扩散

扩散速率模型组件

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描述

该扩散对象指定的连续时间随机微分方程（随机微分方程）扩散速率分量。

扩散速率规范支持的样品路径的模拟万博1manbetxNVars状态变量通过驱动NBrowns风险过的布朗运动源NPeriods连续观察期，近似连续时间随机过程。

扩散速率规范可以是任何NVars-通过-NBrowns矩阵值函数G一般形式：

G （ Ť ， X_{Ť} ） = d （ Ť ， X_{Ť}^{α （ Ť ）} ） V （ Ť ）

（1）

哪里：

d是一个NVars-通过-NVars对角矩阵值函数。
每个对角线元素d是状态矢量的对应的元件升高到指数的相应的元件Α，这是一个NVars-通过-1矢量值函数。
V是一个NVars-通过-NBrowns矩阵值的波动率函数适马。
Α和适马也使用访问的（Ť，X_Ť）接口。

和扩散速率规范与以下形式的矢量值SDE相关联：

$d X_{Ť} = F （ Ť ， X_{Ť} ） d Ť + G （ Ť ， X_{Ť} ） d {w ^}_{Ť}$

哪里：

X_Ť是一个NVars-通过-1过程变量的状态矢量。
一页_Ť是一个NBrowns-通过-1布朗运动矢量。
d是一个NVars-通过-NVars对角矩阵，其中沿主对角线的每个元素是所述状态向量的升高到对应的功率对应的元件α。
V是一个NVars-通过-NBrowns矩阵值的波动率函数适马。

扩散速率规范是柔性的，并提供了静态的波动和状态向量指数直接参数支持。万博1manbetx它也是可扩展的，并通过一个接口提供了对动态/非线性模型间接支撑。万博1manbetx这使您可以指定几乎扩散速率规格。

创建

句法

DiffusionRate =扩散（α，Sigma）的

描述

例

DiffusionRate=扩散（Α，适马）创建默认DiffusionRate模型组件。

指定所需的输入参数一个和乙为以下类型之一：

一个MATLAB^®阵列。指定数组表示静态（非时变）参数规范。该阵列完全捕获所有的实现细节，这显然与参数形式有关。
一个MATLAB功能。指定一个功能提供了一种用于几乎任何静态的，动态的，直链的，或非线性模型间接支撑。万博1manbetx此参数是通过接口的支持，因为所有的实万博1manbetx现细节被隐藏和功能完全封装。

注意

根据需要可以指定的阵列和功能输入参数的组合。

此外，参数被识别为时间的确定性函数，如果该函数接受一个标时间Ť作为其唯一的输入参数。否则，参数被认为是时间的函数Ť和状态X（t）的并调用与两个输入参数。

该扩散对象所创建包封复合漂移速率说明书和返回以下显示的参数：

率- 扩散率函数，G。率是扩散率计算引擎。它接受当前时间Ť和NVars-通过-1状态向量X_Ť作为输入，并返回一个NVars-通过-1扩散速率矢量。
Α- 输入参数的接入功能Α。
适马- 输入参数的接入功能适马。

输入参数

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`Α`-`返回`表示参数d
阵列或时间确定性函数

Α表示参数d，指定为阵列或时间确定性函数。

如果您指定Α作为阵列，它代表一个NVars-通过-1指数的列向量。

随着时间的确定性函数，当Α被称为具有实值标时间Ť作为其唯一的输入，Α必须出示NVars-通过-1矩阵。

如果你将它指定为时间和状态的功能，Α必须返回NVars-通过-1当与两个输入调用指数的列向量：

实值标观测时间Ť。
一个NVars-通过-1状态向量X_Ť。

数据类型：双|function_handle

`适马`-`适马`表示参数V
阵列或时间确定性函数

适马表示参数V，指定为阵列或时间的确定性函数。

如果您指定适马作为阵列，它必须是一个NVars-通过-NBrowns瞬时波动率的二维矩阵。在这种情况下，每行适马对应于特定的状态变量。每一列对应的不确定性的一个特定的布朗源，和状态变量的曝光与不确定性的来源的幅度相关联。

随着时间的确定性函数，当适马被称为具有实值标时间Ť作为其唯一的输入，适马必须出示NVars-通过-NBrowns矩阵。如果您指定适马作为时间和状态的功能，它必须返回一个NVars-通过-NBrowns当两个输入调用波动率的矩阵：

实值标观测时间Ť。
一个NVars-通过-1状态向量X_Ť。

数据类型：双|function_handle

注意

虽然扩散强制对这些波动率参数的符号没有限制，每个参数被指定为正的值。

属性

展开全部

`率`-复合扩散率函数
从扩散率函数存储值（默认）|功能的访问（Ť，X_Ť）

此属性是只读的。

复合扩散率函数，指定为：G（T，X_Ť））。该功能在存储率完全包封的组合效果Α和适马哪里：

Α是状态矢量指数，其确定的格式d（T，X_Ť）的G（T，X_Ť）。
适马是波动率，V（T，X_Ť）的G（T，X_Ť）。

数据类型：结构|双

例子

全部收缩

创建一个`扩散`宾语

开立真实脚本

创建一个扩散率函数G：

G =扩散（1，0.3）％扩散率函数g（t，X）

G =类DIFFUSION：扩散速度规范---------------------------------------------率：扩散率函数g（t，X（t））的阿尔法：1 Sigma公司：0.3

该扩散对象显示喜欢MATLAB®结构，并且包含附加信息，即，对象的类和简要说明。然而，相较于SDE表示，模型的维度的摘要不会出现，因为扩散类创建了一个模型组件，而不是一个模型。G不包含足够的信息来描述问题的维度。

算法

当您指定的输入参数Α和适马如MATLAB阵列，它们与一个特定的参数形式相关联。相比之下，当您指定Α要么适马作为一个功能，你几乎可以定制任何扩散速率规格。

访问所述输出扩散率参数Α和适马在没有输入的简单地返回原来的输入规范。因此，当调用扩散率参数在没有输入的，它们的行为像简单的属性，并允许您测试原始输入规范的数据类型（双对功能，或等效地，静态还是动态的）。这是用来验证和设计方法中。

当你调用扩散率参数与投入，但它们却像功能，给人的动态行为的印象。参数Α和适马接受观察时间Ť以及状态矢量X_Ť，并返回适当的尺寸的阵列。具体而言，参数Α和适马评估相应扩散速率分量。即使你最初指定的输入作为一个数组，扩散把它当作时间和状态的静态函数，由该装置保证的所有参数都是由相同的接口来访问。

参考

[1] AIT-Sahalia，亚辛。“现货利率的测试连续时间模型。”金融研究评论卷。9，没有。2，1996年4月，第385-426。

[2] AIT-Sahalia，亚辛。“过渡密度的利率与其他非线性扩散。”该财经杂志卷。54，没有。4 8月1999年，页。1361年至1395年。

[3]格拉瑟曼，保罗。蒙特卡罗模拟方法在金融工程。斯普林格，2004年。

[4]船体，约翰。期权，期货及其他衍生。第7版，Prentice Hall出版社，2009年。

[5]约翰逊，诺曼Lloyd等人。连续单变量分布。第2版，Wiley出版社，1994年。

[6]什里夫，史蒂芬E.随机演算财务。斯普林格，2004年。

也可以看看

漂移|sdeddo

扩散

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句法

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