主要内容

信号多分辨率分析

将信号分解成时间对齐的分量

描述

信号多分辨率分析app是一个交互式工具,用于可视化多水平小波和经验模式分解的实值一维信号和比较结果。使用该应用程序,你可以:

  • 在MATLAB中访问所有信号®工作区。

  • 使用。调整默认参数并生成多个分解modwtmodwtmra(默认)或emd方法。

  • 选择要包含在信号重构中的分解级别。

  • 可视化并比较结果。

  • 获得分解层次的频率范围。(见powerbw为更多的信息。)

  • 确定信号的相对能量跨越水平。

  • 将重构信号和分解输出到您的工作空间。

  • 通过生成MATLAB脚本,在工作空间中重新创建分解。

打开信号多分辨率分析仪App

  • MATLAB工具条:关于应用程序选项卡,在信号处理与通信,点击信号多分辨率分析

  • MATLAB命令提示符:输入signalMultiresolutionAnalyzer

例子

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载入神户地震数据。这些数据是地震仪测量的(垂直加速度) 纳米 / 证券交易委员会 2 ),于1995年1月16日在澳大利亚霍巴特的塔斯马尼亚大学录制,从20:56:51(格林尼治标准时间)开始,每隔一秒持续51分钟。

负载科比

开放信号多分辨率分析并点击进口。会出现一个窗口,列出应用程序可以处理的所有工作区变量。

从对话框中选择Kobe数据,然后单击进口。信号出现了四级MODWTMRA分解。分解后的信号被命名kobe1分解信号窗格。后缀(MODWT)识别基于小波的分解。默认情况下,图是关于样本索引和频率是在周期每个样本。选择采样率单选按钮。因为数据采样率是1赫兹,你不需要改变默认值。图和频率更新以使用抽样率。

中间的情节分解窗格是信号在每个尺度上的小波分解在原始信号子空间上的投影。原始信号,科比,重建,kobe1,被绘制在重建窗格。的水平选择窗格显示了信号的相对能量跨越尺度,以及频带。

的复选框显示列控制该级别是否显示在分解窗格。的复选框包括列控制是否在重构中包含该层次的小波分解。单击分解窗格是在信号重构中包含或排除该级别的另一种方法。要生成一个新的小波分解,改变工具条中的一个小波参数并单击分解

  • 小波——小波家族

  • 数量-小波滤波器数

  • 水平-小波分解水平

更改工具条中的任何设置将启用分解按钮。

加载有噪声的多普勒信号。该信号是多诺霍和约翰斯通[1]的多普勒测试信号的一个噪声版本。

负载noisdopp

开放信号多分辨率分析并将信号导入应用程序。默认情况下,应用程序创建信号的四级MODWTMRA分解。在分解信号窗格,小波分解命名noisdopp1。的重建窗格显示原始信号和重构信号,用两种不同的颜色绘制。

要添加EMD分解,单击添加▼并选择EMD

几分钟后,EMD分解noisdopp2因为EMD分解是在分解信号窗格中,工具条更改为显示与EMD相关的选项,而剩余部分现在是重建窗格。

要更容易地看到两个重构之间的区别,请单击noisdopp在情节传说中。文本淡出,原始信号的情节被隐藏。你可以用传说隐藏任何情节重建窗格。

您可以更改工具条中的参数以生成不同的EMD分解。将光标置于参数上方将显示一个工具提示。

  • 插值-包络线构造的插值法:样条(默认)|pchip

  • 筛选相对宽容- Cauchy-type收敛准则:0.2(默认)|正标量

  • 筛选马克斯迭代—最大筛选迭代次数:One hundred.(默认)| 1到10,000之间的正整数

  • 国际货币基金组织的最大数量—最大提取个数:1 ~ 10000之间的正整数

  • 马克斯极值数量—残差信号的最大极值个数:1(默认)| 1到10,000之间的正整数

  • 马克斯能源比例-信号与剩余能量比:20.(默认)|正标量

要了解更多关于参数和EMD算法的信息,请参见emd

这个示例展示了如何更改应用程序的默认设置,以复制要修改的分解,然后如何生成脚本在工作区中重新创建分解。

将神户地震数据加载到你的工作空间。这些数据是地震仪测量的(垂直加速度) 纳米 / 证券交易委员会 2 ),于1995年1月16日在澳大利亚霍巴特的塔斯马尼亚大学录制,从20:56:51(格林尼治标准时间)开始,每隔一秒持续51分钟。

