optembndbycir

价格与债券隐含期权的考克斯，英格索尔 - 罗斯利率树

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句法

[价格，PriceTree] = optembndbycir（CIRTree，CouponRate，沉降，成熟度，OptSpec，打击，ExerciseDates）

[价格，PriceTree] = optembndbycir（___、名称、值)

描述

[价钱，PriceTree] = optembndbycir（CIRTree，优惠券比例，解决，到期，OptSpec，罢工，ExerciseDates）计算的价格与从考克斯，英格索尔 - 罗斯（CIR）利率树隐含期权债券及回报行使概率PriceTree。

optembndbycir与嵌入式期权香草债券价格单位计算，踩息债券与嵌入式期权，分期偿还债券隐含期权，以及偿债基金债券使用与Nawalka-Beliaeva（NB）的方法一个CIR模型++调用嵌入选项。欲了解更多信息，请参阅更多关于。

例

[价钱，PriceTree] = optembndbycir（___，名称，值）添加可选的名称-值对参数。

例子

全部收缩

价格买回债券使用CIR利率树

开立真实脚本

创建一个RateSpec使用intenvset功能。

率= (0.025;0.032;0.037;0.042);日期= {“2017年1月- 1”;“2018年1月- 1”;“扬1-2019”;“扬1-2020”;“扬1-2021”};ValuationDate =“2017年1月- 1”;EndDates =日期（2：结束）';配混= 1;RateSpec = intenvset（'ValuationDate'，ValuationDate，startdate可以的，ValuationDate，'EndDates'，EndDates，“价格”，价格，“复利”，复合）;

创建一个CIR树。

NumPeriods =长度（EndDates）;阿尔法= 0.03;THETA = 0.02;西格玛= 0.1;成熟度=' 01 - 1月- 2018;CIRTimeSpec = cirtimespec（ValuationDate，成熟度，NumPeriods）;CIRVolSpec = cirvolspec（Sigma公司，α，θ）;CIRT = cirtree（CIRVolSpec，RateSpec，CIRTimeSpec）

CIRT =同场的结构：FinObj： 'CIRFwdTree' VolSpec：[1x1的结构] TIMESPEC：[1x1的结构] RateSpec：[1x1的结构] TOBS：[0 0.2500 0.5000 0.7500] DOBS：[736696 736787 736878 736969] FwdTree：{[1.0062] [1.0090 1.0062 1.0039][1×5双] [1X7双]}连接：{[3×1双] [3×3双] [3x5的双]} Probs：{[3×1双] [3×3双] [3x5的双]}

定义内含期权工具的债券。

BondSettlement =“2017年1月- 1”;BondMaturity =“扬1-2020”;CouponRate = 0.035;周期= 1;OptSpec ='放';击= 100;ExerciseDates = {“2018年1月- 1”' 01 - 1月- 2019};

价债券。

[价格，PriceTree] = optembndbycir（CIRT，CouponRate，BondSettlement，BondMaturity，OptSpec，...罢工,ExerciseDates,'AmericanOpt', 1'期', 1)

价格= 103.3099

PriceTree =同场的结构：FinObj： 'CIRPriceTree' TOBS：[0 0.2500 0.5000 0.7500 1] ptree中：{1×5细胞} ProbTree：{1×5细胞} ExTree：{1×5细胞} ExProbTree：{1×5细胞} ExProbsByTreeLevel：[0 0 0 0 0.3089]连接：{[3X1双] [3×3双] [3x5的双]}

使用CIR利率树模型获得可赎回债券行使信息

开立真实脚本

创建一个CIR树具有下列数据：

率= (0.025;0.027;0.028;0.03);日期= {“2017年1月- 1”;“2018年1月- 1”;“扬1-2019”;“扬1-2020”;“扬1-2021”};ValuationDate =“2017年1月- 1”;EndDates =日期（2：结束）';配混= 1;

