指定GARCH模型

默认GARCH模型

默认的garch（P.那问：）Modumetics Toolbox™中的模型是表单

$ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.} 那$

具有高斯创新分布和

$σ_{T.}^{2} = κ + γ_{1} σ_{T. - 1}^{2} + ...... + γ_{P.} σ_{T. - P.}^{2} + α_{1} ε_{T. - 1}^{2} + ...... + α_{问：} ε_{T. - 问：}^{2} ．$

默认模型没有平均偏移，并且滞后的差异和平方创新是连续滞后的。

您可以使用速写语法指定此表单的模型garch (P, Q)．输入参数P.和问：，输入滞后条件差异的数量（GARCH术语），P.，滞后平方创新(ARCH术语)，问：,分别。适用以下限制:

P.和问：必须是非负整数。
如果P.是零，加油（P.那问：)模型简化为ARCH(问：）模型。
如果P.> 0，那么您还必须指定问：> 0。

当你使用这种简写语法时，加油创造一个加油使用这些默认属性值进行建模。

财产	默认值
`P.`	GARCH项的个数，P.
`问：`	ARCH条款数量，问：
`抵消`	`0.`
`持续的`	`南`
`加油`	细胞向量`南`S.
`拱`	细胞向量`南`S.
`分配`	`“高斯”`

要为任何属性指定非默认值，可以使用点表示法修改创建的模型。

为了说明这一点，考虑指定GARCH(1,1)模型

$ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.} 那$

具有高斯创新分布和

$σ_{T.}^{2} = κ + γ_{1} σ_{T. - 1}^{2} + α_{1} ε_{T. - 1}^{2} ．$

mdl = garch（1,1）

描述:“garch(1,1)条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Offset: 0

创建的模型，MDL.，已南S为所有模型参数。一个南用户需要估计或以其他方式指定参数的值信号。必须指定所有参数以预测或模拟模型。

要估计参数，请输入模型（以及数据）到估计．这是一套新的加油模型。拟合模型具有每个输入的参数估计南价值。

调用加油没有任何输入参数返回带有默认属性值的GARCH（0,0）模型规范：

defaultmdl = garch.

描述:“garch(0,0)条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "高斯" P: 0 Q: 0 Constant: NaN GARCH: {} ARCH: {} Offset: 0

指定默认的GARCH模型

打开直播脚本

此示例显示了如何使用速记garch (P, Q)语法指定默认garch（P.那问：）模型， $ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.}$ 具有高斯创新分布和

$σ_{T.}^{2} = κ + γ_{1} σ_{T. - 1}^{2} + ...... + γ_{P.} σ_{T. - P.}^{2} + α_{1} ε_{T. - 1}^{2} + ...... + α_{问：} ε_{T. - 问：}^{2} ．$

默认情况下，创建模型中的所有参数都具有未知值。

指定默认GARCH（1,1）模型。

mdl = garch（1,1）

描述:“garch(1,1)条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Offset: 0

输出显示创建的模型，MDL.，已南所有型号参数的值：常数项，加粗系数和拱系数。您可以使用点表示法修改创建的模型，或将其输入（以及数据）输入到估计．

使用名称值对参数

指定GARCH模型的最灵活方法是使用名称值对参数。您不需要，也不需要，为每个模型属性指定值。加油将默认值分配给您不（或不能）指定的任何属性。

一般的garch（P.那问：）模型是表格

$y_{T.} = μ + ε_{T.} 那$

在哪里 $ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.}$ 和

$σ_{T.}^{2} = κ + γ_{1} σ_{T. - 1}^{2} + ...... + γ_{P.} σ_{T. - P.}^{2} + α_{1} ε_{T. - 1}^{2} + ...... + α_{问：} ε_{T. - 问：}^{2} ．$

创新分布可以是高斯分布或学生分布T.．默认分配是高斯。

为了估计，预测或模拟模型，必须指定模型的参数形式（例如，滞后对应于非零系数，创新分布）和任何已知的参数值。您可以设置等于的未知参数南，然后将模型输入估计（以及数据）获取估计的参数值。

加油（和估计)返回与模型规范相对应的模型。您可以修改模型以更改或更新规范。输入模型(没有南值)预报或者模拟分别用于预测和模拟。以下是使用名称值参数的一些示例规范。

