参数模型- MATLAB和Simulink万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

参数模型

建立布朗运动(BM)模型

布朗运动(BM)模型(bm）从线性漂移直接导出（sdeld)模型:

$d X_{t} = μ (t) d t + V (t) d W_{t}$

例如:BM模型

创建一个单变量布朗运动(bm对象来表示所使用的模型bm:

$d X_{t} = 0.3 d W_{t} 。$

obj = bm(0, 0.3)％（A =穆，Sigma）的

obj =类BM:布朗运动- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -维度:状态= 1,布朗= 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -开始时间:0 StartState: 0相关:1漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:模拟方法/函数simByEulerμ:0σ:0.3

bm对象显示参数一个更熟悉的是μ。

的bm对象还提供了一个重载的欧拉模拟方法，该方法可以在某些常见情况下提高运行时性能。只有在以下情况下才会自动调用此专门化方法所有在满足以下条件：

预期的漂移，或趋势，速率μ是一个列向量。
波动率，σ是一个矩阵。
不做期末调整和/或过程。
如果指定，随机噪声过程Z是一个三维阵列。
如果Z未指定时，假设高斯相关结构为双矩阵。

创建方差（CEV）模型不变弹性

方差不变弹性（CEV）模型（cev）还直接从线性漂移导出（sdeld)模型:

$d X_{t} = μ (t) X_{t} d t + D (t, X_{t}^{α (t)}) V (t) d W_{t}$

的cev对象约束一个到据nvar-通过-1零向量。D是一个对角矩阵，它的元素是状态向量的对应元素吗X的指数形式α(t）。

例如:单变量CEV模型

创建一个单变量cev使用对象来表示模型cev:

$d X_{t} = 0.25 X_{t} + 0.3 X_{t}^{\frac{1}{2}} d W_{t} 。$

obj = cev(0.25, 0.5, 0.3)% (B =回报，阿尔法，西格玛)

obj =类CEV:恒定方差弹性- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -维度:状态= 1,布朗= 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -开始时间:0 StartState: 1相关:1漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:模拟方法/函数simByEuler返回:0.25 Alpha: 0.5σ:0.3

cev和“绿带运动”对象显示参数B更熟悉的是返回。

建立几何布朗运动(GBM)模型

几何布朗运动（GBM）模型（“绿带运动”)直接从CEV (cev)模型:

$d X_{t} = μ (t) X_{t} d t + D (t, X_{t}) V (t) d W_{t}$

相比cev对象，“绿带运动”对象的所有元素α一个这样的指数向量D现在是一个带有状态向量的对角矩阵了吗X沿着主对角线。

的“绿带运动”对象还提供了可以通过可分离模型使用两种模拟方法：

一种重载的欧拉仿真方法，在某些常见情况下提高了运行时性能。只有在以下情况下才会自动调用此专门化方法所有下列条件为真：
- 预期回报率(返回)是一个对角矩阵。
- 波动率(σ)是一个矩阵。
- 不做期末调整/流程。
- 如果指定，随机噪声过程Z是一个三维阵列。
- 如果Z未指定时，假设高斯相关结构为双矩阵。
近似解析解(simBySolution)，用欧拉方法对变换后的对数过程(用伊藤公式)求出。一般来说，这是不该模型的精确解，因为模拟状态向量和真实状态向量的概率分布是相同的只要对于分段常数参数。如果模型参数在每个观测周期内都是分段常数，则状态向量X_t是对数正态分布，模拟过程是准确的观察时间在哪个X_t是采样。

例如：单变量模型GBM

创建一个单变量“绿带运动”使用对象来表示模型“绿带运动”:

$d X_{t} = 0.25 X_{t} d t + 0.3 X_{t} d W_{t}$

obj = gbm(0.25, 0.3)％（B =返回，Sigma）的

obj =类GBM:广义几何布朗运动- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -维度:状态= 1,布朗= 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -开始时间:0 StartState: 1相关:1漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:模拟方法/函数simByEuler返回:0.25σ:0.3

从均值回归漂移(SDEMRD)模型中建立随机微分方程

的sdemrd对象直接派生自sdeddo宾语。它提供了在其中漂移速率函数在均值回复漂移形式表示的接口：

$d X_{t} = 年代 (t) (l (t) - X_{t}] d t + D (t, X_{t}^{α (t)}) V (t) d W_{t}$

sdemrd对象通过重新参数化的一般线性漂移，使得提供的参数替代线性漂移形式：

$一个 (t) = 年代 (t) l (t), B (t) = - 年代 (t)$

例如：SDEMRD模型

创建一个sdemrd对象使用sdemrd具有平方根指数来表示模型：

$d X_{t} = 0.2 (0.1 - X_{t}) d t + 0.05 X_{t}^{\frac{1}{2}} d W_{t} 。$

OBJ = sdemrd（0.2，0.1，0.5，0.05）

obj =类SDEMRD:钻向均数回归漂移- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -维度:状态= 1,布朗= 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -开始时间:0 StartState: 1相关:1漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:模拟方法/函数simByEulerα:0.5σ:0.05级:0.1速度:0.2

