波德

波德图的频率响应，或幅度和相位数据

折叠所有页面

语法

波德(系统)

波德(sysN sys1, sys2,…)

波德(sys1 LineSpec1,…,sysN LineSpecN)

波德(___w)

[mag,phase,wout] = bode(sys)

[mag,phase,wout] = bode(sys,w)

[mag,phase,wout,sdmag,sdphase] = bode(sys,w)

描述

例子

波德(sys）的频率响应的波德图动态系统模型sys．该图显示了系统响应的幅度(dB)和相位(度)作为频率的函数。波德根据系统动态自动确定绘图频率。

如果sys是多输入多输出(MIMO)模型，那么波德生成一组波德图，每个图显示一个I/O对的频率响应。

例子

波德(sysN sys1, sys2,…)将多个动态系统的频率响应绘制在同一图上。所有系统必须有相同数量的输入和输出。

例子

波德(sys1LineSpec1,…,sysN LineSpecN)为绘图中的每个系统指定颜色、线条样式和标记。

例子

波德(___，w）为所指定的频率绘制系统响应w．

如果w单元格数组的形式是{wmin, wmax},然后波德绘制频率范围为wmin而且wmax．
如果w是频率向量吗波德绘制每个特定频率下的响应。

你可以使用w使用以前语法中的任何输入-参数组合。

例子

［玛格，阶段，wout] = bode(sys）返回矢量中每个频率处响应的幅值和相位wout．该功能自动确定频率wout基于系统动力学。此语法不绘制图形。

例子

［玛格，阶段，wout] = bode(sys，w）返回所指定频率的响应数据w．

如果w单元格数组的形式是{wmin, wmax},然后wout包含以下频率wmin而且wmax．
如果w是频率向量吗wout＝w．

例子

［玛格，阶段，wout，sdmag，sdphase] = bode(sys，w）的星等值和相位值的估计标准偏差识别模型sys．如果你省略了w，则该函数自动确定频率wout基于系统动力学。

例子

全部折叠

动态系统波德图

这个例子使用了:

控制系统工具箱控制系统工具箱

打开实时脚本

创建以下连续时间SISO动态系统的波德图。

$H （年代）＝ \frac{{年代}^{2} + 0 ． 1 年代 + 7 ． 5}{{年代}^{4} + 0 ． 12 {年代}^{3.} + 9 {年代}^{2}} ．$

H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);波德(H)

图包含2个轴。Axes 1包含一个line类型的对象。该对象表示H. Axes 2包含一个line类型的对象。这个对象表示H。

波德根据系统动态自动选择绘图范围。

特定频率的波德图

这个例子使用了:

控制系统工具箱控制系统工具箱

打开实时脚本

在指定的频率范围内创建波德图。当您想要关注特定频率范围内的动态时，请使用此方法。

H = tf([-0.1，-2.4，-181，-1950]，[1,3.3,990,2600]);波德(H,{1100})网格在

图包含2个轴。Axes 1包含一个line类型的对象。该对象表示H. Axes 2包含一个line类型的对象。这个对象表示H。

单元格数组{1100}指定波德图中的最小和最大频率值。当您以这种方式提供频率边界时，该函数将为频率响应数据选择中间点。

或者，指定一个频率点向量用于评估和绘制频率响应。

W = [1 5 10 15 20 23 31 40 44 50 85 100];波德(H, w,“。”网格)在

图包含2个轴。Axes 1包含一个line类型的对象。该对象表示H. Axes 2包含一个line类型的对象。这个对象表示H。

波德仅在指定频率处绘制频率响应。

比较几种动态系统的波德图

这个例子使用了:

控制系统工具箱控制系统工具箱

打开实时脚本

在同一波德图上比较连续时间系统与等效离散系统的频率响应。

创建连续时间和离散时间动态系统。

H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);Hd = c2d(H,0.5，“zoh”）;

创建一个显示两个系统的博德图。

波德(H,高清)

图包含2个轴。坐标轴1包含2个line类型的对象。这些物体代表H, Hd。坐标轴2包含2个line类型的对象。这些物体代表H, Hd。

离散时间系统的波德图包括一条表示系统奈奎斯特频率的垂直线。

具有指定线属性的波德图

这个例子使用了:

控制系统工具箱控制系统工具箱

打开实时脚本

属性指定波德图中每个系统的线条样式、颜色或标记LineSpec输入参数。

H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);Hd = c2d(H,0.5，“zoh”）;波德(H,“r”高清,“b——”）

