波德

频率响应的波德图，或幅值和相位数据

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波德(系统)

波德(sysN sys1, sys2,…)

波德(sys1 LineSpec1,…,sysN LineSpecN)

预兆(＿＿＿w)

(杂志、阶段、wout) =预示(系统)

[mag，相位，wout]=bode（系统，w）

(杂志、阶段、wout、sdmag sdphase] =预示(sys, w)

描述

例子

预兆(系统）建立一个频率响应的波德图动态系统模型系统.该图显示了作为频率函数的系统响应的幅值（dB）和相位（度）。波德根据系统动力学自动确定要绘制的频率。

如果系统是一个多输入多输出(MIMO)模型，那么波德产生一个波德图数组，每个图显示一个I/O对的频率响应。

例子

波德(sysN sys1, sys2,…)在同一绘图上绘制多个动态系统的频率响应。所有系统必须具有相同数量的输入和输出。

例子

波德(sys1LineSpec1,…,sysN LineSpecN)为打印中的每个系统指定颜色、线样式和标记。

例子

预兆(＿＿＿，w）为指定的频率绘制系统响应图w．

如果w单元格数组的形式是{wmin, wmax},然后波德绘制频率范围介于wmin和wmax．
如果w是频率向量吗波德绘制每个指定频率的响应曲线。

您可以使用w使用前面语法中的任何输入参数组合。

例子

［玛格，阶段，wout]=预兆(系统）返回矢量中每个频率上响应的幅度和相位wout．该函数自动确定频率wout基于系统动力学。此语法不绘制绘图。

例子

［玛格，阶段，wout]=预兆(系统，w）以指定的频率返回响应数据w．

如果w单元格数组的形式是{wmin, wmax},然后wout包含的频率范围wmin和wmax．
如果w是频率向量吗wout＝w．

例子

［玛格，阶段，wout，sdmag，sdphase]=预兆(系统，w）还返回所选对象的幅值和相位值的估计标准偏差识别模型系统.如果you omitw，则该函数自动确定输入频率wout基于系统动力学。

例子

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动态系统的伯德图

打开实时脚本

创建以下连续时间SISO动态系统的波德图。

$H （年代）＝ \frac{{年代}^{2} + 0 ． 1 年代 + 7 ． 5}{{年代}^{4} + 0 ． 12 {年代}^{3.} + 9 {年代}^{2}} ．$

H=tf（[10.17.5]，[10.1290]）；波德（H）

波德根据系统动态自动选择情节范围。

指定频率下的Bode图

打开实时脚本

在指定的频率范围内创建一个Bode图。当您希望关注特定频率范围内的动态时，请使用此方法。

H=tf（[-0.1，-2.4，-181，-1950]，[1,3.39902600]）；bode（H，{1100}）网格在…上

细胞阵列{1100}指定波德图中最小和最大频率值。当以这种方式提供频率界限时，函数会为频率响应数据选择中间点。

或者，指定一个用于评估和绘制频率响应的频率点向量。

W = [1 5 10 15 20 23 31 40 44 50 85 100];波德(H, w,“。”网格)在…上

波德仅在指定频率处绘制频率响应图。

比较几种动力系统的波特图

打开实时脚本

在同一波德图上比较连续时间系统和等效离散系统的频率响应。

创建连续时间和离散时间动态系统。

H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);高清=汇集(H, 0.5,“zoh”）;

创建一个显示两个系统的Bode图。

波德(H,高清)

离散时间系统的波德图包括一条竖线，标记系统的奈奎斯特频率。

具有指定线属性的波德图

打开实时脚本

使用LineSpec输入参数。

H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);高清=汇集(H, 0.5,“zoh”）;波德(H,“r”高清,“b——”）

第一个LineSpec，“r”，为的响应指定一条红色实线H．第二个LineSpec，“b——”，指定响应的蓝色虚线高清．

获取震级和相位数据

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计算单输入单输出系统的频率响应的幅度和相位。

如果不指定频率，波德基于系统动力学选择频率，并在第三个输出参数中返回它们。

H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);(杂志、阶段、wout) =波德(H);