创建一个RateSpec。

RateSpec = intenvset（'ValuationDate'，ValuationDate，startdate可以的，ValuationDate，'EndDates'，EndDates，...“价格”，价格，“复利”，复合）;

构建CIR树下面的数据。

NumPeriods =长度（EndDates）;阿尔法= 0.03;THETA = 0.02;西格玛= 0.1;成熟度=' 01 - 1月- 2018;CIRTimeSpec = cirtimespec（ValuationDate，成熟度，NumPeriods）;CIRVolSpec = cirvolspec（Sigma公司，α，θ）;CIRT = cirtree（CIRVolSpec，RateSpec，CIRTimeSpec）;

定义可赎回债券的仪器。

解决=' 01 - 1月- 2017;成熟= {' 01 - 1月- 2018;'01 -Jan-2020'};CouponRate = {{' 01 - 1月- 2019.0325;'01 -Jan-2020'0.0375}};OptSpec ='呼叫';击= [100; 110];ExerciseDates = {' 01 - 1月- 2018;'01 -Jan-2020'};

价格手段。

[价格，PriceTree] = optembndbycir（CIRT，CouponRate，沉降，成熟度，OptSpec，打击，...ExerciseDates，'期'1，'AmericanOpt', 1)

价格=2×198.1718 - 102.6458

PriceTree =同场的结构：FinObj： 'CIRPriceTree' TOBS：[0 0.2500 0.5000 0.7500 1] ptree中：{1×5细胞} ProbTree：{1×5细胞} ExTree：{1×5细胞} ExProbTree：{1×5细胞} ExProbsByTreeLevel：[2×双]连接：{[3×1双] [3×3双] [3x5的双]}

检查输出PriceTree.ExTree。PriceTree.ExTree包含运动指标阵列。单元阵列中的每个元素是包含数组1的其中一个选项进行测试，并且0的地方是没有的。

PriceTree.ExTree {4}

ANS =2×70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

有没有锻炼器械1或2的仪器。

PriceTree.ExTree {3}

ANS =2×50 0 0 0 0 0 0 0 0 0

有没有锻炼器械1或2的仪器。

PriceTree.ExTree {2}

ANS =2×30 0 0 0 0 0

有运动仪器1或2的仪器。

接着查看使用从根节点到达每个节点的概率PriceTree.ProbTree。

PriceTree.ProbTree {2}

ANS =1×30.2794 0.3750 0.3456

PriceTree.ProbTree {3}

ANS =1×50.0786 0.2095 0.3318 0.2592 0.1209

PriceTree.ProbTree {4}

ANS =1×70.0222 0.0885 0.1982 0.2678 0.2442 0.1360 0.0432

然后使用PriceTree.ExProbTree。PriceTree.ExProbTree包含运动概率。单元阵列中的每个元素是包含数组0的那里没有锻炼，或在到达那里锻炼情况该节点的概率。

PriceTree.ExProbTree {4}

ANS =2×70 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PriceTree.ExProbTree {3}

ANS =2×50 0 0 0 0 0 0 0 0 0

PriceTree.ExProbTree {2}

ANS =2×30 0 0 0 0 0

通过查看锻炼的概率在每个树级别PriceTree.ExProbsByTreeLevel。PriceTree.ExProbsByTreeLevel是每行举行军事演习的概率为每棵树观测时间在给定的选项的数组。

PriceTree.ExProbsByTreeLevel

ANS =2×50 0 0 0 0 0 0 0 0 0

价格买回债券使用CIR利率树

开立真实脚本

创建一个RateSpec使用intenvset功能。

率= (0.025;0.032;0.037;0.042);日期= {“2017年1月- 1”;“2018年1月- 1”;“扬1-2019”;“扬1-2020”;“扬1-2021”};ValuationDate =“2017年1月- 1”;EndDates =日期（2：结束）';配混= 1;RateSpec = intenvset（'ValuationDate'，ValuationDate，startdate可以的，ValuationDate，'EndDates'，EndDates，“价格”，价格，“复利”，复合）;

