主要内容

尿素的

不确定实参数

描述

使用尿素的在建模具有不确定性的动态系统时,不确定元素表示其值不确定的实数。不确定实参数具有标称值,存储在NominalValue特性,以及不确定性,即与标称值的潜在偏差。尿素的将此偏差等效地存储在三个不同的属性中:

  • 加减符-相加的相对偏差NominalValue

  • 范围-值的绝对范围,表示为包含NominalValue

  • 百分比-偏差,以百分比表示NominalValue

当你创建一个不确定的实参数时,你可以用这三种方法中的任何一种来指定不确定性。的尿素的对象自动为其他两个属性计算适当的值。

你可以结合尿素的不确定参数与数值参数一起创建不确定矩阵(umat对象),然后您可以使用它来创建不确定的状态空间模型。或者,你可以用它们作为传递函数的系数。当使用不确定实参数来构建不确定动态系统时,得到的结果是一个不确定模型号航空母舰一族模型。

创建

描述

P = ureal(的名字nominalvalue创建一个具有指定标称值的不确定实参数,不确定度为±1。此语法设置的名字而且NominalValue结果的属性尿素的对象。

例子

P = ureal(的名字nominalvalue“加减符”,加减符将不确定度设置为与标称值的指定偏差。加减符是这种形式的二元向量吗(dl,博士).不确定参数取范围内的值(博士nominalvalue-DL nominalvalue +).如果范围与标称值对称,那么Dl = Dr,你可以使用加减符=博士

使用此语法还可以设置模式生成的尿素的对象“加减符”

例子

P = ureal(的名字nominalvalue“范围”,范围将不确定度设置为指定的绝对范围。范围是这种形式的二元向量吗(低,高),且标称价值必须落在此范围内。

使用此语法还可以设置模式生成的尿素的对象“范围”

例子

P = ureal(的名字nominalvalue“比例”,百分比以偏离标称值的百分比来设置不确定度。百分比是这种形式的二元向量吗(pl、公关).该语法设置了不确定性范围的下限和上限,使PL = 100*|1-LOW/名义值|而且PR = 100*|1-HIGH/nominalvalue|

使用此语法还可以设置模式生成的尿素的对象“比例”

P = ureal(的名字nominalvalue___名称,值使用名称-值对设置其他属性。可以指定多个名称-值对。将每个属性名用单引号括起来。

属性

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不确定参数的标称值,指定为实标量。

不确定度的独立量化,具体为“加减符”“范围”,或“比例”.的尿素的对象将不确定性存储为与标称值的相对偏差、可能值的绝对范围以及与标称值的偏差百分比。这个属性指定了这三种表达不确定性的方式中哪一种与标称值无关。例如,如果p.Mode = 'Range',则改变标称值对其没有影响p.Range,但会改变两者的值p.PlusMinus而且p.Percentage

属性的初始值取决于您如何创建尿素的对象。例如,下面的代码创建plp1。模式= '正负'而且p2p2。模式= '百分比'

P1 = ureal(“p1”2);P2 = ureal(“p2”2,“比例”20 [-10]);

不确定参数的变化范围,指定为形式的两元向量(低,高),在那里而且都是实标量。不确定参数可以取这个范围内的任意值。名义价值必须在这个范围内。

偏离标称值,指定为形式的两元向量(dl,博士),在那里戴斯。莱纳姆:而且博士都是正标量。不确定参数可以取范围内的任意值(博士NominalValue-DL NominalValue +).如果在创建时未以任何形式指定不确定性尿素的参数,则默认不确定性为正负= [-1,1]

偏离标称值的百分比,指定为形式的两元素向量(pl、公关),在那里PL而且公关都是正标量。这些值设定了不确定性的范围,使得PL = 100*|1-LOW/NominalValue|而且PR = 100*|1-HIGH/NominalValue|,在那里(低,高)是值范围财产。

块简化级别,指定为“基本”“全部”,或“关闭”.一般来说,当您组合不确定元素来创建不确定状态空间模型时,软件会自动应用技术来消除不确定元素的冗余副本。(见简化)。使用此属性可指定在对不确定块使用模型算法或互连技术时要应用的简化。

  • “基本”-在每次算术运算或互连运算后应用初等化简方法。

  • “全部”-应用类似于模型还原的技术。

  • “关闭”—不进行简化。

不确定元素的名称,指定为字符向量。当您使用不确定控制设计块创建不确定模型或不确定矩阵时,软件将使用您在此属性中指定的名称跟踪块,而不是MATLAB中的变量名称®工作区。例如,使用下面的代码创建一个尿素的参数和不确定动态系统模型。

P1 = ureal(“w0”10);Sys = tf(p1,[1 p1])
不确定的连续时间状态空间模型,有1个输出,1个输入,1个状态。模型的不确定性由以下块组成:w0:不确定的真实,名义= 10,可变性=[-1,1],1次出现

