利用算法求解带有截尾的数据集的最小二乘诺维特，然后使用MLES找到MLE的负值loglikiranglike.．

加载样例数据。

加载灯泡

数据的第一列包含两种类型的灯泡的寿命（以小时）。第二列包含二进制变量，指示灯泡是荧光还是白炽灯。1表示灯泡是荧光，0表示灯泡是白炽灯。第三列包含审查信息，其中0表示观察到灯泡直到失败，1表示删除项目（灯泡）。

找到荧光灯泡的指数。

Idx = find(lightbulb(:，2) == 0);

找到正常分布参数的MLE。第二个输入论点诺维特指定信任级别。通过［］使用默认值0.05。第三个输入参数指定审查信息。

审查=灯泡（IDX，3）== 1;[Muhat，Sigmahat] = Normfit（灯泡（IDX，1），[]，审查）

muHat = 9.4966 e + 03

sigmaHat = 3.0640 e + 03

找到MLES的负逻辑。

nlogl = nammlike（【yhat，sigmahat]，灯泡（Idx，1），审查）

nlogl = 376.2305.

功能诺维特找到样品均值和无偏见估计的平方根，无偏见没有审查。样本均值等于平均参数的MLE，但是方差的非偏向估计器的平方根不等于标准偏差参数的MLE。

用。求正态分布参数诺维特，将其转换为MLEs，然后使用该方法比较估计的负对数似然值ranglike.．

从标准正态分布生成100个正态随机数。

rng (“默认”）%的再现性n = 100;x = normrnd (0, 1, [n, 1]);

求样本均值和方差无偏估计量的平方根。

[muHat, sigmaHat] = normfit (x)

muHat = 0.1231

sigmaHat = 1.1624

将无偏的估计器的平方根转换为标准偏差参数的MLE中的方差。

sigmaHat_MLE =√(n - 1) / n) * sigmaHat

sigmahat_mle = 1.1566

之间的区别sigmahat.和sigmahat_mle.可以忽略不计N．

或者，您可以使用该功能找到MLESm．

酷毙了大中型企业的(x) =

phat =1×20.1231 1.1566

太好了(1)和太好了(2)分别为均值和标准差参数的MLEs。

确认mles的日志可能性（muHat和sigmahat_mle.）大于非偏见估计器的日志可能性（muHat和sigmahat.)，使用ranglike.功能。

logL = -normlike ([muHat, sigmaHat], x)

logl = -156.4424.

logl_mle = -normlike（[muhat，sigmahat_mle]，x）

logL_MLE = -156.4399

找到正常分布参数的最大似然估计（MLES），然后找到相应的反线CDF值的置信区间。

从均值为5，标准差为2的正态分布中生成1000个正态随机数。

rng (“默认”）%的再现性n = 1000;%样品数量x = normrnd (5 2 [n, 1]);

求分布参数(均值和标准差)的MLEsm．

酷毙了大中型企业的(x) =

phat =1×24.9347 - 1.9969

muHat =酷毙了(1);sigmaHat =酷毙了(2);

估计分布参数的协方差ranglike.．功能ranglike.返回一个近似的渐近协方差矩阵，如果你通过MLEs和用于估计MLEs的样本。

[~, pCov] = normlike ([muHat sigmaHat], x)

pCov =2×20.0040 -0.0000 -0.0000 0.0020

求在0.5处的逆cdf值及其99%置信区间。

[X，XLO，XUP] = Norminv（0.5，Muhat，Sigmahat，PCOV，0.01）

x = 4.9347

XLO = 4.7721.

xup = 5.0974.

X是使用与参数的正常分布的反向CDF值muHat和sigmahat.．间隔(xLo, xUp)考虑到的不确定性，反CDF值的99%置信区间是否为0.5muHat和sigmahat.使用PCOV.．99％的置信区间意味着概率(xLo, xUp)包含的真正逆CDF值为0.99。