负载科比

开放信号多分辨率分析并将地震数据导入应用程序。默认情况下,应用程序创建一个四级MODWTMRA分解调用的信号kobe1使用4 Symlet命令sym4。单击采样率单选按钮,使绘图与时间有关。

使用4 Coiflet顺序创建一个新的六层分解。点击重复的在将来发布。自kobe1当前选中的项目是否在分解信号,则创建第一个分解的副本。副本被称为kobe1Copy。的情节重建更新以包含新的分解。除了颜色,副本将与第一次分解相同。可以通过右键单击中的名称来更改副本的名称分解信号

将工具条中的设置更改为以下值,然后单击分解

  • 小波头巾

  • 数量: 4

  • 水平: 6

水平选择,请注意重构中包含了分解的哪些组件:近似和第5级和第6级的细节。

四级的能量大约占总能量的60%。从重建中移除5级和6级,而包含4级。只显示近似值和级别4的细节分解窗格。要近似地将分解与重构对齐,请拖动分解面板下面重建窗格。

您有三个导出选项。您可以将重构或整个分解导出到您的工作空间,或者您可以创建一个MATLAB™脚本。要生成脚本,请单击出口>生成MATLAB脚本

在你的编辑器中打开一个无标题的脚本,带有以下可执行代码:

%用于选择重构元素的逻辑数组levelForReconstruction = [false, false, false, true, false, true];%使用modwt执行分解wt = modwt(科比,“coif4”6);%使用modwtmra构造MRA矩阵mra = modwtmra (wt,“coif4”);沿选定的多分辨率信号求和kobe1Copy =总和(mra (levelForReconstruction:), 1);

中的真-假值levelForReconstruction对应于这包括箱子被检入水平选择。您可以按原样保存脚本,或者修改脚本以将相同的分解设置应用于其他信号。运行脚本并绘制原始信号和重建。除了可能的颜色,情节会匹配kobe1Copy重建显示在应用程序。

t = 0:元素个数(科比)1;情节(t,科比)网格持有情节(t, kobe1Copy“线宽”(2)包含“秒”)标题(“重建”)传说(“原始”“重建”“位置”“西北”)轴

图中包含一个坐标轴。标题为“重建”的轴包含2个类型为line的对象。这些物体代表原始,重建。

参数

使用正交小波族生成多分辨率分析(默认),指定为:

  • 信谊——Symlets

  • 头巾——Coiflets

  • db——Daubechies小波

  • ——Fejer-Korovkin小波

小波参数仅适用于生成多分辨率分析。

有关小波的更多信息,请使用waveinfo函数。例如,要了解更多关于Daubechies小波的知识,请进入waveinfo (db)

在经验模态分解中用于包络构造的插值方法,具体如下:

  • 样条-三次样条插值

  • pchip-分段三次Hermite插值多项式方法

插值参数仅适用于生成经验模态分解。在创建经验模式分解时,你可以改变应用程序的其他选项。有关更多信息,请参见emd

编程使用

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signalMultiresolutionAnalyzer打开信号多分辨率分析一旦应用程序初始化,通过点击导入一个信号进行分析进口

signalMultiresolutionAnalyzer (团体打开信号多分辨率分析应用程序和导入,分解,并绘制的多分辨率分析团体使用modwtmramodwtsym4小波和默认设置。团体为实值向量。

默认情况下,应用程序绘制分解级别作为样本索引的函数。要绘制关于时间的曲线,您可以使用应用程序设置采样率或采样周期。

提示

方法的多个实例可以同时分解多个信号信号多分辨率分析应用程序。

算法

信号多分辨率分析使用modwtmodwtmra生成多分辨率分析和emd生成经验模态分解。

参考文献

[1] Donoho, David L.和Iain M. Johnstone。“小波收缩的理想空间适应”。生物统计学81年,没有。3(1994年9月1日):425-55。https://doi.org/10.1093/biomet/81.3.425。

介绍了R2018b