jcitest

Johansen协整检验

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[h，pValue，stat，cValue，mles]=jcitest（Y） [h, pValue,统计,cValue, ml) = jcitest (Y,名称,值)

描述

约翰森检验评估了无效假设<年代pan class="inlineequation">H（r）小于或等于协整秩r在人群中numDims-维度时间序列Y反对替代方案H（numDims) (跟踪测试)或H（r+ 1) (maxeig测试）。测试还产生协整序列向量误差修正（VEC）模型中参数的最大似然估计。

［h，pValue，斯达，C值，最大似然误差]=jcitest(Y）对数据矩阵执行Johansen协整检验Y．

［h，pValue，斯达，C值，最大似然误差]=jcitest(Y，名称,值）对数据矩阵执行Johansen协整检验Y具有一个或多个指定的附加选项名称,值对参数。

输入参数

`Y`	`暴民`——- - - - - -`numDims`矩阵表示`暴民`观察的`numDims`维时间序列<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t最后的观察是最近的。Y不能有超过12列。观察包含`南`值删除。VEC模型估计中滞后变量的初始值从数据开始取。

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。名称参数名和价值是对应的值。名称必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

“模型”

字符向量，例如“H2”，或指定VEC确定性组件形式的字符向量的单元向量(问)模型<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t:

$Δ y_{t} ＝ C y_{t - 1} + B_{1} Δ y_{t - 1} + ．.. + B_{问} Δ y_{t - 问} + D X + ε_{t}$

如果r<numDims那么协整是等级吗<年代pan class="inlineequation">C＝AB”哪里一个是一个numDims——- - - - - -r误差修正速度和矩阵B是一个numDims——- - - - - -r协整关系空间的基向量矩阵。X包含表示数据中确定性趋势的任何外生项。对于最大似然估计，假设<年代pan class="inlineequation">ε_t~NID（0，问）哪里问为创新协方差矩阵。

的值模型那些是约翰森考虑的吗［3］．

价值	形式的Cy_t−1+DX
`“H2”`	AB´y_t−1．在协整序列中没有截取或趋势，在数据水平中也没有确定的趋势。
`“H1*”`	一个（B´y_t−1+c₀）.在协整序列中存在截距，在数据水平上没有确定的趋势。
`“H1”`	一个（B´y_t−1+c₀）+c₁．在协整序列中有截距，在数据水平上有确定的线性趋势。这是默认值。
`“H*”`	一个（B´y_t−1+c₀+d₀t）+c₁.协整序列中存在截距和线性趋势，数据水平中存在确定性线性趋势。
`“H”`	一个（B´y_t−1+c₀+d₀t）+c₁+d₁t．在协整序列中存在截距和线性趋势，在数据水平中存在确定的二次趋势。

在协整关系之外的确定性项，c₁和d₁通过将常数和线性回归系数分别投影到一个．

“滞后”

表示数字的非负整数的标量或向量问VEC中的滞后差异(问)模型y<年代ub>t．

对时间序列进行滞后和差分可以减少样本量。如果没有任何预样例值y<年代ub>t被定义为t= 1:N，然后是滞后序列<年代pan class="inlineequation">y_t−k被定义为<年代pan class="inlineequation">t＝k+ 1:N.差异化将时间基准减少到k+ 2:N具有问滞后差异，共同的时基是问+ 2:N有效样本量为<年代pan class="inlineequation">T＝N−(问+ 1)．

默认值:0

“测试”

字符向量，例如“跟踪”，或指示要执行的测试类型的字符向量的单元向量。值是“跟踪”或“maxeig”．默认值为“跟踪”．两个测试都评估了无效假设<年代pan class="inlineequation">H（r）小于或等于协整秩r．统计量是用有效样本量计算的T以及特征值的有序估计C＝一个B′,λ₁>……>λ<年代ub>d哪里d＝numDims．

当值为“跟踪”，另一种假设是H（numDims）.统计数据:

$- T ［日志（ 1 - λ_{r + 1} ） + ．.. + 日志（ 1 - λ_{n u 米 D 我米年代} ）］$
当值为“maxeig”，另一种假设是<年代pan class="inlineequation">H（r+ 1)。统计数字如下：

$- T 日志（ 1 - λ_{r + 1} ）$

“α”

测试的标称显著性水平的标量或向量。值必须介于0.001和0.999之间。

默认值:0．05

“显示”