创建一个CIR树。

NumPeriods =长度（EndDates）;阿尔法= 0.03;THETA = 0.02;西格玛= 0.1;成熟度=' 01 - 1月- 2018;CIRTimeSpec = cirtimespec（ValuationDate，成熟度，NumPeriods）;CIRVolSpec = cirvolspec（Sigma公司，α，θ）;CIRT = cirtree（CIRVolSpec，RateSpec，CIRTimeSpec）

CIRT =同场的结构：FinObj： 'CIRFwdTree' VolSpec：[1x1的结构] TIMESPEC：[1x1的结构] RateSpec：[1x1的结构] TOBS：[0 0.2500 0.5000 0.7500] DOBS：[736696 736787 736878 736969] FwdTree：{[1.0062] [1.0090 1.0062 1.0039][1×5双] [1X7双]}连接：{[3×1双] [3×3双] [3x5的双]} Probs：{[3×1双] [3×3双] [3x5的双]}

定义内含期权工具的债券。

BondSettlement =“2017年1月- 1”;BondMaturity =“扬1-2020”;CouponRate = 0.035;周期= 1;OptSpec ='放';击= 100;ExerciseDates = {“2018年1月- 1”' 01 - 1月- 2019};

价债券。

[价格，PriceTree] = optembndbycir（CIRT，CouponRate，BondSettlement，BondMaturity，OptSpec，...罢工,ExerciseDates,'AmericanOpt', 1'期', 1)

价格= 103.3099

PriceTree =同场的结构：FinObj： 'CIRPriceTree' TOBS：[0 0.2500 0.5000 0.7500 1] ptree中：{1×5细胞} ProbTree：{1×5细胞} ExTree：{1×5细胞} ExProbTree：{1×5细胞} ExProbsByTreeLevel：[0 0 0 0 0.3089]连接：{[3X1双] [3×3双] [3x5的双]}

输入参数

全部收缩

`CIRTree`-利率树形结构
结构体

利率树形结构，规定使用cirtree。

数据类型：结构

`优惠券比例`-债券票面利率
正小数值

债券票面利率，以an表示NINST——- - - - - -1小数年率或NINST——- - - - - -1单元阵列，其中每个元素是一个NumDates——- - - - - -2单元阵列。的第一列NumDates——- - - - - -2单元阵列是日期，第二栏是相关的速率。日期表示最后一天，票面利率是有效的。

数据类型：双|细胞

`解决`-结算日期
串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

结算日为债券期权，指定为NINST——- - - - - -1序列日期数字，日期字符向量，字符串数组或日期时间阵列的矢量。

注意

该解决每个债券的日期设置为ValuationDate的CIR树。债券的说法解决被忽略。

数据类型：双|字符|串|约会时间

`到期`-成人礼
串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

到期日，指定为NINST——- - - - - -1序列日期数字，日期字符向量，字符串数组或日期时间阵列的矢量。

数据类型：双|字符|串|约会时间

`OptSpec`-选项的定义
用值的字符向量`'呼叫'`要么`'放'`|字符向量的单元阵列与值`'呼叫'`要么`'放'`|字符串数组与值`“呼叫”`要么`“放”`

选项的定义，指定为NINST——- - - - - -1字符向量的单元数组或值为的字符串数组'呼叫'要么'放'。

数据类型：字符|细胞|串

`罢工`-期权行权价值
非负整数

期权行权价值，指定为NINST——- - - - - -1要么NINST——- - - - - -NSTRIKES视乎选择的类型而定:

欧式期权 -NINST——- - - - - -1行使价值的向量。
百慕大期权 -NINST由（罢工的数NSTRIKES)执行价格值矩阵。每一行都是一个选项的调度。如果一个选项少于NSTRIKES锻炼的机会，排满了末尾为NaN秒。
美式期权 -NINST——- - - - - -1每个期权行权价值的向量。

