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套索和弹力网

Lasso是一个正则化技术。用套索至：

弹力网是相关技术。当你有几个高度相关的变量使用弹力网。套索提供当您设置弹性网正规化Α名称 - 值对的数目严格之间0和1。

对于回归合奏的套索正规化，见正规化。

套索是用于执行线性回归一个正则化技术。套索包括惩罚项是约束的估计系数的大小。因此，它类似于岭回归。Lasso是一个收缩估计：它产生被偏置得较小系数的估计。不过，套索估计可以比普通最小二乘小均方误差估计，当你把它应用到新的数据。

不像岭回归，作为惩罚项的增加，套索套更多的系数为零。这意味着，套索估计是一个较小的模型，用较少的预测。这样，套索是一个替代逐步回归和其他型号的选择和降维技术。

弹力网是相关技术。弹性网是岭回归和套索正规化的混合体。像套索，弹性网可以通过产生零值系数生成减少模型。实证研究表明，弹性网络技术可以超越套索与高度相关的预测数据。

该套索技术解决了这个问题，正规化。对于给定的值λ，一个非负的参数，套索解决问题

$\underset{β_{0} ， β}{分} （ \frac{1}{2 ñ} Σ_{一世 = 1}^{ñ} {（ ÿ_{一世} - β_{0} - X_{一世}^{Ť} β ）}^{2} + λ Σ_{Ĵ = 1}^{p} | β_{Ĵ} | ）。$

如λ增加，非零分量的数目β降低。

套索问题涉及到大号¹定额β作为对比与弹性网络算法。

该弹力网技术解决了这个问题，正规化。为α严格0和1，以及一个非负之间λ，弹力网解决问题

$\underset{β_{0} ， β}{分} （ \frac{1}{2 ñ} Σ_{一世 = 1}^{ñ} {（ ÿ_{一世} - β_{0} - X_{一世}^{Ť} β ）}^{2} + λ P_{α} （ β ）），$

哪里

$P_{α} （ β ） = \frac{（ 1 - α ）}{2} {‖ β ‖}_{2}^{2} + α {‖ β ‖}_{1} = Σ_{Ĵ = 1}^{p} （ \frac{（ 1 - α ）}{2} β_{Ĵ}^{2} + α | β_{Ĵ} | ）。$

弹性网是相同的套索时α= 1。作为α向0收缩，弹性网的方法岭回归。对于其他值α，惩罚项P_α（β之间）内插大号¹定额β和平方大号²定额β。

[1] Tibshirani，R.通过套索回归收缩和选择。皇家统计学会，B系列，第58卷，1期，第267-288，1996号。

[2]邹，H。和T.黑斯蒂。正则化，并通过弹性网络变量选择。皇家统计学会，B系列，卷。67，第2号，第301-320，2005。

[3]弗里德曼，J.，R. Tibshirani，和T.黑斯蒂。用于经由坐标下降广义线性模型正规化路径。杂志统计软件，第33卷，2010号1。https://www.jstatsoft.org/v33/i01

[4] Hastie的，T.，R. Tibshirani，和J.弗里德曼。统计学习的要素，第2版。施普林格，2008年，纽约。