关于确定线性模型
IDLTI模型是什么?
系统辨识工具箱™软件使用对象来表示各种线性和非线性模型结构。这些统称为线性模型对象确定线性定常(IDLTI)模型。
IDLTI模型包含两个不同的动态组件:
测量组件——描述测量测量的输入和输出之间的关系(G)
噪声组件——描述之间的关系的干扰输出和测量输出(H)
模型,只有噪声分量H被称为时间序列或信号模型。通常,您使用时间序列数据创建这样的模型,包括一个或多个输出y (t)没有相应的输入。
总输出的和测量的输入和扰动的贡献:y = G u + H e,在那里u代表输入和测量e干扰。e (t)被建模为零均值高斯白噪声方差Λ。下面的图展示了一个IDLTI模型。
当你模拟一个IDLTI模型,研究输入的影响u (t)(也可能是初始条件)输出y (t)。噪音e (t)不考虑。然而,随着finite-horizon预测输出,测量和噪声组件模型的贡献(预测)响应的计算。
提前一步预测模型对应于一个线性识别模型(y =顾+他)
测量和噪声组件参数化
参数化的各种线性模型结构提供不同的方式转移函数G和H。当你构建一个IDLTI模型或直接利用输入输出数据估计模型,您可以配置的结构G和H下表中描述:
| 模型类型 | 转移函数G和H | 配置方法 |
|---|---|---|
状态空间模型(中的难点) |
表示一个状态空间模型识别结构,由方程:
测量输入之间的传递函数在哪里u和输出y是 和噪声传递函数 。 |
建设:使用 估计:使用 |
多项式模型(idpoly) |
代表一个多项式模型,如ARX ARMAX和BJ。一个ARMAX模型,例如,使用输入输出方程布鲁里溃疡Ay (t) = (t) + Ce (t),所以测量传递函数G是 ,而噪声传递函数 。 ARMAX模型是一种特殊的配置一般多项式模型的控制方程是:
自回归组件,一个测量和噪声组件之间,是很常见的。的多项式B和F而多项式构成测量组件C和D构成噪声分量。 |
建设:使用 y = idpoly (B [], [], [], F) 估计:使用
|
传递函数模型(idtf) |
代表了一种确定传递函数模型,它没有模型噪声的动态元素的行为。这个对象使用了简单的噪声模型H =我。控制方程是
|
建设:使用 估计:使用 |
过程模型(idproc) |
代表一个过程模型,它提供了选项代表噪声动态作为第一或二阶ARMA过程(即,H (s) = C (s) / (s),在那里C (s)和(年代)首一多项式相等的学位)。测量组件,G (s),由传递函数表示pole-zero表达形式。 |
过程(方框)模型,噪声组件通常被视为一个随需扩展一个否则测量component-centric表示。对于这些模型,您可以添加一个噪声组件使用 模型=过程(数据、“P1D”) 估计模型的方程是:
一个二阶噪声组件添加到模型中,使用: 选择= procestOptions (“DisturbanceModel”、“ARMA1”);模型=过程(数据、“P1D”选项); 该模型方程:
的系数c1和d1参数化模型的噪声分量。如果你构建一个流程模型使用 模型= idproc (“P1”,“金伯利进程”,1、Tp1, 1,“NoiseTF”,…0.1结构(“num”,[1],“窝”,0.5 [1])) 创建流程模型y (s) = 1 / (s + 1) u (s) + (s + 0.1) / (s + 0.5) e (s) |
有时,修正系数或指定范围的参数是不够的。例如,您可能不相关的参数依赖模型或参数可能是一个函数的一组不同的参数,你想确定。例如,在一个系统中,质-弹一个和B参数都取决于系统的质量。为了达到这种参数化的线性模型,你可以使用灰色矩形建模建立实际参数和模型系数之间的联系通过编写一个ODE文件。欲了解更多,请看灰色矩形模型估计。
线性模型估计
您通常使用估计在系统辨识工具箱创建模型。你执行的一个估计命令,指定输入参数的测量数据,连同其他输入必要定义一个模型的结构。为了说明这一点,下面的例子使用了状态估计的命令,党卫军创建一个状态空间模型。第一个输入参数数据指定测量输入输出数据。第二个输入参数指定的顺序模式。
sys = ss(数据,4)
将噪声变量的估计函数e (t)预测误差——的剩余部分不能归因于测量的输入输出。所有工作要最小化加权范数估计算法e (t)在可用的测量。定义的加权函数的性质噪声传递函数H和评估的重点,如模拟或预测误差最小化。
黑盒(“冷启动”)的估计
在一个黑盒估计,您只需要指定配置的结构模型。
sys =估计量(数据、订单)
在哪里估计量是一个估计命令的名字用于所需的模型类型。
例如,您使用特遣部队估计传递函数模型,arxARX-structure多项式模型,过程对于流程模型。
第一个参数,数据,是时间——或者频域数据表示为一个iddata或idfrd对象。第二个参数,订单,代表一个或多个数字的定义取决于模型类型:
转帐功能,
订单指的是极数和0。为状态空间模型,
订单是指国家的数量。对于流程模型,
订单表示一个过程模型的结构元素,比如,波兰人和延迟和积分器的存在。
使用这个应用程序时,您指定适当的编辑字段的订单对应的模型估计对话框。
结构化的估计
在某些情况下,您需要配置所需的模型的结构更紧密地比是通过简单地指定命令。在这种情况下,您构建一个模板模型和配置它的属性。然后将该模板模型作为输入参数传递给估计命令代替订单。
为了说明这一点,下面的例子将初始猜测值赋给分子和分母多项式的传递函数模型,对其最小值和最大值范围估算值,然后将对象传递到估计函数。
%初始猜测分子num = (1 - 2);穴= [1 2 1 1];%初始猜测分母sys = idtf (num穴);%设置绑定在窝系数为0.1分钟sys.Structure.Denominator。最小= [1 0.1 0.1 0.1];sysEstimated =特遣部队(数据、系统);
估计算法使用所提供的初始猜测启动方面的评估和提供了一个模型指定的界限。
您还可以使用这样的模型模板配置辅助模型属性,如输入/输出姓名和单位。如果模型的一些参数的值最初是未知的,您可以使用nan模板中。
估计选项
有很多选项与模型的估计算法配置估计目标函数,初始条件和数值搜索算法等。每一个命令,估计估计量,有一个相应的选项命令命名估计量选项。为一个特定的指定选项估计命令,如特遣部队使用选择命令,命令对应的估计,在这种情况下,tfestOptions。命令返回一个选项设置的选项,然后您将作为输入参数传递给相应的估计命令。
例如,估计一个多项式模型输出误差结构,你使用oe。指定模拟关注和lsqnonlin搜索方法,你使用oeOptions:
负载iddata1z1选择= oeOptions (“焦点”,“模拟”,“SearchMethod”,“lsqnonlin”);sys = oe (z1(2 2 1)选项);
选择用于创建的信息存储在估计模型OptionsUsed模型的领域报告财产。有关更多信息,请参见评估报告。