数据类型：双

`ExerciseDates`-期权行使日期
串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

期权行使日期，指定为NINST——- - - - - -1，NINST——- - - - - -2，要么NINST——- - - - - -NSTRIKES使用串行日期号、日期字符向量、字符串数组或日期时间数组，具体取决于选项的类型:

对于欧式期权，使用NINST——- - - - - -1日期的载体。对于欧式期权，只有一个ExerciseDates在期权到期日。
对于百慕大选项，可以使用NINST——- - - - - -NSTRIKES日期的载体。
对于美式期权，使用NINST——- - - - - -2演习的具体日期界限的载体。该选项可以在之间或包括对在该行日期的任何日期行使。如果只有一个非为NaN日上市之后，或者如果ExerciseDates是NINST——- - - - - -1向量，该选项可之间行使ValuationDate股票树，列出的单ExerciseDates。

数据类型：双|字符|串|约会时间

名称 - 值对参数

指定可选的用逗号分隔的对名称，值参数。名称是参数的名称和值是对应的值。名称必须出现引号内。您可以按照任何顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家。

例子:

[价格，PriceTree] = optembndbycir（BDTTree，CouponRate，沉降，成熟度，OptSpec，打击，ExerciseDates， '时期'，1， 'AmericanOpt'，1）

`'AmericanOpt'`-选项类型
`0`欧洲/百慕大（默认）|其值整数`0`要么`1`

选项类型，指定为逗号分隔的一对组成的'AmericanOpt'和NINST——- - - - - -1带有值的正整数标志:

0- 欧洲/百慕达
1——美国

数据类型：双

`'期'`-每年券
`2`每年（默认）|向量

每年优惠券，指定为逗号分隔的一对组成的'期'和NINST——- - - - - -1向量。

数据类型：双

`“基础”`-日计数基准
`0`（实际/实际）（默认）|从整`0`至`13`

天数的基础上，指定为逗号分隔的一对组成的“基础”和NINST——- - - - - -1整数向量。

0 =实际/实际
1 = 30/360（SIA）
2 =实际/ 360
3 =实际/ 365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360（ISDA）
6 = 30/360（欧洲的）
7 =实际/ 365（日本）
8 =实际/实际（ICMA）
9 =实际/360 (ICMA)
10 =实际/ 365（ICMA）
11 = 30 / 360E（ICMA）
12 =实际/ 365（ISDA）
13 = BUS / 252

欲了解更多信息，请参阅基础。

数据类型：双

`'EndMonthRule'`-结束月规则标志
`1`（有效）（默认）|其值非负整数`0`要么`1`

结束月规则标志，指定为逗号分隔的一对组成的'EndMonthRule'并使用一个非负整数NINST——- - - - - -1向量。此规则仅适用于到期是结束月的日期为具有30个或更少一个月。

0=忽略规则，意思是债券的支付日期总是在同一个数字的月份的一天。
1= Set rule on，意思是一个债券的支付日期总是这个月的最后一天。

数据类型：双

`'发行日期'`-债券发行日
串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

债券发行日期，指定为逗号分隔的一对组成的'发行日期'和NINST——- - - - - -1向量使用序列日期数字，日期字符向量，字符串数组，或日期时间阵列。

数据类型：双|字符|串|约会时间

`“FirstCouponDate”`-不规则第一付息日
串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

不规则第一优惠券的日期，指定为逗号分隔的一对组成的“FirstCouponDate”和NINST——- - - - - -1向量使用序列日期数字，日期字符向量，字符串数组，或日期时间阵列。

当FirstCouponDate和LastCouponDate同时指定，FirstCouponDate优先在确定付息结构。如果不指定FirstCouponDate时，现金流量支付日期由其他投入决定。

数据类型：双|字符|串|约会时间

`“LastCouponDate”`-不规则最后付息日
串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

不规则的最后优惠日期，指定为逗号分隔的对所组成的“LastCouponDate”和NINST——- - - - - -1向量使用序列日期数字，日期字符向量，字符串数组，或日期时间阵列。

