reduceRedundancies

通过消除冗余方程和变量的一阶微分代数方程的简化系统

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句法

[newEqs，newVars] = reduceRedundancies（方程，乏）

[newEqs，newVars，R] = reduceRedundancies（方程，乏）

描述

例

[newEqs，newVars] = reduceRedundancies（公式，瓦尔）消除冗余从第一阶微分代数方程的系统方程和变量模块（DAE）公式。输入参数瓦尔指定系统的状态变量。

reduceRedundancies返回新的DAE系统作为列向量newEqs和降低的状态变量作为列向量newVars。中的每个元素newEqs表示与右侧的方程等于零。

例

[newEqs，newVars，[R] = reduceRedundancies（公式，瓦尔）返回结构阵列[R包含关于消除方程和变量的信息。

例子

全部收缩

通过删除冗余的方程减少DAE系统

开立真实脚本

简化四个状态变量5个微分代数方程模块（DAE）的两个方程的系统的系统中两个状态变量。

创建五周的DAE以下系统四个状态变量X1（t）的，X2（t）的，X3（t）的和X4（t）的。该系统还包含符号参数A1，a2，A3，A4，b，C和函数F（T）不在状态变量。

SYMSX1（t）的X2（t）的X3（t）的X4（t）的A1a2A3A4bCF（T）方程= [A1 *的diff（X1（t）的，T）+ A2 *的diff（X2（t）的，吨）== B * X4（吨），A3 * DIFF（X2（t）的，T）+ A4 * DIFF（×3（T），T）== C * X4（吨）中，X1（t）的== 2 * X2（t）的，X 4（t）的== F（T），F（T）== SIN（吨）];瓦尔= [X1（吨），X2（t）的，X 3（t）的，X4（吨）];

用reduceRedundancies来消除冗余方程和相应的状态变量。

[newEqs，newVars] = reduceRedundancies（方程，乏）

newEqs =
                      
                        $（ \begin{array}{c} {一个}_{1} \frac{\partial}{\partial Ť} X_{1} （ Ť ） + \frac{{一个}_{2} \frac{\partial}{\partial Ť} X_{1} （ Ť ）}{2} - b F （ Ť ） \\ \frac{{一个}_{3} \frac{\partial}{\partial Ť} X_{1} （ Ť ）}{2} + {一个}_{4} \frac{\partial}{\partial Ť} X_{3} （ Ť ） - C F （ Ť ） \end{array} ）$

newVars =
                      
                        $（ \begin{array}{c} X_{1} （ Ť ） \\ X_{3} （ Ť ） \end{array} ）$

指定状态变量的输入顺序

开立真实脚本

指定状态变量的输入顺序消除DAE的时候选择哪一个正在返回变量。

四个状态变量创建四个DAE的系统V_ac（t）的，V1（t）的，V2（t）的和它）。该系统还包含符号参数大号，[R和V0。

SYMSV_ac（t）的V1（t）的V2（t）的它）大号[RV0方程= [V_ac（吨）== V1（T）+ V2（t）的V1（t）的== I（t）的* R，V2（t）的== L *的diff（I（T），T），V_ac（吨）== V0 * COS（T）]

公式=
                      
                        $（ \begin{array}{c} V_{AC} （ Ť ） = V_{1} （ Ť ） + V_{2} （ Ť ） \\ V_{1} （ Ť ） = [R 一世 （ Ť ） \\ V_{2} （ Ť ） = 大号 \frac{\partial}{\partial Ť} 一世 （ Ť ） \\ V_{AC} （ Ť ） = V_{0} COS （ Ť ） \end{array} ）$

瓦尔= [V_ac（T），I（t）的，V1（t）的，V2（t）的]

瓦尔=
                       $（ \begin{array}{c} V_{AC} （ Ť ） & 一世 （ Ť ） & V_{1} （ Ť ） & V_{2} （ Ť ） \end{array} ）$

用reduceRedundancies来消除冗余方程和变量。reduceRedundancies优先保持状态变量的矢量瓦尔从第一个元素开始。

[newEqs，newVars] = reduceRedundancies（方程，乏）

newEqs =
                      
                        $- 大号 \frac{\partial}{\partial Ť} 一世 （ Ť ） - [R 一世 （ Ť ） + V_{0} COS （ Ť ）$

newVars =
                       $一世 （ Ť ）$

这里，reduceRedundancies在可变的术语返回一个减小方程它）。

当降低DAE的多种方式存在，指定状态变量的不同的输入顺序来选择被返回的变量。指定包含不同的顺序状态变量的另一种载体。再次消除DAE的。

vars2 = [V_ac（T），V1（t）的，V2（T），I（t）的]

vars2 =
                       $（ \begin{array}{c} V_{AC} （ Ť ） & V_{1} （ Ť ） & V_{2} （ Ť ） & 一世 （ Ť ） \end{array} ）$

