介绍

最大绘图是一系列返回的系列的最大下降，从一段时间内从峰值到Nadir。尽管对冲基金和商品交易社区中使用的其他指标（见Pederson和Rudholm-Alfvin [20]参考书目)，这些指标的原始定义和后续实现尚未标准化。

有可能分析地计算出带有漂移的布朗运动的最大落差(见Magdon-Ismail, Atiya, Pratap和Abu-Mostafa [16])参考书目）.这些结果用于估计一系列大约遵循几何布朗运动的系列的预期最大缩放。

用maxdrawdown和emaxdrawdown计算最大和预期的最大损失。

最大限度的减少

这个例子演示了如何计算最大下降(MaxDD)，使用基金、市场和现金序列的示例数据:

负载fundmarketcash.maxdd = maxdrawdown（testdata）

这提供以下结果：

MaxDD = 0.1658 0.3381

在给定的时间段内，基金系列和市场的最大跌幅分别为16.58%和33.81%。正如预期的那样，现金序列没有下降，因为现金账户从来没有贬值。

maxdrawdown也可以返回索引(MaxDDIndex）可选输出参数中的每个系列的最大绘制间隔：

[MaxDD, MaxDDIndex] = maxdrawdown(TestData)

这提供以下结果：

MaxDD = 0.1658 0.3381 0 MaxDDIndex = 2 2 NaN 18 18 NaN

在数据中，前两个系列从第2个月到第18个月经历了最大的下降。第三个级数的指标是南因为它永远不会有绘图。

该基金系列从第2个月到第18个月的价值损失为16.58%，使用报告的指数进行了验证:

start = maxddindex（1，:);结束= maxddindex（2，:);（TestData（START（1），1） -  TESTDATA（END（1），1））/ TESTDATA（开始（1），1）

ans = 0.1658

虽然在回报方面测量了最大缩放，但maxdrawdown可以在绝对下降的范围内或在记录返回方面测量缩减。要更清楚地对比这些替代方案，您可以使用基金系列，初始投资50美元：

Fund50 = 50 * TestData (: 1);情节(Fund50);标题(“b5年基金业绩，初始投资50美元”）;包含(“月”）;ylabel ('投资价值'）;

首先，计算标准的最大缩小，这与上述结果一致，因为返回与投资的初始金额无关：

maxdd50ret = maxdrawdown（fund50）

MaxDD50Ret = 0.1658

接下来，使用算术争论：

[MaxDD50Arith, Ind50Arith] = maxdrawdown(Fund50，“算术”）

maxdd50arith = 8.4285 Ind50arith = 2 18

在第2个月，这一投资的价值为50.84美元，但在第18个月，价值下降到42.41美元，下降了8.43美元。这是在给定的时间段内，相对于之前的高点，美元价值的最大损失。在这种情况下，第2至18个月的最大提现期是相同的，不管提现是作为回报还是作为美元价值损失来衡量。

最后，您可以使用使用的日志返回计算最大下降几何论点。在这个例子中，log-returns导致了18.13%的最大下降，同样是从第二个月到第18个月，与使用标准回报获得的16.58%相差不远。

[MaxDD50LogRet, Ind50LogRet] = maxdrawdown(Fund50，'几何的'）

MaxDD50LogRet = 0.1813 Ind50LogRet = 2 18

注意，最后一个度量相当于查找系列日志的算术最大缩放：

maxdd50logret2 = maxdrawdown（log（fund50），“算术”）

MaxDD50LogRet2 = 0.1813

预期的最大压降

这个例子演示了使用基金的log-return时刻来计算预期的最大提现量(emaxdd.)，然后与已实现的最大提现(MaxDD）.

负载fundmarketcash.logreturns = log（testdata（2：结束，:) ./ testdata（1：结束 -  1，:)）;mu =卑鄙（Logreturns（：，1））;sigma = std（Logreturns（：，1），1）;t =尺寸（Logreturns，1）;maxdd = maxdrawdown（testdata（：，1），'几何的'EMaxDD = emaxdrawdown(Mu, Sigma, T)

这提供以下结果：

MAXDD = 0.1813 EMAXDD = 0.1545

在这段时间内观察到的压降高于预期的最大压降。这里没有矛盾。预期的最大下降不是峰值的最大损失的上限，而是基于几何布朗运动假设对其平均值的估计。