字符向量，例如“关闭”，或字符向量的单元向量，指示是否在命令窗口中显示测试结果和参数估计的摘要。

价值	展示
`“关闭”`	命令窗口不显示。如果`jcitest`调用时只有一个输出参数(`h`）.
`“摘要”`	显示测试结果的摘要。空行列r= 0:`numDims`− 1显示在每个摘要的第一列中。多个测试显示在单独的摘要中。如果`jcitest`使用多个输出参数调用（即，如果`pValue`是计算的)，如果`jcitest`调用时只有一个输出参数(`h`）.
`“参数”`	显示与降阶VEC相关的参数值的最大似然估计(问)模型<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t．此显示仅在以下情况下可用`jcitest`调用时带有5个输出参数(即，if`最大似然误差`中返回显示的参数值`mles.rn`（`米`）.`paramVals`对空排r＝`n`和测试`米`．
`“全部”`	显示两者`总结`和`参数个数`．

字符向量值被扩展为任意向量值的长度(测试的数量)。向量的长度必须相等。

输出参数

h

numTests——- - - - - -numDims测试布尔决策的表格数组。

行h与输入参数指定的测试相对应，软件会标记行t1，t2,...,tu哪里u＝numTests.变量h对应不同的、维持的协整等级r= 0,…numDims- 1，软件对变量进行标记r0，r1,...,rR哪里R＝numDims- 1。来访问存储在h，例如，测试的结果米空的排名n，使用人力资源n（米）．

的值h等于1（真的)表示拒绝协整秩的零值r赞成另一种选择。价值观h等于0（假)指示拒绝null的失败。

pValue

numTests——- - - - - -numDims测试统计的右尾概率的表格数组。

行pValue与输入参数指定的测试相对应，软件会标记行t1，t2,...,tu哪里u＝numTests.变量pValue对应不同的、维持的协整等级r= 0,…numDims- 1，软件对变量进行标记r0，r1,...,rR哪里R＝numDims- 1。来访问存储在pValue，例如，测试的结果米空的排名n，使用pValue.rn（米）．

斯达

numTests——- - - - - -numDims表列的测试统计量，由测试名称-值对的论点。

行斯达与输入参数指定的测试相对应，软件会标记行t1，t2,...,tu哪里u＝numTests.变量斯达对应不同的、维持的协整等级r= 0,…numDims- 1，软件对变量进行标记r0，r1,...,rR哪里R＝numDims- 1。来访问存储在斯达，例如，测试的结果米空的排名n，使用统计室n（米）．

C值

numTests——- - - - - -numDims右尾概率的临界值的表格数组，由α名称-值对的论点。jcitest从文件中加载临界值表Data_JCITest.mat，然后线性插值表中的测试临界值。表列值的计算方法见［4］．

行C值与输入参数指定的测试相对应，软件会标记行t1，t2,...,tu哪里u＝numTests.变量C值对应不同的、维持的协整等级r= 0,…numDims- 1，软件对变量进行标记r0，r1,...,rR哪里R＝numDims- 1。来访问存储在C值，例如，测试的结果米空的排名n，使用cValue.rn（米）．

最大似然误差

numTests——- - - - - -numDims与VEC有关的最大似然估计结构的表格排列(问)模型<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t．每个结构都包含这些字段。

场	描述
`paramNames`	参数名称的单元格向量，形式为: ｛`一个`，`B`，`B1`,...,`Bq`，`c0`，`d0`，`c1`，`d1`｝元素取决于元素的值`滞后`和`模型`．
`paramVals`	中的参数名对应字段名的参数估计结构`paramNames`．
`res`	T——- - - - - -`numDims`残差矩阵，其中T为有效样本量，拟合VEC(问)模型<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t输入数据。
`埃斯特科夫`	估计协方差问创新过程<年代pan class="inlineequation">ε<年代ub>t．
`艾格瓦尔`	关联特征值<年代pan class="inlineequation">H（r）.
`eigVec`	与特征值相关联的特征向量`艾格瓦尔`.特征向量v都是标准化的v”年代₁₁v=1，其中年代₁₁定义为［3］．
`rLL`	限制对数似然`Y`下空。
`妳`	无限制的loglikelihood`Y`下的选择。