模型	规格
$y_{T.} = ε_{T.}$ $ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.}$ Z._T.高斯 $σ_{T.}^{2} = κ + γ_{1} σ_{T. - 1}^{2} + α_{1} ε_{T. - 1}^{2}$	`Garch（'garch'，nan，'arch'，nan）`或者`GARCH（1,1）`
$y_{T.} = μ + ε_{T.}$ $ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.}$ Z._T.学生的T.自由度未知程度 $σ_{T.}^{2} = κ + γ_{1} σ_{T. - 1}^{2} + α_{1} ε_{T. - 1}^{2}$	`GARCH（'偏移'，南，'GARCH'，NAN，'ARCH'，NAN，...... '分发'，'t'）`
$y_{T.} = ε_{T.}$ $ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.}$ Z._T.学生的T.八度自由 $σ_{T.}^{2} = 0.1 + 0.6 σ_{T. - 1}^{2} + 0.3 ε_{T. - 1}^{2}$	`GARCH（'常数'，0.1，'GARCH'，0.6，'ARCH'，0.3，...... '分发'，struct（'name'，'t'，'dof'，8））`

下面是用于指定GARCH模型的名称-值参数的完整描述。

笔记

您无法为属性分配值P.和问：．加油将这些属性分别设置为最大的GARCH和ARCH滞后。

GARCH模型的名称值参数

姓名	相应的GARCH模型术语	当指定
`抵消`	意味着抵消,μ	包括非零平均偏移量。例如，`0.3“抵消”`．如果您计划估计偏移项，请指定`'offset'，nan`．默认情况下,`抵消`有价值`0.`（意思是，没有偏移量）。
`持续的`	常数在条件方差模型中，κ	设置平等约束κ．例如，如果模型已知常量0.1，请指定`'常数'，0.1`．默认情况下,`持续的`有价值`南`．
`加油`	GARCH系数, $γ_{1} 那 ...... 那 γ_{P.}$	为GARCH系数设置平等约束。例如，指定模型中的GARCH系数 $ε_{T.} = 0.7 σ_{T. - 1}^{2} + 0.25 ε_{T. - 1}^{2} 那$ 指定`“四国”,0.7`．您只需指定非零元素`加油`．如果非零系数在非连续滞后，请使用相应的滞后使用`Garchlags.`．您指定的任何系数必须满足所有实体性和积极性约束。
`Garchlags.`	对应于非零GARCH系数的滞后	`Garchlags.`不是模型属性。使用此参数作为指定的快捷方式`加油`当非零GACHCH系数对应于非连续滞后时。例如，在LAG 1和3处指定非零GARCH系数，例如， $σ_{T.}^{2} = γ_{1} σ_{T. - 1}^{2} + γ_{3.} σ_{T. - 3.}^{2} + α_{1} ε_{T. - 1}^{2} 那$ 指定`'garchlags'，[1,3]`．用`加油`和`Garchlags.`一起指定非连续滞后的已知的非零GARCH系数。例如，如果在给定的garch（3,1）模型中 $γ_{1} = 0.3$ 和 $γ_{3.} = 0.1 那$ 指定`“四国”{0.3,0.1},“GARCHLags”,[1,3]`．
`拱`	拱系数, $α_{1} 那 ...... 那 α_{问：}$	为ARCH系数设置等式约束。例如，在模型中指定ARCH系数 $ε_{T.} = 0.7 σ_{T. - 1}^{2} + 0.25 ε_{T. - 1}^{2} 那$ 指定`“拱”,0.25`．您只需指定非零元素`拱`．如果非零系数在非连续滞后，请使用相应的滞后使用`archlags.`．您指定的任何系数必须满足所有实体性和积极性约束。
`archlags.`	对应于非零拱系数的滞后	`archlags.`不是模型属性。使用此参数作为指定的快捷方式`拱`当非零弓系数对应于非连续滞后时。例如，在LAG 1和3处指定非零弓系数，例如， $σ_{T.}^{2} = γ_{1} σ_{T. - 1}^{2} + α_{1} ε_{T. - 1}^{2} + α_{3.} ε_{T. - 3.}^{2} 那$ 指定`'archlags'，[1,3]`．用`拱`和`archlags.`一起来指定在非连续滞后时已知的非零ARCH系数。例如，在上面的模型中 $α_{1} = 0.4$ 和 $α_{3.} = 0.2 那$ 指定`{0.4, 0.2}“拱”,“ARCHLags”,[1,3]`．
`分配`	创新过程的分布	使用此参数来指定学生的T.创新分布。默认情况下，创新分布是高斯分布。例如，指定一个T.自由度未知的分布，指定`'分发'，'t'`．指定一个T.创新分配与已知的自由度，分配`分配`具有字段的数据结构`姓名`和`DOF.`．例如，对于一个T.分布九程度自由，指定`“分布”,结构(“名字”,“t”,“景深”,9)`．

使用计量计量模型应用程序指定GARCH模型

您可以使用延迟结构和GARCH模型的创新分布计量计量仪器应用程序。该应用将所有系数视为未知和估计，包括A的自由度参数T.创新分布。

在命令行，打开计量计量仪器应用程序。

COMOLOMETRICMODELER.

