DET
矩阵行列式
句法
描述
例子
矩阵的行列式计算
创建一个3×3方形矩阵，一个。
A = [1 -2 4;-5 2 0;1 0 3]
A =3×31 -2 4 -5 2 0 1 0 3
计算行列式一个。
d = DET（A）
d = -32
确定是否矩阵是奇异
考虑为什么决定不奇点的精确测量。
由单位矩阵乘以创建一个10乘10矩阵，眼（10）通过一个小数目。
A =眼（10）* 0.0001;
矩阵一个沿主对角线非常小项。然而，一个是不单数，因为它是单位矩阵的倍数。
计算行列式一个。
d = DET（A）
d = 1.0000e-40
该决定是非常小的。形式的糖耐量试验ABS（DET（A））一个实际上没有病态的。因此，一个不靠近是单数。一矩阵的行列式可以任意接近零，而不传达关于奇点的信息。
为了研究一个是单数，使用条件要么rcond功能。
计算出的条件数一个。
C = COND（A）
C = 1
结果证实，一个是不是病态的。
寻找奇异矩阵的行列式
检查一个矩阵，是完全独特的，但它有一个大的非零决定因素。从理论上讲，任何奇异矩阵的行列式为零，但由于浮点计算的本质，这个理想并不总能实现。
创建了13分13角占优奇异矩阵一个和查看非零元素的图案。
A = DIAG（[24 46 64 78 88 94 96 94 88 78 64 46 24]）;S = DIAG（[ - 13 -24 -33 -40 -45 -48 -49 -48 -45 -40 -33 -24]，1）;A = A + S + rot90（S，2）;间谍（A）
一个奇异因为行是线性相关的。例如，总和（A）产生零向量。
计算行列式一个。
d = DET（A）
d = 1.1127e + 05
的行列式一个尽管事实是相当大一个是单数。事实上，行列式一个应该是完全为零！不准确d是由于聚合四舍五入在MATLAB®执行LU分解的，误差，这DET用来计算行列式。这个结果说明了计算的数值决定的一些重要方面。查看限制部分获取更多细节。
输入参数
限制
避免使用DET检查如果一个矩阵是因为以下限制的单数。用条件要么rcond代替。
| 局限性 | 结果 |
|---|---|
行列式的大小通常是无关的矩阵的条件数。 |
一矩阵的行列式可以任意大或小的无需改变条件数。 |
|
行列式计算有时数值上不稳定。例如， |
算法
DET计算从三角形因素通过高斯消去与所获得的行列式鲁功能。
[L，U] = LU（X）S = DET（L）％这始终是+1或-1 DET（X）= S * PROD（DIAG（U））
扩展功能
R2006a前推出
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