因为H是SISO模型，前两个维度玛格和阶段都是1。第三个维度是wout．

大小(mag)

ans =1×31 1 42

长度(wout)

ans=42

因此，每个条目都沿着玛格给出了在相应频率处的响应的大小wout．

MIMO系统的幅度和相位

打开实时脚本

对于本例，创建一个2输出3输入系统。

rng（0，“旋风”）;%的再现性H = rss(4、2、3);

对于这个系统,，波德在一个单独的图中绘制每个I/O通道的频率响应。

波德(H)

在1到10弧度的20个频率下计算这些响应的幅度和相位。

20 w = logspace (0, 1);(杂志、相位)=预示(H, w);

玛格和阶段是三维数组，其中前两个维度对应于H，第三个维度是频率的数量。例如，检查玛格．

大小(mag)

ans =1×32 3 20

因此,例如,杂志(1、3、10)从第三个输入到第一个输出的响应的大小，是否在第10个频率处计算w．同样的,阶段(1、3、10)包含相同响应的阶段。

识别模型的波德图

这个示例使用:

系统识别工具箱

打开实时脚本

比较从输入/输出数据识别的参数模型的频率响应，与使用相同数据识别的非参数模型的频率响应。

根据数据识别参数和非参数模型。

负载iddata2z2w=linspace（0,10*pi，128）；sys_np=spa（z2，[]，w）；sys_p=tfest（z2,2）；

使用水疗中心和特遣部队命令需要系统标识工具箱™ 软件。

sys_np是一个非参数辨识模型。系统是一个参数识别模型。

创建一个包含两个系统的Bode图。

bode（系统np，系统p，w）；图例(“系统np”，“sys-p”）

通过右键单击曲线图并选择，可以在Bode曲线图上显示置信区域>置信区域．

获得辨识模型的幅值和相位标准差数据

这个示例使用:

系统识别工具箱

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计算确定模型的幅度和相位的标准偏差。使用这些数据创建响应不确定性的3σ图。

根据数据确定传递函数模型。获得频率响应的幅值和相位的标准差数据。

负载iddata2z2；sys_p=tfest（z2,2）；w=linspace（0,10*pi，128）；[mag，ph，w，sdmag，sdphase]=bode（sys_p，w）；

使用特遣部队命令需要系统识别工具箱™软件。

系统为已确定的传递函数模型。sdmag和sdphase包含频率响应的幅度和相位的标准差数据。

使用标准偏差数据创建一个与置信区域相对应的3σ图。

杂志=挤压(mag);sdmag =挤压(sdmag);semilogx (w杂志“b”，w，mag+3*sdmag，凯西:”w mag-3 * sdmag,凯西:”）;

输入参数

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`系统`- - - - - -动力系统
动态系统模型|模型组

动态系统，指定为SISO或MIMO动态系统模型或动态系统模型阵列。可以使用的动态系统包括：

连续时间或离散时间数值LTI模型，如tf，zpk或党卫军模型。
广义或不确定的LTI模型，如一族或号航空母舰模型。(使用不确定模型需要鲁棒控制工具箱™软件。)
- 对于可调控制设计块，该函数根据绘图和返回频率响应数据的当前值评估模型。
- 对于不确定的控制设计块，该函数绘制模型的标称值和随机样本。当您使用输出参数时，该函数仅返回标称模型的频率响应数据。
频率响应数据模型，例如的朋友模型。对于这样的模型，函数绘制在模型中定义的频率处的响应。
确定的LTI模型，例如idtf，中的难点或Idroc模型。对于此类模型，该函数还可以绘制置信区间并返回频率响应的标准偏差。请参阅识别模型的波德图．(使用已识别的模型需要System Identification Toolbox™软件。)