或者，从Apps Gallery打开应用程序（参见计量计量仪器）。

在应用程序中，您可以通过选择响应中的时间序列变量来查看所万博1manbetx有支持的模型时间序列窗格。然后，在计量计量仪器标签，在模型部分中，单击箭头以显示模型库。

这加油模型部分包含所有支持的条件方差模型。万博1manbetx要指定GARCH模型，请单击加油．这GARCH模型参数对话框出现。

可调节参数包括：

GARCH学位- Garch多项式的顺序
拱门学位- 拱多项式的顺序
包括抵消- 包含模型偏移量
创新分配- 创新分配

在调整参数值时，方程式模型方程式部分更改以匹配您的规范。中描述的可调参数对应于输入参数和名称-值对参数加油参考页面。

有关使用应用程序指定模型的更多详细信息，请参阅拟合模型到数据和以交互方式指定滞后运营商多项式．

用平均偏移指定GARCH模型

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此示例显示如何指定GARCH（P.那问：）模型，平均偏移。使用名称值对参数指定与默认模型不同的模型。

用平均偏移指定GARCH（1,1）模型，

$y_{T.} = μ + ε_{T.} 那$

在哪里 $ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.}$ 和

$σ_{T.}^{2} = κ + γ_{1} σ_{T. - 1}^{2} + α_{1} ε_{T. - 1}^{2} ．$

mdl = garch（'抵消'，楠，'garchlags', 1'archlags', 1)

MDL =带有物业的GARCH：“GARCH（1,1）条件方差模型具有偏移量（高斯分布）”分布：名称=“高斯”P：1 Q：1常数：南加赫：{nan}在Lag [1]拱形：{nan}在滞后[1]偏移：南

平均偏移量在输出中显示为要估计或以其他方式指定的附加参数。

指定参数值已知的GARCH模型

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此示例显示如何使用已知参数值指定GARCH模型。您可以使用如此完全指定的模型作为输入模拟或者预报．

指定GARCH(1,1)模型

$σ_{T.}^{2} = 0. ． 1 + 0. ． 7. σ_{T. - 1}^{2} + 0. ． 2 ε_{T. - 1}^{2}$

具有高斯创新分布。

mdl = garch（'持续的'，0.1，'GARCH'，0.7，'拱'，0.2）

描述:“garch(1,1)条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: 0.1 GARCH: {0.7} at lag [1] ARCH: {0.2} at lag [1] Offset: 0

因为指定了所有参数值，所以创建的模型没有南价值观。功能模拟和预报不接受输入模型南价值观。

指定具有t创新分布的GARCH模型

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此示例显示如何使用学生的T创新分配指定GARCH模型。

用平均偏移指定GARCH（1,1）模型，

$y_{T.} = μ + ε_{T.} 那$

在哪里 $ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.}$ 和

$σ_{T.}^{2} = κ + γ_{1} σ_{T. - 1}^{2} + α_{1} ε_{T. - 1}^{2} ．$

假设 ${Z.}_{T.}$ 遵循8个自由度的学生t创新分布。

tdist = struct（'姓名'那'T'那'DOF'，8）;mdl = garch（'抵消'，楠，'garchlags', 1'archlags', 1......'分配'，tdist）

描述:“garch(1,1)带偏移(t分布)条件方差模型”分布:Name = "t"， DoF = 8 P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Offset: NaN

的价值分配是A.塑造数组字段姓名等于'T'和领域DOF.等于8.．当您指定自由度时，如果输入模型，则不会估计它们估计．

使用非连续滞后指定GARCH模型

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此示例显示如何在非主导滞后指定具有非零系数的GARCH模型。

指定滞后1和3时GARCH系数非零的GARCH(3,1)模型。包括平均偏移量。

mdl = garch（'抵消'，楠，'garchlags'(1、3),'archlags', 1)

MDL =带有物业的GARCH：“GARCH（3,1）条件方差模型具有偏移量（高斯分布）”分布：名称=“高斯”P：3 Q：1常数：南加赫：{南纳}滞后[1 3] arch：{nan}滞后[1]偏移：南

未知的非零GARCH系数对应于LAGS 1和3处的滞后差异。输出仅显示非零系数。

显示值加油．

Mdl。加油

ans =1×3个单元阵列(南){}{[0]}{(南)}

这加油单元格数组返回三个元素。第一个和第三个元素有值南，表示这些系数是非零的，需要估计或以其他方式指定。默认情况下,加油将临时系数设置为等于零以维持与Matlab®单元阵列索引的一致性。

也可以看看

对象

加油

职能

估计|预报|模拟

OuthoMetrics工具箱文档

万博1manbetx

用Matlab建模财务风险的实用指南

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