易
经验的小波变换
描述
易(___)没有输出参数块经验的原始信号小波多分辨在同一个图。对于复数数据,真正的一部分是MATLAB绘制的颜色®颜色顺序矩阵和虚部是绘制在第二个颜色。
例子
执行经验的小波变换和可视化希尔伯特谱信号
加载和想象的非平稳连续信号由正弦频率波有不同的变化。在250赫兹信号采样。
fs = 250;负载nonstatdistinctt =(0:长度(nonstatdistinct) 1) / fs;情节(t, nonstatdistinct)包含(“时间(s)”)ylabel (“信号”)轴紧
使用易获得一个多分辨率分析(MRA)的信号。
mra =易(nonstatdistinct);
使用MRA组件遗传性出血性毛细血管扩张症希尔伯特谱函数和阴谋。
遗传性出血性毛细血管扩张症(mra、fs)
频率和时间的情节是一个稀疏的情节与垂直彩条显示瞬时能量MRA的每一点。情节代表了每个组件的瞬时频谱分解从原来的混合信号。
可视化实验小波变换滤波器组
创建一个非稳定的连续信号由正弦频率波有不同的变化。在1000赫兹信号采样。
Fs = 1000;t = 0:1 / Fs: 4;x1 =罪(2 *π* 50 * t) +罪(2 *π* 200 * t);x2 =罪(2 *π* 25 * t) +罪(2 *π* 100 * t) +罪(2 *π* 250 * t);x = (x1, x2)) + 0.1 * randn(1,长度(t) * 2);t1 =(0:长度(x) 1) / Fs;情节(t1, x)包含(“时间(s)”)ylabel (“振幅”)标题(“信号”)
使用易并获得的MRA信号。显示信号的归一化频率峰值识别,和近似频率通带滤波器组。因为周期的频率是每样,采样频率的正常化。注意,峰值频率对应的频率的正弦波。
[mra, ~, wfb信息]=易(x);Fs * info.PeakFrequencies
ans =5×1249.9375 200.0750 100.1000 50.1125 25.1187
Fs * info.FilterBank.Passbands
ans =5×2223.6941 500.0000 141.5896 223.6941 70.8573 141.5896 35.4911 70.8573 35.4911 0
信号的幅度谱,和滤波器组。峰的位置确定滤波器通频带。
f = 0: Fs /长度(x): Fs-1 /长度(x);情节(f, wfb) ylabel (“级”网格)在yyaxis正确的情节(f、abs (fft (x)),“k——”,“线宽”1.5)ylabel (“级”)包含(“赫兹”)
因为经验Parseval紧框架小波形式,分析滤波器组=合成滤波器组。因此,在每个频率平方大小求和过滤器= 1。如果之和不等于1,完美的重建是不可能的。
经验ECG信号的小波变换
加载一个心电图信号。在180赫兹信号采样。
负载wecg
使用易获得一个多分辨率分析(MRA)的信号,和相应的分析系数。使用四个最大峰值来确定滤波器通频带。
mp = 4;(mra, cfs) =易(wecg,“MaxNumPeaks”mp);
画出信号和MRA组件。
fs = 180;次要情节(mp + 1, 1, 1) t =(0:长度(wecg) 1) / fs;情节(t, wecg)标题(“MRA信号”)ylabel (“信号”)轴紧为k = 1:议员次要情节(mp + 1, 1, k + 1)情节(t, mra (:, k)) ylabel ([“查看”,num2str (k)])轴紧结束包含(“时间(s)”)
验证总结MRA组件导致的完美重建信号。
马克斯(abs (wecg-sum (mra, 2)))
ans = 8.8818 e-16
验证能源保存易分析系数。
cfsenergy =总和(总和(abs (cfs) ^ 2));[cfsenergy规范(wecg 2) ^ 2]
ans =1×2298.2759 - 298.2759
输入参数
输出参数
引用
[1]Gilles,杰罗姆。“经验小波变换”。IEEE信号处理61年,没有。16岁(2013年8月):3999 - 4010。https://doi.org/10.1109/TSP.2013.2265222。
[2]Gilles,杰罗姆,江Tran,斯坦利Osher。“2 d经验转换。小波、脊波、曲波再现。”暹罗成像科学》杂志上7,不。1(2014年1月):157 - 86。https://doi.org/10.1137/130923774。
[3]Gilles、杰罗姆和凯瑟琳愈合。“一个无参数尺度空间方法中找到有意义的模式直方图——应用程序图像和光谱分割。”国际期刊的小波多分辨率和信息处理12,没有。06(2014年11月):1450044。https://doi.org/10.1142/S0219691314500441。