在没有指定的FirstCouponDate，指定的LastCouponDate确定键的优惠券结构。一个键的优惠券结构在被截断LastCouponDate，而紧随其后的只有债券的到期现金流日期。如果不指定LastCouponDate时，现金流量支付日期由其他投入决定。

数据类型：字符|双|串|约会时间

`'开始日期'`-支付的正向起始日期
串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

前进开始付款（从其中一个键的现金流被认为是日期）的日期，指定为逗号分隔的一对组成的'开始日期'和NINST——- - - - - -1向量使用序列日期数字，日期字符向量，字符串数组，或日期时间阵列。

如果没有指定StartDate可以，有效起始日期为解决日期。

数据类型：字符|双|串|约会时间

`“脸”`-面值
`100`（默认）|`NINST`——- - - - - -`1`向量|`NINST`——- - - - - -`1`单元阵列

面或面值，指定为逗号分隔的一对组成的“脸”和NINST——- - - - - -1载体或NINST——- - - - - -1单元阵列，其中每个元素是一个NumDates——- - - - - -2单元阵列，其中第一列是日期，第二栏相关联的面值。日期表示的最后一天，面值是有效的。

注意

仪器没有面对附表债券既可以作为普通债券，也可以作为嵌入期权的阶梯式息票债券。

数据类型：双

`“BondType”`-底层键的键入
`'香草'`标量`面对`值`'callablesinking'`为计划`面对`值（默认）|字符向量的单元阵列与值`'香草'`，`“摊销”`，要么`'callablesinking'`|带值的字符串数组`“香草”`，`“摊销”`，要么`“callablesinking”`

键入底层键的，指定为逗号分隔的一对组成的“BondType”和NINST——- - - - - -1字符向量或字符串数组，指定如果底层的单元阵列是一个香草键，摊销键，或一个可调用下沉基金键。支持的类万博1manbetx型有：

'香草'是一个标准的可调用或可卖回债券一个标量面对值和单个优惠券或优惠券阶梯。
'callablesinking'是一个有时间表的债券吗面对价值和偿债基金要求条款与单一或步息。
“摊销”是具有一个时间表的摊销可调用或可卖回债券面对具有单个或阶梯式的优惠券值。

数据类型：字符|串

输出参数

全部收缩

`价钱`-嵌入期权当时的预期价格`0`
矩阵

嵌入期权当时的预期价格0，返回为NINST——- - - - - -1矩阵。

`PriceTree`- 仪器价格向量和运动概率包含结构树的每个节点
结构体

结构的含仪器价格，观察时间为每个节点向量和运动概率的矢量的树木。价值观是：

PriceTree.tObs包含了观测时间。
PriceTree.PTree包含干净的价格。
PriceTree.Connect包含连通性向量。单元格数组中的每个元素描述该级别的节点如何连接到下一个节点。对于给定的树级别，有NumNodes在载体中的元件，并且它们包含的节点中的中间那个支路连接到下一个级别的索引。从该值中减去1表示其中上支路连接到，并加入1中所示的向下支路连接到哪里。
PriceTree.ExTree包含运动指标阵列。单元阵列中的每个元素是包含数组1的其中一个选项进行测试，并且0的地方是没有的。
PriceTree.ProbTree包含到达从根节点的每个节点的概率。
PriceTree.ExProbTree包含运动概率。单元阵列中的每个元素是包含数组0的那里没有锻炼，或在到达那里锻炼情况该节点的概率。
PriceTree.ExProbsByTreeLevel是每行举行军事演习的概率为每棵树观测时间在给定的选项的数组。

