岭回归
介绍岭回归
系数估计模型描述线性回归依靠模型方面的独立性。当术语是相关的和设计矩阵的列X具有近似线性关系，该基质（XŤX）-1变得接近奇异。其结果是，最小二乘估计
成为所观察到的响应的随机误差高度敏感ÿ，产生大的方差。这种情况多重可能会出现，例如，当数据被未经实验设计收集。
岭回归通过使用估计回归系数解决该问题
哪里ķ是个皮丘参数和一世是单位矩阵。小正值ķ改善这个问题的调节，降低了估计的方差。而施力，脊估计的方差减小相比最小二乘估算时往往导致较小的均方误差。
统计和机器学习工具箱™功能岭执行岭回归。
岭回归
这个例子说明如何进行岭回归。
加载数据acetylene.mat，与预测变量的观察X1，X2，X3和响应变量ÿ。
加载乙炔
暗算对方的预测变量。
副区（1,3,1）图（X1，X2，''）xlabel（'X1'）ylabel（'X2'）网格上轴广场副区（1,3,2）图（X1，X3，''）xlabel（'X1'）ylabel（'X3'）网格上轴广场副区（1,3,3）图（X2，X3，''）xlabel（'X2'）ylabel（'X3'）网格上轴广场
注意之间的相关性X1和其他两个预测变量。
用岭和x2fx到计算系数估计用于与交互项的多线性模型，对一系列的脊参数。
X = [X1 X2 X3的];d = x2fx（X，'相互作用'）;d（：，1）= [];％没有常数项K = 0：1E-5：5E-3;betahat =脊（Y，d，k）的;
画出岭迹。
图积（K，betahat，'行宽'，2）ylim（[ - 100 100]）格上xlabel（“岭参数”）ylabel（“标准化系数”）标题（'{\ BF岭跟踪}'）图例（'X1'，'X2'，'X3'，'X1X2'，'x1x3'，“X 2 X 3”）
估计稳定在图的右侧。注意的系数X 2 X 3交互项在岭参数的值改变符号
。
也可以看看
fitrlinear|套索|lassoPlot|lassoglm|岭
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