行最大似然误差与输入参数指定的测试相对应，软件会标记行t1，t2,...,tu哪里u＝numTests.变量最大似然误差对应不同的、维持的协整等级r= 0,…numDims- 1，软件对变量进行标记r0，r1,...,rR哪里R＝numDims- 1。来访问存储在最大似然误差，例如，测试的结果米空的排名n，使用mles.rn（米）．您可以使用点表示法进一步访问结构的字段，例如，输入mles.rn（米) .paramNames获取参数名称。

例子

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用jcitest检验多重序列的协整

打开实时脚本

加拿大利率期限结构负载数据:

负载<年代pan style="color:#A020F0">Data_CanadaY=数据（：，3:end）；名称=系列（3:end）；绘图（日期，Y）图例（名称，<年代pan style="color:#A020F0">“位置”，<年代pan style="color:#A020F0">“西北”网格)<年代pan style="color:#A020F0">在…上

协整检验:

[h，pValue，stat，cValue，mles]=jcitest（Y，<年代pan style="color:#A020F0">“模型”，<年代pan style="color:#A020F0">“H1”）;

************************ 结果汇总(试验1)数据:Y有效样本量:40模型:H1滞后:0统计:跟踪显著性水平:0.05 r h stat cValue pValue eigVal  ---------------------------------------- 1 0 1 37.6886 29.7976 0.0050 0.4101 16.5770 15.4948 0.0343 3.2003 3.8415 0.0737 0.0769 0.2842 - 2 0

h, pValue

h =<年代pan class="emphasis">1×3表R0 r1 r2 _____ _____ _____ t1真真假

pValue =<年代pan class="emphasis">1×3表r0 r1 r2\uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu0.0050497 0.034294 0.073661

图估计协整关系<年代pan class="inlineequation"> $B^{”} y_{t - 1} + c_{0}$ :

YLag = Y (2:,:);T =大小(YLag, 1);B = mles.r2.paramVals.B;c0 = mles.r2.paramVals.c0;情节(日期(2:结束),YLag * B + repmat (c0, T, 1)网格<年代pan style="color:#A020F0">在…上

算法

如果jcitest未能拒绝协整秩的空值<年代pan class="inlineequation">r= 0，推论为误差修正系数C是零，VEC(问)模型简化为一个标准VAR(问)在第一个差异中建模。如果jcitest拒绝所有协整排名r少于numDims，推论是C具有完整的等级，并且<年代pan class="inlineequation">y<年代ub>t是静止的。
参数一个和B在职级降低的公务员谘询委员会(问)模型不是唯一确定的，尽管他们的产品<年代pan class="inlineequation">C＝一个B”是多少。jcitest构造B＝V(: 1:r)使用正交特征向量V返回的eig，然后重新规范化，以便V * S11 * V =我,如［3］．
测试误差修正速度的线性约束一个而协整关系的空间跨越了B，使用jcontest．
时间序列在Y可能在水平或第一差异上是静止的(例如，我(0)或我（1））。而不是单位根的预测试序列（使用，例如。，adftest，ppt，kpsstest或lmctest)，Johansen程序在模型中规定了问题我（0）序列与协整关系空间中的标准单位向量相关联，可以使用jcontest．
将VEC (问)中的模型参数最大似然误差输出到VAR(<年代pan class="inlineequation">问＋１)模型参数，使用vec2var．
确定协整，其中协整关系（可能带有截距）产生平稳序列，这是恩格尔和格兰杰引入的传统意义上的协整［１］(见egcitest）.随机协整，其中协整关系产生趋势平稳序列（即，d0非零），扩展了协整的定义，以适应更广泛的经济序列。
除非数据中实际存在高阶趋势，否则限制较少的模型可以产生良好的样本内拟合，但样本外预测很差。

参考文献

[1] 协整和误差修正：表示、估计和检验费雪1987年第55号诉，第251-276页。

j·D·汉密尔顿时间序列分析．普林斯顿:普林斯顿大学出版社，1994。

[3]约翰森,S。协整向量自回归模型中的似然推理牛津：牛津大学出版社，1995年。

麦金农，j.g.， A. A. Haug和L. Michelis。协整似然比检验的数值分布函数应用计量经济学杂志．第14卷，1999年，第563-577页。

[5] Turner, P. M.《用约翰森方法检验协整:我们是否使用正确的临界值?》应用计量经济学杂志2009年4月24日，第825-831页。

另请参阅

egcitest|<年代pan itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">jcontest|<年代pan itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">vec2var