参考文献

[1]考克斯，J.，英格索兰，J.，和S.罗斯。“利率期限结构的理论。”计量经济学。卷。53，1985。

[2] Brigo，D。和F.信使。利率模型 - 理论与实践。施普林格财务，2006年。

[3] Hirsa，A.计算方法在财务部。CRC出版社，2012。

[4] Nawalka，S.，索托，G.，和N. Beliaeva。动态期限结构模型。威利,2007年。

[5]纳尔逊，D。和K.拉马斯瓦米。“简单的二项为扩散逼近的财务模型。”金融研究综述。第3卷1990，第393-430。

也可以看看

optembndbycir

句法

描述

例子

价格买回债券使用CIR利率树

使用CIR利率树模型获得可赎回债券行使信息

价格买回债券使用CIR利率树

输入参数

CIRTree-利率树形结构结构体

优惠券比例-债券票面利率正小数值

解决-结算日期串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

注意

到期-成人礼串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

OptSpec-选项的定义用值的字符向量'呼叫'要么'放'|字符向量的单元阵列与值'呼叫'要么'放'|字符串数组与值“呼叫”要么“放”

罢工-期权行权价值非负整数

ExerciseDates-期权行使日期串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

名称 - 值对参数

'AmericanOpt'-选项类型0欧洲/百慕大（默认）|其值整数0要么1

'期'-每年券2每年（默认）|向量

“基础”-日计数基准0（实际/实际）（默认）|从整0至13

'EndMonthRule'-结束月规则标志1（有效）（默认）|其值非负整数0要么1

'发行日期'-债券发行日串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

“FirstCouponDate”-不规则第一付息日串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

“LastCouponDate”-不规则最后付息日串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

'开始日期'-支付的正向起始日期串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

“脸”-面值100（默认）|NINST——- - - - - -1向量|NINST——- - - - - -1单元阵列

注意

“BondType”-底层键的键入'香草'标量面对值'callablesinking'为计划面对值（默认）|字符向量的单元阵列与值'香草'，“摊销”， 要么'callablesinking'|带值的字符串数组“香草”，“摊销”， 要么“callablesinking”

输出参数

价钱-嵌入期权当时的预期价格0矩阵

PriceTree- 仪器价格向量和运动概率包含结构树的每个节点结构体

更多关于

香草债券的隐含期权

阶梯式息票债券，具有可赎回和可发行特性

偿债基金债券与呼叫隐含期权

摊销、赎回或出售债券

参考文献

也可以看看

主题

介绍了在R2018a

金融工具工具箱文档

万博1manbetx

实用指南建模金融风险与MATLAB

`CIRTree`-利率树形结构
结构体

`优惠券比例`-债券票面利率
正小数值

`解决`-结算日期
串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

`到期`-成人礼
串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

`OptSpec`-选项的定义
用值的字符向量`'呼叫'`要么`'放'`|字符向量的单元阵列与值`'呼叫'`要么`'放'`|字符串数组与值`“呼叫”`要么`“放”`

`罢工`-期权行权价值
非负整数

`ExerciseDates`-期权行使日期
串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

`'AmericanOpt'`-选项类型
`0`欧洲/百慕大（默认）|其值整数`0`要么`1`

`'期'`-每年券
`2`每年（默认）|向量

`“基础”`-日计数基准
`0`（实际/实际）（默认）|从整`0`至`13`

`'EndMonthRule'`-结束月规则标志
`1`（有效）（默认）|其值非负整数`0`要么`1`

`'发行日期'`-债券发行日
串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

`“FirstCouponDate”`-不规则第一付息日
串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

`“LastCouponDate”`-不规则最后付息日
串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

`'开始日期'`-支付的正向起始日期
串行日期数字|日期特征向量|字符串数组|约会时间

`“脸”`-面值
`100`（默认）|`NINST`——- - - - - -`1`向量|`NINST`——- - - - - -`1`单元阵列

`“BondType”`-底层键的键入
`'香草'`标量`面对`值`'callablesinking'`为计划`面对`值（默认）|字符向量的单元阵列与值`'香草'`，`“摊销”`，要么`'callablesinking'`|带值的字符串数组`“香草”`，`“摊销”`，要么`“callablesinking”`

`价钱`-嵌入期权当时的预期价格`0`
矩阵

`PriceTree`- 仪器价格向量和运动概率包含结构树的每个节点
结构体