如果系统是一组模型，该函数在同一轴上绘制阵列中所有模型的频率响应。

`LineSpec`- - - - - -线条样式、标记和颜色
特征向量|一串

线条样式、标记和颜色，指定为一个、两个或三个字符的字符串或向量。这些字符可以以任何顺序出现。您不需要指定所有三个特征（线条样式、标记和颜色）。例如，如果省略线样式并指定标记，则绘图仅显示标记而不显示线。有关配置此参数的详细信息，请参阅LineSpec输入参数情节函数。

例子:“r——”指定红色虚线

例子:‘* b”指定蓝色星号标记

例子:“y”指定黄线

`w`- - - - - -频率
`{wmin, wmax}`|矢量

计算和绘制频率响应的频率，指定为单元阵列{wmin, wmax}或者作为频率值的向量。

如果w单元格数组的形式是{wmin, wmax}，然后该函数计算介于wmin和wmax．
如果w是频率向量，然后该函数计算每个指定频率下的响应logspace生成具有对数间隔频率值的行向量。

指定频率单位为rad/时间单位,在那里时间单位是时间单位模型的属性。

输出参数

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`玛格`—系统响应的大小
三维阵列

以绝对单位表示的系统响应的大小，以三维数组返回。这个阵列的尺寸是(系统输出数量)×(系统输入数量)×(频率点数量)。

对于输出系统,杂志(1 1 k)给出了响应的大小kth频率w或wout．例如，请参见获取震级和相位数据．
对于MIMO系统，杂志(i, j, k)给出了响应的大小k频率从j输入到我输出。例如，请参见MIMO系统的幅度和相位．

要将绝对值单位转换为分贝，请使用:

magdb=20*log10（mag）

`阶段`—系统响应的阶段
三维阵列

系统响应的相位，以度为单位，作为三维数组返回。该数组的尺寸为（输出数）×（输入数）×（频点数）。

对于输出系统,杂志(1 1 k)给出响应的阶段kth频率w或wout．例如，请参见获取震级和相位数据．
对于MIMO系统，杂志(i, j, k)给出响应的阶段k频率从j输入到我输出。例如，请参见MIMO系统的幅度和相位．

`wout`——频率
矢量

函数以列向量的形式返回系统响应的频率。该函数根据模型的动态选择频率值，除非您使用输入参数指定频率w．

频率值以弧度/秒为单位时间单位,在那里时间单位是这个值吗时间单位的属性系统．

`sdmag`-星等的标准偏差
三维阵列|`［］`

每个频率点的响应幅度的估计标准差，以三维阵列的形式返回。sdmag有相同的尺寸玛格．

如果系统不是一个确定了LTI模型，sdmag是［］．

`sdphase`-相位标准差
三维阵列|`［］`

每个频率点响应相位的估计标准差，以三维阵列的形式返回。sdphase有相同的尺寸阶段．

如果系统不是一个确定了LTI模型，sdphase是［］．

提示

当您需要额外的情节定制选项时，请使用bodeplot代替。

算法

波德计算频率响应如下:

计算零极增益(zpk)动态系统的表示。
根据系统每个输入/输出通道的零点、极点和增益数据，评估频率响应的增益和相位。
- 对于连续时间系统,波德计算虚轴上的频率响应年代＝jω并且只考虑正频率。
- 对于离散时间系统,波德计算单位圆上的频率响应。为了便于解释，该命令将单位圆的上半部分参数化为:
  
  $z ＝ e^{j ω T_{年代}} ， 0 \leq ω \leq ω_{N} ＝ \frac{π}{T_{年代}} ，$
  
  哪里T_年代是采样时间和时间ω_N为奈奎斯特频率。等效的连续时间频率ω然后用作x设在变量。因为 $H （ e^{j ω T_{年代}} ）$ 周期为周期2ω_N，波德只绘制到奈奎斯特频率的响应图ω_N.如果系统是具有未指定采样时间的离散时间模型，波德使用T_年代= 1。