使用公文包对象进行优化的公文包集
投资组合优化问题完整规范的最后一个要素是可行投资组合集，称为投资组合集。投资组合集 通过构造指定为由投资组合权重的约束集合形成的集合的交集。投资组合集合必须且充分必须是非空、闭且有界的集合。
设置投资组合集时，请确保投资组合集满足以下条件。最基本或“默认”的投资组合集要求投资组合权重为非负（使用下限约束）并求和为1.（使用预算约束）。由投资组合优化工具处理的最通用的投资组合集可以具有以下任一约束：
线性不等式约束
线性等式约束
约束条件
预算限制
组约束
组比率约束
平均营业额限制
单向流动限制
跟踪误差约束
线性不等式约束
线性不等式约束是一般的线性约束，用于建模满足不等式系统的投资组合权重之间的关系。使用集不等式设置线性不等式约束。线性不等式约束的形式为
哪里：
x投资组合是什么(N向量）。
A.我是线性不等式约束矩阵(N我-借-N矩阵）。
B我是线性不等式约束向量(N我向量）。
N是宇宙中的资产数量，以及N我是约束的数量。
文件夹用于指定线性不等式约束的对象特性包括：
平等对于A.我平等对于B我纽马塞特对于N
默认设置是忽略这些约束。
线性等式约束
线性等式约束是一般线性约束，用于建模满足等式系统的投资组合权重之间的关系。使用平等设置线性等式约束。线性等式约束的形式为
哪里：
x投资组合是什么(N向量）。
A.E是线性等式约束矩阵(NE-借-N矩阵）。
BE是线性等式约束向量(NE向量）。
N是宇宙中的资产数量，以及NE是约束的数量。
文件夹用于指定线性等式约束的对象特性包括：
AEquality对于A.E贝基对于BE纽马塞特对于N
默认设置是忽略这些约束。
“简单”约束条件
“简单”约束条件是一种特殊的线性约束，限制投资组合权重低于或高于特定界限。使用挫折使用“简单”边界类型。由于每个投资组合集都必须有界，因此为投资组合问题设置明确的界通常是一种良好的做法，尽管这不是必要的。要获得明确的“简单”对于给定的投资组合集，使用估计界函数。绑定约束的形式为
哪里：
x投资组合是什么(N向量）。
LB是下限约束(N向量）。
UB是上限约束(N向量）。
N是宇宙中资产的数量。
文件夹用于指定绑定约束的对象特性包括：
下界对于LB上界对于UB纽马塞特对于N
默认设置是忽略这些约束。
默认投资组合优化问题（参见违约投资组合问题)有LB=0具有UB通过预算约束隐式设置。
预算限制
预算限制是一种特殊的线性约束，限制投资组合权重总和高于或低于特定界限。使用挫折预算设置预算限制。约束采取表格
哪里：
x投资组合是什么(N向量）。
1.是一的向量(N向量）。
Ls是下限预算约束（标量）。
Us是上限预算约束（标量）。
N是宇宙中资产的数量。
文件夹用于指定预算约束的对象属性包括：
低预算对于Ls预算上限对于Us纽马塞特对于N
默认设置是忽略此约束。
默认投资组合优化问题（参见违约投资组合问题)有Ls=Us=1.，这意味着投资组合权重总和为1.。如果投资组合优化问题包括可能的现金流入和流出，则预算约束将指定投资组合可以转化为现金的程度。例如，如果Ls=0和Us=1.，则该投资组合可以有0–100%的现金投资。如果现金是投资组合选择，则设置无风险利率(R0)达到合适的值（参见返回代理和使用无风险资产).
组约束
组约束是在资产组之间强制执行“成员资格”的专用线性约束。使用集合群设置组约束。约束的形式为
哪里：
x投资组合是什么(N向量）。
LG是下限组约束(NG向量）。
UG是上限组约束(NG向量）。
G是组成员索引的矩阵(NG-借-N矩阵）。
每行G标识哪些资产属于与该行关联的组。每行包含0s或1.和1.表明资产是集团的一部分或0表示该资产不属于该集团。
文件夹用于指定组约束的对象特性包括：
群矩阵对于G低分组对于LG上层对于UG纽马塞特对于N
默认设置是忽略这些约束。
组比率约束
组比率约束是强制资产组之间关系的专用线性约束。使用集合比率设置组比率约束。约束的形式为
对于我= 1,...,NR哪里：
x投资组合是什么(N向量）。
LR是下限组比率约束的向量(NR向量）。
UR是上界组比率约束的向量矩阵(NR向量）。
GA.是基组成员索引的矩阵(NR-借-N矩阵）。
GB是比较组成员索引的矩阵(NR-借-N矩阵）。
N是宇宙中的资产数量，以及NR是约束的数量。
每行GA.和GB标识哪些资产属于与该行关联的基本组和比较组。
每行包含0s或1.和1.表明资产是集团的一部分或0表示该资产不属于该集团。
文件夹用于指定组比率约束的对象特性包括：
GroupA对于GA.B组对于GB洛厄拉蒂奥对于LR上限对于UR纽马塞特对于N
默认设置是忽略这些约束。
平均营业额限制
周转约束是一种线性绝对值约束，可确保估计的最优投资组合与初始投资组合的差异不超过指定数量。虽然投资组合周转率有多种定义，但周转率约束在财务工具箱中实现™ 将投资组合周转率计算为购买和销售的平均值。使用周转率设置平均营业额约束。平均营业额约束的形式为
哪里：
x投资组合是什么(N向量）。
1.是一的向量(N向量）。
x0是最初的投资组合(N向量）。
τ是营业额的上限（标量）。
N是宇宙中资产的数量。
文件夹对象属性指定平均营业额约束：
人事变更率对于τ初始化端口对于x0纽马塞特对于N
默认设置是忽略此约束。
单向流动限制
单向流动限制根据差异是购买还是销售，确保估算的最佳投资组合与初始投资组合的差异不超过规定的金额。使用Setoneway营业额设置单向周转约束。约束采用以下形式：
哪里：
x投资组合是什么(N矢量）
1.是一的向量(N向量）。
x0是最初的投资组合(N向量）。
τB是采购营业额约束的上限（标量）。
τs是销售营业额约束的上限（标量）。
要指定单向周转约束，请在中使用以下属性文件夹,PortfolioCVaR或门静脉瘤对象：
购买营业额对于τB营业额对于τs初始化端口对于x0
默认设置是忽略此约束。
注
平均营业额限制（参见使用Portfolio对象处理平均营业额约束)带τ不是带τ=τ的单向周转约束的组合B= τs.
跟踪误差约束
跟踪误差约束，在投资组合优化框架内，是一个附加约束，用于指定称为投资组合集的可行投资组合集。使用设置跟踪错误设置跟踪误差约束。跟踪误差约束的形式为
哪里：
x投资组合是什么(N向量）。
xT是用来衡量风险的跟踪投资组合(N向量）。
C是资产回报的协方差。
τT是跟踪误差（标量）的上限。
N是宇宙中资产的数量。
文件夹对象属性指定平均营业额约束：
跟踪端口对于xT跟踪误差对于τT
默认设置是忽略此约束。
注
跟踪误差约束可以与中任何其他受支持的约束一起使用万博1manbetx文件夹对象。但是，由于投资组合集必须且充分地必须是非空紧集，因此应用跟踪错误约束可能会导致投资组合集为空。使用估计界确认投资组合集非空且紧凑。
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