图包含2个轴。坐标轴1包含2个line类型的对象。这些物体代表H, Hd。坐标轴2包含2个line类型的对象。这些物体代表H, Hd。

第一个LineSpec，“r”的响应指定一条实线H．第二个LineSpec，“b——”的响应指定一个蓝色虚线高清．

获取星等和相位数据

这个例子使用了:

控制系统工具箱控制系统工具箱

打开实时脚本

计算SISO系统频率响应的幅值和相位。

如果不指定频率，波德根据系统动态选择频率，并在第三个输出参数中返回它们。

H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);[mag,phase,wout] = bode(H);

因为H为SISO模型，前两个维度玛格而且阶段都是1。第三个维度是频率的个数wout．

大小(mag)

ans =1×31 1 41

长度(wout)

Ans = 41

因此，每一项沿第三维的玛格给出在相应频率下的响应大小wout．

MIMO系统的幅值和相位

这个例子使用了:

控制系统工具箱控制系统工具箱

打开实时脚本

对于本例，创建一个2输出3输入系统。

rng (0,“旋风”）;%用于再现性H = rss(4,2,3);

对于这个方程组，波德将每个I/O通道的频率响应绘制在一个单独的图中。

波德(H)

在1到10弧度之间的20个频率上计算这些响应的幅度和相位。

W = logspace(0,1,20);[mag,phase] = bode(H,w);

玛格而且阶段是三维数组，其中前两个维度对应的输出和输入维度H，第三维为频率数。例如，检查的维度玛格．

大小(mag)

ans =1×32 3 20

例如，杂志(1、3、10)从第三个输入到第一个输出的响应的大小是在第10个频率处计算的吗w．同样的,阶段(1、3、10)包含相同响应的阶段。

确定模型的波德图

打开实时脚本

比较从输入/输出数据识别的参数模型的频率响应，与使用相同数据识别的非参数模型。

根据数据确定参数模型和非参数模型。

负载iddata2z2；W = linspace(0,10*pi,128);Sys_np = spa(z2，[]，w);Sys_p = tfest(z2,2);

使用水疗中心而且特遣部队命令需要系统识别工具箱™软件。

sys_np是一个非参数辨识模型。sys_p是一个参数识别模型。

创建一个包含两个系统的波德图。

波德(sys_np sys_p w);传奇(“sys-np”，“sys-p”）

图包含2个轴。标题为From: u1 To: y1的坐标轴1包含2个line类型的对象。这些对象表示sys-np, sys-p。坐标轴2包含2个line类型的对象。这些对象表示sys-np, sys-p。

通过右键单击图并选择，可以在Bode图上显示置信区域特征>置信区域．

获得识别模型的幅值和相位标准差数据

打开实时脚本

计算已确定模型的幅度和相位的标准偏差。使用这些数据创建响应不确定度的3σ图。

根据数据确定传递函数模型。获得频率响应的幅值和相位的标准偏差数据。

负载iddata2z2；Sys_p = tfest(z2,2);W = linspace(0,10*pi,128);[mag,ph,w,sdmag,sdphase] = bode(sys_p,w);

使用特遣部队命令需要系统识别工具箱™软件。

sys_p是一个确定的传递函数模型。sdmag而且sdphase分别包含频率响应的幅度和相位的标准偏差数据。

使用标准偏差数据创建一个3σ图，对应于置信区域。

Mag =挤压(Mag);Sdmag =挤压(Sdmag);semilogx (w杂志“b”w杂志+ 3 * sdmag,凯西:”w mag-3 * sdmag,凯西:”）;

图中包含一个轴。坐标轴包含3个line类型的对象。

输入参数

全部折叠

`sys`- - - - - -动态系统
动态系统模型|模型组

动态系统，指定为SISO或MIMO动态系统模型或动态系统模型数组。您可以使用的动态系统包括:

连续时间或离散时间数值LTI模型，例如特遣部队(控制系统工具箱)，zpk(控制系统工具箱),或党卫军(控制系统工具箱)模型。
广义的或不确定的LTI模型，如一族(控制系统工具箱)或号航空母舰(鲁棒控制工具箱)模型。(使用不确定模型需要鲁棒控制工具箱™软件。)
- 对于可调控制设计块，该函数在绘制和返回频响数据时以其当前值评估模型。
- 对于不确定的控制设计块，该函数绘制模型的标称值和随机样本。使用输出参数时，该函数仅返回标称模型的频率响应数据。
频响数据模型等的朋友模型。对于这样的模型，函数在模型中定义的频率处绘制响应图。
确定的LTI模型，例如idtf，中的难点,或idproc模型。对于这样的模型，该函数还可以绘制置信区间并返回频率响应的标准差。看到确定模型的波德图．

