漂移和扩散模型- MATLAB和Simulink万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

漂移和扩散模型

概述

因为基准面钻对象接受漂移和扩散对象来代替可由(t,X_t)，你可以创造钻具有自定义漂移或扩散函数和对象组合的对象。的漂移和扩散rate对象封装了输入参数的细节，以优化任意给定输入参数组合的运行时效率。

虽然漂移和扩散对象在表示的细节上是不同的，它们在基本实现和接口上是相同的。它们的外观、感觉和功能如下:

的漂移对象允许你创建的形式的漂移率对象:

$F (t, X_{t}) = 一个 (t) + B (t) X_{t}$

地点:
- 一个是一个据nvar——- - - - - -1可使用(t,X_t)接口。
- B是一个据nvar——- - - - - -据nvar可使用(t,X_t)接口。
类似地,扩散对象允许你创建扩散率对象:

$G (t, X_{t}) = D (t, X_{t}^{α (t)}) V (t)$

地点:
- D是一个据nvar——- - - - - -据nvar对角矩阵值函数。
- 每一个对角元素D状态向量的对应元素是否提升到指数的对应元素α，这是一个据nvar——- - - - - -1向量值函数。
- V是一个据nvar——- - - - - -NBrowns矩阵值波动率函数σ。
- α和σ也可使用(t,X_t)接口。
请注意

你可以表达漂移和扩散以最一般的形式强调对象的功能性(t,X_t)接口。但是，您可以指定组件一个和B作为符合公共服务的职能(t,X_t)，或作为MATLAB^®适当维数的数组。

例如:漂移和扩散速率

在本例中，您将创建漂移和扩散对对象进行评级，以创建与in相同的模型示例:基本SDE模型。

创建一个漂移率函数F和一个扩散速率函数G:

F =漂移(0,0.1)%漂移率函数F(t,X)

F =类漂移:漂移率规范- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -率:漂移率函数F (t) X (t)): 0 B: 0.1

G =扩散(1,0.3)扩散速率函数G(t,X)

G =类扩散:扩散率规范- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -率:扩散率函数G (t) X (t))α:1σ:0.3

每个对象都像MATLAB结构一样显示，并包含补充信息，即对象的类和简要描述。然而，与SDE表示不同的是，没有出现模型维度的总结，因为漂移和扩散对象创建模型组件，而不是模型。既不F也不G包含足够的信息来描述问题的维数。

的漂移对象的显示参数为:

率:漂流率函数，F (t X_t)
一个:截距项，X (t)_t)的,F (t X_t)
B:一阶项，B (t) X_t)的,F (t X_t)

一个和B使您能够查询原始输入。存储在率充分封装的组合效果一个和B。

的扩散对象的显示参数为:

率:扩散速率函数，G (t, X_t)。
α:状态向量指数，它决定的格式D (t) X_t)的G (t, X_t)。
σ:波动率，V (t) X_t)的,G (t, X_t)。

再一次,α和σ使您能够查询原始输入。个人的综合效应α和σ参数由存储在其中的函数完全封装率)。的率函数是。的计算引擎漂移和扩散对象，是仿真所需的唯一参数。

例如:SDEDDO模型

的sdeddo对象派生自基钻对象。要使用此对象，必须将漂移和扩散速率对象传递给sdeddo。

创建漂移和扩散评价对象:

F =漂移(0,0.1);%漂移率函数F(t,X)G =扩散(1,0.3);扩散速率函数G(t,X)

将这些对象传递给sdeddo对象:

obj = sdeddo(F, G)% dX = F(t,X)dt + G(t,X)dW

SDE obj =类SDEDDO:从漂移和扩散对象- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -维度:状态= 1,布朗= 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -开始时间:0 StartState: 1相关:1漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:模拟方法/函数simByEuler: 0 B: 0.1 Alpha: 1σ:0.3

在本例中，对象显示与输入漂移和扩散对象相关的附加参数。

另请参阅

贝茨|bm|cev|圆形的|扩散|漂移|“绿带运动”|赫斯顿|hwv|插入|默顿|钻|sdeddo|sdeld|sdemrd|simByEuler|simByQuadExp|simBySolution|simBySolution|模拟|ts2func