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rottraj

在方向旋转矩阵之间生成轨迹

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句法

[[r，，，，欧米茄，，，，α] = rottraj（r0,rF,tInterval,tSamples)
[R，Omega，Alpha] = Rottraj（R0，RF，Tinterval，Tsamples，Name，Value）

Description

例子

[[r，，，，欧米茄，，，，α] = rottraj（r0，，，，RF，，，，tInterval，，，，Tsamples）generates a trajectory that interpolates between two orientations,r0andRF，，，，with points based on the time interval and given time samples.

[[r，，，，欧米茄，，，，α] = rottraj（r0，，，，RF，，，，tInterval，，，，Tsamples，，，，名称，价值）使用名称，价值pair arguments.

例子

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定义两个四个小节路点以插值之间。

q0 = quaternion（[0 pi/4 -pi/8]，“欧拉”，，，，'zyx'，，，，'观点'）；qf = quaternion（[3*pi/2 0 -3*pi/4]，“欧拉”，，，，'zyx'，，，，'观点'）；

指定时间的矢量来采样四轨道轨迹。

TVEC = 0：0.01：5;

生成轨迹。绘制结果。

[qinterp1，w1，a1] = rottraj（q0，qf，[0 5]，tvec）;绘图（tvec，compact（qinterp1））标题（“季节插值（均匀的时间缩放）”）xlabel('t'）ylabel('Quaternion Values'） 传奇（'W'，，，，'X'，，，，'Y'，，，，'Z'）

Figure contains an axes object. The axes object with title Quaternion Interpolation (Uniform Time Scaling) contains 4 objects of type line. These objects represent W, X, Y, Z.

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Define two rotation matrix waypoints to interpolate between.

r0 = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]; rF = [0 0 1; 1 0 0; 0 0 0];

指定时间的矢量来采样四轨道轨迹。

TVEC = 0：0.1：1;

生成轨迹。使用plotTransforms。将旋转矩阵转换为四元组并指定零翻译。该图显示了坐标框架的所有中间旋转。

[rinterp1，w1，a1] = rottraj（r0，rf，[0 1]，tvec）;旋转= rotm2quat（Rinterp1）;zerovect =零（长度（旋转），1）;翻译= [Zerovect，Zerovect，Zerovect];plottransforms（翻译，旋转）xlabel（'X'）ylabel('Y'）Zlabel（'Z'）

Figure contains an axes object. The axes object contains 44 objects of type patch, line.

输入参数

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初始方向，指定为3 x-3旋转矩阵或季节目的。The function generates a trajectory that starts at the initial orientation,r0，，，，and goes to the final orientation,RF。

Example:quaternion（[0 pi/4 -pi/8]，'euler'，'zyx'，'point'）;

数据类型：单身的|双倍的

最终方向，指定为3 x-3旋转矩阵或季节目的。The function generates a trajectory that starts at the initial orientation,r0，，，，and goes to the final orientation,RF。

Example:quaternion（[3*pi/2 0 -3*pi/4]，'euler'，'zyx'，'point'）

数据类型：单身的|双倍的

Start and end times for the trajectory, specified as a two-element vector.

Example:[[0 10]

数据类型：单身的|双倍的

轨迹的时间样本，指定为m- 元素矢量。

Example:0:0.01:10

数据类型：单身的|双倍的

名称值参数

Specify optional pairs of arguments asname1 = value1，...，namen = valuen， 在哪里姓名是参数名称和Valueis the corresponding value. Name-value arguments must appear after other arguments, but the order of the pairs does not matter.

在R2021a之前，请使用逗号分隔每个名称和值，并附上姓名用引号。

Example:“时间标准”，[0 1 2;0 1 0;0 0 0]

时间缩放向量和前两个衍生物，指定为逗号分隔对“时间标准”and a 3-by-m向量，哪里m是长度Tsamples。默认情况下，时间缩放是在时间点之间的线性时间缩放tInterval。

非线性时间缩放、o指定值f the time points in the first row. The second and third rows are the velocity and acceleration of the time points, respectively. For example, to follow the path with a linear velocity to the halfway point, and then jump to the end, the time-scaling would be:

s(1,:) = [0 0.25 0.5 1 1 1] % Position s(2,:) = [1 1 1 0 0 0] % Velocity s(3,:) = [0 0 0 0 0 0] % Acceleration

数据类型：单身的|双倍的

输出参数

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Orientation trajectory, returned as a 3-by-3-by-m旋转矩阵阵列或季节目的array, wherem是积分数Tsamples。The output type depends on the inputs fromr0andRF。

Orientation angular velocity, returned as a 3-by-m矩阵，，，，wherem是积分数Tsamples。

Orientation angular acceleration, returned as a 3-by-m矩阵，，，，wherem是积分数Tsamples

Limitations

  • 指定您的时r0andRF输入参数作为3 x-3旋转矩阵，它们被转换为季节对象插值轨迹。如果您的旋转矩阵不遵循右手的坐标系或没有直接转换为四元素，则此转换可能会导致输出轨迹的不同初始和最终旋转。

references

[1] Dam，Eri​​k B.，Martin Koch和Martin Lillholm。Quaternions, Interpolation and Animation。Technical Report DIKU-TR-98/5 (July 1998). http://web.mit.edu/2.998/www/QuaternionReport1.pdf

[2]格拉夫，巴西勒。四元和动态。arXiv:0811.2889 [math.DS] (2008). https://arxiv.org/pdf/0811.2889.pdf

[3] Lynch，Kevin M.和Frank C. Park。现代机器人技术：力学，计划和控制。Cambridge University Press, 2017.

扩展功能

C/C ++代码生成
Generate C and C++ code using MATLAB® Coder™.

版本历史记录

在R2019a中引入

也可以看看

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