如果sys是一个模型数组，函数在同一轴上绘制数组中所有模型的频率响应。

`LineSpec`- - - - - -线条样式、记号笔和颜色
特征向量|字符串

线条样式、标记和颜色，指定为一个、两个或三个字符的字符串或向量。字符可以以任何顺序出现。您不需要指定所有三个特征(线条样式、标记和颜色)。例如，如果省略了线条样式并指定了标记，那么绘图将只显示标记而不显示线条。有关配置此参数的详细信息，请参见LineSpec的输入参数。情节函数。

例子:“r——”指定一个红色虚线

例子:‘* b”指定蓝色星号标记

例子:“y”指定黄线

`w`- - - - - -频率
`{wmin, wmax}`|向量

计算和绘制频率响应的频率，指定为单元阵列{wmin, wmax}或者作为频率值的向量。

如果w单元格数组的形式是{wmin, wmax}，则该函数计算频率范围为wmin而且wmax．
如果w为频率向量，则该函数计算每个指定频率下的响应。例如，使用logspace生成具有对数间隔频率值的行向量。

以rad/为单位指定频率TimeUnit,在那里TimeUnit是TimeUnit模型的属性。

输出参数

全部折叠

`玛格`-系统响应的大小
三维数组

以绝对单位表示的系统响应大小，以三维数组形式返回。该阵列的维数为(系统输出数)×(系统输入数)×(频率点数)。

对于SISO系统，杂志(1 1 k)给出了响应的大小k第Th频率w或wout．有关示例，请参见获取星等和相位数据．
对于MIMO系统，杂志(i, j, k)给出了响应的大小k第Th频率j的Th输入我输出。有关示例，请参见MIMO系统的幅值和相位．

若要将绝对值单位转换为分贝，请使用:

Magdb = 20*log10(mag)

`阶段`—系统响应阶段
三维数组

以度为单位的系统响应相位，以三维数组的形式返回。该阵列的维数为(输出数)×(输入数)×(频率点数)。

对于SISO系统，杂志(1 1 k)的响应阶段k第Th频率w或wout．有关示例，请参见获取星等和相位数据．
对于MIMO系统，杂志(i, j, k)的响应阶段k第Th频率j的Th输入我输出。有关示例，请参见MIMO系统的幅值和相位．

`wout`——频率
向量

函数返回系统响应的频率，作为列向量返回。函数根据模型动态选择频率值，除非使用输入参数指定频率w．

频率值以弧度/为单位TimeUnit,在那里TimeUnit是值TimeUnit的属性sys．

`sdmag`-幅度的标准偏差
三维数组|`［］`

每个频率点响应幅度的估计标准偏差，以三维数组形式返回。sdmag和玛格．

如果sys不是识别LTI模型，sdmag是［］．

`sdphase`-相位标准差
三维数组|`［］`

每个频率点响应相位的估计标准偏差，以三维数组形式返回。sdphase和阶段．

如果sys不是识别LTI模型，sdphase是［］．

提示

当您需要额外的情节定制选项时，请使用bodeplot(控制系统工具箱)代替。

算法

波德计算频率响应如下:

计算零极增益(zpk(控制系统工具箱))表示动态系统。
根据系统每个输入/输出通道的零点、极点和增益数据，评估频率响应的增益和相位。
- 对于连续时间系统，波德计算虚轴上的频率响应年代＝jω只考虑正频率。
- 对于离散时间系统，波德计算单位圆上的频率响应。为了便于解释，该命令将单位圆的上半部分参数化为:
  
  $z ＝ e^{j ω T_{年代}} ， 0 \leq ω \leq ω_{N} ＝ \frac{π}{T_{年代}} ，$
  
  在哪里T_年代样品时间和ω_N为奈奎斯特频率。等效连续时间频率ω然后用作thex设在变量。因为 $H （ e^{j ω T_{年代}} ）$ 周期是2的吗ω_N，波德只绘制到奈奎斯特频率的响应图ω_N．如果sys是一个不确定采样时间的离散模型，波德使用T_年代= 1。