生成的号航空母舰模型列出了所使用的不确定控制设计块w0,即的名字用于创建的不确定参数的属性sys

对象的功能

你可以使用尿素的参数和用于创建动态系统的函数,例如特遣部队而且党卫军.您还可以使用模型算法或命令将它们与现有的动态系统模型结合起来反馈.这样做会创建一个不确定的状态空间模型。你也可以结合尿素的参数,使用常见的算术运算,通常会得到一个不确定的矩阵(umat对象)。使用如下函数actual2normalized而且uscale变换或缩放不确定性的数量尿素的参数。您还可以使用命令usampleusubs将实际参数替换为固定值。的gridureal命令计算尿素的参数的范围,并返回一个由采样值组成的网格。

下面的列表包含您可以使用的函数的一个代表性子集尿素的参数对象。

actual2normalized 将实际值转换为规范化值
附加 通过添加模型的输入和输出对模型进行分组
反馈 多型号反馈连接
得到 访问模型属性值
getLimits 不确定实(尿素的)参数
getNominal 不确定模型的标称值
gridureal 网格尿素的参数在其范围内均匀分布
isuncertain 检查参数是否为不确定的类类型
normalized2actual 将规范化坐标中的原子值转换为相应的实际值
replaceBlock 替换或更新广义LTI模型中的控制设计块
rsampleBlock 在广义模型中随机抽样控制设计块
sampleBlock 广义模型中的样本控制设计块
党卫军 状态空间模型
特遣部队 传递函数模型
umat 创建不确定矩阵
usample 生成不确定或广义模型的随机样本
uscale 块或系统的尺度不确定性
usubs 用给定值代替不确定对象的不确定元素

例子

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创建一个标称值为10的不确定实参数,不确定范围为±2。因为这个不确定性是对称的,你可以通过设置来指定它加减符到2,而不是显式地将其设置为(2, 2)

P1 = ureal(“p1”10“加减符”, 2)
p1 =不确定实参数“p1”,标称值为10,变异性为[-2,2]。

创建另一个标称值为10的参数,这一次具有不对称的不确定性,这样该值可以比标称值减少2,但可以增加5。

P2 = ureal(“p2”10“加减符”, 5 [2])
p2 =不确定实参数“p2”,标称值为10,可变性[-2,5]。

检查参数的属性。的范围而且百分比属性将自动设置为与此可变性对应的值。

get (p2)
NominalValue: 10模式:'正负'范围:[8 15]正负:[-2 5]百分比:[-20 50]自动简化:'基本'名称:'p2'

因为你指定了加减符要创建参数,可以使用模式属性初始化为加减符.在这种模式下,当你改变标称值时,加减符保持固定,而百分比而且范围更改以反映参数可以接受的新值范围。看到改变标称值或现有参数的不确定性

创建一个不确定的实参数,其值可以在14到19之间变化,标称值为15.5。要这样做,请设置范围属性设置为参数可接受的最小值和最大值。

P1 = ureal(“p1”, 15.5,“范围”(14、19))
p1 =不确定实参数“p1”,标称值15.5,范围[14,19]。

检查参数的属性。的加减符而且百分比属性将自动设置为相应的值。的模式属性设置为“范围”

get (p1)
NominalValue: 15.5000模式:'Range'范围:[14 19]正负:[-1.5000 3.5000]百分比:[-9.6774 22.5806]自动简化:'basic'名称:'p1'

创建一个标称值为24的不确定实参数,其值可以增加或减少15%。因为这个不确定性是对称的,你可以通过设置来指定它百分比到15,而不是显式地设置为(-15年,15)

P1 = ureal(“p1”, 24岁,“比例”15)
p1 =不确定的实参数“p1”,标称值为24,变异性[-15,15]%。

创建另一个标称值为24的参数,这一次具有不对称的不确定性,这样该值可以比标称值减少20%,但可以增加15%。

P2 = ureal(“p2”, 24岁,“比例”(-20年,15))
p2 =不确定的真实参数“p2”,标称值为24,可变性[-20,15]%。

检查属性以查看与标称(加减符)和值的范围(范围)用这些百分比变化表示。

get (p2)
NominalValue: 24模式:'Percentage'范围:[19.2000 27.6000]正负:[-4.8000 3.6000]百分比:[-20 15]自动简化:'basic'名称:'p2'

一个尿素的参数将不确定性存储为与标称(加减符),即可能值的绝对范围(范围),以及与标称(百分比).的模式属性指定当更改参数的标称值时,这三个中哪一个不会更改。例如,创建一个标称值为10,相对偏差为±2的参数。