％（速度，级别，α，Sigma）的

sdemrd物体展示熟悉的速度和水平参数，而不是一个和B。

建立Cox-Ingersoll-Ross (CIR)平方根扩散模型

Cox-Ingersoll-Ross (CIR)短速率对象，圆形的，直接从均值漂移的SDE (sdemrd）类：

$d X_{t} = 年代 (t) (l (t) - X_{t}] d t + D (t, X_{t}^{\frac{1}{2}}) V (t) d W_{t}$

在哪里D是一个对角矩阵，其元素是状态向量对应元素的平方根。

例子:CIR模型

创建一个圆形的对象使用圆形的表示与in相同的模型例如：SDEMRD模型:

OBJ = CIR（0.2，0.1，0.05）%(速度，水平，西格玛)

OBJ =类CIR：Cox一英格索兰罗斯----------------------------------------外形尺寸：状态= 1，布朗= 1 ----------------------------------------开始时间:0年代tartState: 1 Correlation: 1 Drift: drift rate function F(t,X(t)) Diffusion: diffusion rate function G(t,X(t)) Simulation: simulation method/function simByEuler Sigma: 0.05 Level: 0.1 Speed: 0.2

虽然后两个对象属于不同的类，但它们表示相同的数学模型。它们的区别在于你创造了圆形的只指定三个输入参数即可。这一区别被以下事实所强化α参数不显示-它被定义为1/2。

创建船体白/瓦塞克（HWV）高斯扩散模型

船体-白色/Vasicek (HWV)短费率对象，HWV，直接从均值漂移的SDE (sdemrd）类：

$d X_{t} = 年代 (t) (l (t) - X_{t}] d t + V (t) d W_{t}$

例如：HWV模型

使用与前一个示例相同的参数，创建一个HWV对象使用HWV表示模型:

$d X_{t} = 0.2 (0.1 - X_{t}) d t + 0.05 d W_{t} 。$

OBJ = HWV（0.2，0.1，0.05）%(速度，水平，西格玛)

OBJ =类HWV：赫尔白色/瓦西塞克----------------------------------------外形尺寸：状态= 1，布朗= 1 ----------------------------------------开始时间:0年代tartState: 1 Correlation: 1 Drift: drift rate function F(t,X(t)) Diffusion: diffusion rate function G(t,X(t)) Simulation: simulation method/function simByEuler Sigma: 0.05 Level: 0.1 Speed: 0.2

圆形的和HWV共享相同的接口和显示的方法。唯一的区别是，圆形的和HWV模型对象限制α指数以1/2和0,分别。此外,HWV对象还提供模拟近似解析解的另一种方法（万博尤文图斯simBySolution)的可分模型。此方法模拟状态向量X_t利用对角漂移的封闭解的近似HWV楷模。所述状态向量的每个元素X_t表示为总和NBrowns相关高斯随机吸引增加到确定性时变漂移。

求表达式时，所有模型参数在每个仿真周期内都假定为分段常数。一般来说，这是不它的精确解HWV模式，因为模拟的和真实的状态向量的概率分布是相同的只要对于分段常数参数。如果S (t, X_t),L (t, X_t)和V（T，X_t)每个观测周期的分段常数是状态向量吗X_t是正态分布，而模拟过程是精确的观测时间在哪X_t是采样。

船体-白色与Vasicek模型

许多人提到瓦塞克模型和赫尔 - 怀特模型区分。在这样的差别是由，瓦塞克参数约束为常数，而赫尔 - 怀特参数随时间变化的确定性。在这种情况下为常系数赫尔 - 怀特模型和等效，赫尔 - 怀特模型随时间变化的瓦塞克模型认为瓦塞克模型。然而，从架构的角度，静态和动态参数之间的区别是微不足道的。由于这两种模式共享相同的一般参数规格如先前所描述，单个HWV对象包含模型。

创建赫斯顿随机波动率模型

赫斯顿(赫斯顿) object直接来自于SDE，来自于漂移和扩散(sdeddo）类。每个尔顿赫斯顿模型是一个二元复合模型，由两个耦合的单变量模型：

d X_{1 t} = B (t) X_{1 t} d t + \sqrt{X_{2 t}} X_{1 t} d W_{1 t}

(1)

d X_{2 t} = 年代 (t) (l (t) - X_{2 t}] d t + V (t) \sqrt{X_{2 t}} d W_{2 t}

(2)

式（1）通常与价格过程相关联。公式2代表价格的过程方差的演变。类型的模型赫斯顿通常用于为股票期权定价。

例如:赫斯顿模型

创建一个赫斯顿对象使用赫斯顿表示模型:

$\begin{array}{l} d X_{1 t} = 0.1 X_{1 t} d t + \sqrt{X_{2 t}} X_{1 t} d W_{1 t} \\ d X_{2 t} = 0.2 (0.1 - X_{2 t}] d t + 0.05 \sqrt{X_{2 t}} d W_{2 t} \end{array}$

OBJ =尔顿赫斯顿（0.1，0.2，0.1，0.05）

OBJ =类尔顿赫斯顿：尔顿赫斯顿二元随机波动----------------------------------------------------尺寸：状态= 2，布朗= 2 ----------------------------------------------------开始时间：0将startState：1（2×1双阵列）相关：2×2对角线双阵列漂移：漂移率函数f（t，X（t))Diffusion: diffusion rate function G(t,X(t)) Simulation: simulation method/function simByEuler Return: 0.1 Speed: 0.2 Level: 0.1 Volatility: 0.05