[newEqs，newVars] = reduceRedundancies（均衡器，vars2）

newEqs =
                      
                        $- \frac{大号 \frac{\partial}{\partial Ť} V_{1} （ Ť ） + [R V_{1} （ Ť ） - [R V_{0} COS （ Ť ）}{[R}$

newVars =
                       $V_{1} （ Ť ）$

这里，reduceRedundancies在状态变量的术语返回一个减小方程V1（t）的。

获取信息关于淘汰方程

开立真实脚本

打电话时声明了三个输出参数reduceRedundancies简化方程系统，并返回关于所消除的方程信息。

四个状态变量创建五个微分代数方程（DAE的）的以下系统X1（t）的，X2（t）的，X3（t）的和X4（t）的。该系统还包含符号参数A1，a2，A3，A4，b，C和函数F（T）不在状态变量。

SYMSX1（t）的X2（t）的X3（t）的X4（t）的A1a2A3A4bCF（T）方程= [A1 *的diff（X1（t）的，T）+ A2 *的diff（X2（t）的，吨）== B * X4（吨），A3 * DIFF（X2（t）的，T）+ A4 * DIFF（×3（T），T）== C * X4（吨）中，X1（t）的== 2 * X2（t）的，X 4（t）的== F（T），F（T）== SIN（吨）];瓦尔= [X1（吨），X2（t）的，X 3（t）的，X4（吨）];

呼叫reduceRedundancies有三个输出参数。

[newEqs，newVars，R] = reduceRedundancies（方程，乏）

newEqs =
                      
                        $（ \begin{array}{c} {一个}_{1} \frac{\partial}{\partial Ť} X_{1} （ Ť ） + \frac{{一个}_{2} \frac{\partial}{\partial Ť} X_{1} （ Ť ）}{2} - b F （ Ť ） \\ \frac{{一个}_{3} \frac{\partial}{\partial Ť} X_{1} （ Ť ）}{2} + {一个}_{4} \frac{\partial}{\partial Ť} X_{3} （ Ť ） - C F （ Ť ） \end{array} ）$

newVars =
                      
                        $（ \begin{array}{c} X_{1} （ Ť ） \\ X_{3} （ Ť ） \end{array} ）$

R =同场的结构：solvedEquations：[2×1符号] constantVariables：[1x2的符号] replacedVariables：[1x2的符号] otherEquations：[1x1的符号]

功能reduceRedundancies返回有关消除方程信息[R。这里，[R是一个具有四个字段的结构阵列。

该solvedEquations字段包含由消除方程reduceRedundancies。所消除的方程包含从这些状态变量瓦尔没有出现在newEqs。每个消除方程的右侧是等于零。

R1 = R.solvedEquations

R1 =
                      
                        $（ \begin{array}{c} X_{1} （ Ť ） - 2 X_{2} （ Ť ） \\ X_{4} （ Ť ） - F （ Ť ） \end{array} ）$

该constantVariables字段包含两列的矩阵。第一列包含从这些状态变量瓦尔那reduceRedundancies通过常数值取代。第二列包含对应的恒定值。

R2 = R.constantVariables

R2 =
                       $（ \begin{array}{c} X_{4} （ Ť ） & F （ Ť ） \end{array} ）$

该replacedVariables字段包含两列的矩阵。第一列包含从这些状态变量瓦尔那reduceRedundancies通过表达式其他变量的术语代替。第二列包含所消除的变量的相应的值。

R3 = R.replacedVariables

R3 =
                      
                        $（ \begin{array}{c} X_{2} （ Ť ） & \frac{X_{1} （ Ť ）}{2} \end{array} ）$

该otherEquations字段包含从这些方程公式不包含任何状态变量瓦尔。

R4 = R.otherEquations

R4 =
                       $F （ Ť ） - 罪 （ Ť ）$

输入参数

全部收缩

`公式`-一阶微分代数系统
符号方程的矢量|符号表达式的矢量

一阶的DAE，指定为符号方程或表达式向量的系统。

关系运算符==定义符号方程。如果指定的元素公式因为没有右侧的符号表达式，然后用右侧的符号方程等于零假设。

`瓦尔`-状态变量
的符号函数矢量|象征性的函数调用的矢量

状态变量，指定为象征性的函数或函数调用，如向量X（t）的。

被返回的状态变量确定，其减少的变量的输入顺序。如果降低的DAE的多种方式存在，那么reduceRedundancies优先保持状态变量瓦尔从第一个元素开始。

例：[X（t），Z（t）的，Y（t）的]

输出参数

全部收缩

`newEqs`- 一阶微分代数方程组的系统
符号表达式的列向量

一阶的DAE，返回作为符号表达式的列向量的系统。中的每个元素newEqs表示与右侧的方程等于零。

`newVars`- 减少变量集
符号函数调用的列向量

减少的变量集，返回符号函数调用的列向量。

`[R`- 关于消除变量的信息
结构阵列

关于消除变量，返回为包含四个字段的结构阵列信息。要访问此信息，请使用：

R.solvedEquations返回所有方程是一个象征性的列向量reduceRedundancies用来替代那些状态变量不会出现在newEqs。
R.constantVariables返回一个矩阵具有以下两列。第一列包含载体的那些原始状态变量瓦尔该被取消，由常数值取代。第二列包含对应的恒定值。
R.replacedVariables返回一个矩阵具有以下两列。第一列包含载体的那些原始状态变量瓦尔该被淘汰，在其他变量的术语代替。第二列包含所消除的变量的相应的值。
R.otherEquations返回包含所有原始等式的列矢量公式不包含任何输入变量瓦尔。