Variable.对象有处理复制行为。看处理对象行为和手柄和价值类比较。处理复制行为意味着副本优化Variable.指向原件，没有独立的存在。例如，创建变量X，复制它y，然后设置一个属性y。注意X承担新的财产价值。
```
x = Optimvar（'X'那'indowbound'，1）;y = x;y.lowerbound = 0;showbounds（x）
```
```
0 <= x
```