MPC控制使用线性时不变(LTI)动态模型预测未来的行为。在实践中,这种预测永远不会精确,并且关键调谐目标是使MPC对预测误差不敏感。在许多应用中,这种方法足以实现鲁棒控制器性能。
如果植物具有强烈的非线性或其特性随着时间的变化而变化,LTI预测精度可能会降低MPC性能变得不可接受。Adaptive MPC可以通过调整用于改变操作条件的预测模型来解决这种劣化。如在模型预测控制工具箱™软件中实现的,Adaptive MPC使用固定的模型结构,但允许模型参数随时间演变。理想情况下,每当控制器需要预测(在每个控制间隔的开头)时,它使用适合于当前条件的模型。
设计在控制系统的平均值或最可能的操作条件的MPC控制器后,您可以基于该设计实现自适应MPC控制器。有关设计初始控制器的信息,请参阅控制器创造。
在每个控制间隔,自适应MPC控制器更新工厂模型和标称条件。更新后,模型和条件在预测地平线上保持恒定。如果您可以预测工厂和名义条件如何在未来各不相同,您可以使用时变MPC指定在预测视野上更改的模型。
用于控制非线性或时变设备的替代选择是使用增益预定的MPC控制。看增益预定的MPC。)
用作自适应MPC基础的工厂模型必须是LTI离散时间,状态空间模型。看基本模型要么线性化基础知识(万博1manbetxSimulink Control Design)有关创建和修改此类系统的信息。工厂模型结构如下:
这里,矩阵一种那B.你那B.V.那B.D.那C那D.V., 和D.D.是可以随时间变化的参数。表达式中的其他变量是:
K.- 时间索引(当前控制间隔)。
X-NX植物模型国家。
你-N你操纵输入(MV)。这些是由MPC控制器调整的一个或多个输入。
V.-NV.测量干扰输入。
D.-ND.未测量的扰动输入。
y-Ny植物产出,包括Nym.测量和Nyu.未测量的输出。输出总数,Ny=Nym.+Nyu.。还,Nym.≥1(至少有一个测量输出)。
适应性MPC控制中的工厂模型的其他要求是:
采样时间 (TS.
)是MPC控制间隔的恒定且相同。
时间延迟(如果有)被离散状态被吸收(例如,参见控制系统工具箱™吸收
功能)。
NX那N你那Ny那ND.那Nym., 和Nyu.都是常数。
Adaptive MPC禁止从任何操纵变量直接馈送到任何植物输出。因此,D.你= 0在上面的模型中。
输入和输出信号配置保持恒定。
有关为MPC控制创建工厂模型的更多详细信息,请参阅工厂规格。
传统的MPC控制器包括植物模型适用的标称操作点,例如线性化非线性模型的条件以获得LTI近似。这Model.Nominal.
控制器的属性包含此信息。
在Adaptive MPC中,随着时间的推移,您应该更新名义上的操作点与更新的工厂模型一致。
您可以在标称条件的偏差方面编写工厂模型:
这里,矩阵一种那B.那C, 和D.是要更新的参数矩阵。你T.是组合的植物输入变量,包括你那V., 和D.上面定义的变量。要更新的标称条件是:
-NX名义上
-NX名义国家增量
-N犹他州名义投入
-Ny名义产出
默认情况下,MPC使用静态卡尔曼筛选器(KF)来更新其控制器状态,包括NXP.植物模型国家,ND.(≥0)扰动模型状态,和NN(≥0)测量噪声模型状态。此KF需要两个增益矩阵,L.和m。默认情况下,MPC控制器在初始化期间计算它们。它们取决于植物,干扰和噪声模型参数,以及关于驱动干扰和噪声模型的随机噪声信号的假设。有关传统MPC中的状态估计的更多详细信息,请参阅控制器状态估计。
Adaptive MPC使用卡尔曼滤波器并调整收益,L.和m,在每个控制间隔,以与更新的工厂模型保持一致性。结果是线性时变形的卡尔曼滤波器(LTVKF):
这里,问:那R., 和N是否定义为MPC状态估计中的恒定协方差矩阵。一种K.和CM,K是整个控制器状态的状态空间参数矩阵,定义为传统的MPC,但是使用由植物模型更新的植物模型影响的部分K.。价值P.K.|K.-1是状态估计错误协方差矩阵K.根据当时可用的信息K.-1。最后,L.K.和mK.是更新的KF增益矩阵。有关传统MPC中使用的KF配方的详细信息,请参阅控制器状态估计。默认情况下,初始条件,P.0 | -1,在任何模型更新之前都是静态KF解决方案。
KF增益和状态误差协方差矩阵取决于模型参数和导致常量的假设问:那R., 和N矩阵。如果工厂模型是恒定的,则表达式L.K.和mK.收敛到传统MPC中使用的等效静态KF解决方案。
时断控制器状态演化的方程K.与中文描述的传统MPC的KF配方相同控制器状态估计,但估算器收益和状态空间矩阵更新时间K.。
您可以选择使用MPC控制器外部的过程更新控制器状态,然后在每个控制瞬间向MPC提供更新状态,K.。在这种情况下,MPC控制器跳过所有KF和LTVKF计算。