P1 = ureal(“p1”10“加减符”, (2, 2))
p1 =不确定实参数“p1”,标称值为10,变异性为[-2,2]。

检查其他属性的值。

get (p1)
NominalValue: 10模式:'正负'范围:[8 12]正负:[-2 2]百分比:[-20 20]自动简化:'基本'名称:'p1'

加减符模式下,当您更改标称值时,加减符属性保持固定,另外两种表示不确定性的方法的值将被更新以反映新的值。例如,将标称值更改为20。

p1。NominalValue = 20;get (p1)
NominalValue: 20模式:'正负'范围:[18 22]正负:[-2 2]百分比:[-10 10]自动简化:'基本'名称:'p1'

新的不确定参数具有相同的性质加减符值,但范围和百分比被调整为对应于20±2的新值。

如果你改变加减符值时,范围而且百分比数值被更新以反映新的不确定性。票面价值不变。

p1。正负= [-4 4];get (p1)
NominalValue: 20模式:'正负'范围:[16 24]正负:[-4 4]百分比:[-20 20]自动简化:'基本'名称:'p1'

接下来,将参数更改为范围模式。在这种模式下,当你改变标称值时,范围固定在24 [16],而百分比而且加减符更新。

p1。模式=“范围”;p1。NominalValue = 22;get (p1)
NominalValue: 22模式:'Range'范围:[16 24]正负:[-6 2]百分比:[-27.2727 9.0909]自动简化:'basic'名称:'p1'

建立一个固有频率为的二阶系统模型 ω 0 = 10±3 rad/s,阻尼比可以在0.5到0.8之间变化,标称值为ζ= 0.6。

首先,将固有频率和阻尼比值表示为不确定的实参数。

W0 = ureal(“w0”10“加减符”3 [3]);Zeta = ureal(“ζ”, 0.6,“范围”[0.5 - 0.8]);

接下来,使用参数指定传递函数的系数。

Sys = tf(1,[1/w0^2 2*zeta/w0 1])
不确定连续时间状态空间模型,有1个输出,1个输入,2个状态。模型的不确定性由以下块组成:w0:不确定的真实,名义上= 10,可变性=[-3,3],3次出现zeta:不确定的真实,名义上= 0.6,范围=[0.5,0.8],1次出现NominalValue"查看标称值,"get(sys)"查看所有属性,"sys. value "查看标称值。不确定性”与不确定元素相互作用。

sys是一个不确定的状态空间(号航空母舰)模型,该模型依赖于不确定参数w0而且ζ.该模型sys使用的名字属性,以引用它们并跟踪它们。

检查系统的阶跃响应,以了解不确定性所代表的响应。的一步命令会自动从一个不确定的系统中抽取一些随机样本。

步骤(sys sys.NominalValue)

图中包含一个轴。坐标轴包含22个line类型的对象。这些对象表示sys, untitled1。

你可以使用尿素的在状态空间矩阵中指定不确定元素的参数。例如,创建三个不确定的实参数,并根据它们构建状态空间矩阵。

P1 = ureal(“p1”10“比例”, 50);P2 = ureal(“p2”3,“加减符”,(-。5 1.2]);P3 = ureal(“p3”, 0);A = [-p1 p2;0 p1);B = [-p2;p2和p3);C = [10 0;1 1-p3];D = [0;0);

用不确定参数A、B、C构造的矩阵为不确定矩阵(umat)对象。使用它们作为输入党卫军结果是一个2输出1输入2状态的不确定系统。

sys = ss(A,B,C,D)
不确定连续时间状态空间模型,有2个输出,1个输入,2个状态。模型不确定性由以下块组成:p1:不确定的真实,名义上= 10,可变性=[-50,50]%,2次出现p2:不确定的真实,名义上= 3,可变性=[-0.5,1.2],2次出现p3:不确定的真实,名义上= 0,可变性=[-1,1],2次出现NominalValue"查看标称值,"get(sys)"查看所有属性,"sys. value "查看标称值。不确定性”与不确定元素相互作用。

显示系统包含三个不确定参数,由的名字的属性尿素的用于创建系统的对象。

提示

  • 尿素的对象支持扭曲的不万博1manbetx确定性,或围绕名义价值的不对称。然而,高度倾斜的范围会导致糟糕的数值调节和糟糕的结果。因此,要获得有意义的结果,应避免高度倾斜的范围,即标称值更接近范围的一端,而不是另一端。

    当a的不确定度范围尿素的参数不以其标称值为中心,参数只能取一个有限的值范围。对于鲁棒稳定性分析,有时需要在指定范围之外分配参数值,这些限制意味着参数的最小不稳定扰动可能在参数可取的实际值范围之外。使用getLimits来找出被扭曲的值的限制范围尿素的参数可以取。有关更多信息,请参见getLimits

兼容性的考虑

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R2020a的行为发生了变化

R2006a之前介绍