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旋度

向量场旋度

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旋度(V, X)
旋度(V)

描述

例子

旋度(V，X）返回向量场的旋度V关于向量X．向量场V和向量X都是三维的。

旋度(V）返回向量场的旋度V返回的变量向量symvar (V, 3)．

例子

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计算这个向量场相对于向量的旋度X= (x，y，z）在笛卡尔坐标。

信谊x y z V = [x ^ 3 * y ^ 2 * z, y ^ 3 * z ^ 2 * x, z ^ 3 * x ^ 2 * y);X = [X y z];旋度(V, X)
ans = x ^ 2 * z ^ 3 - 2 * x * y z x ^ 3 ^ 3 * * y ^ 2 - 2 * x * y * z ^ 3 - 2 * x ^ 3 * y * z + y ^ 3 * z ^ 2

计算这个标量函数梯度的旋度。任何标量函数梯度的旋度是0的向量。

Syms x y z f = x^2 + y^2 + z^2变量= [x y z];旋度(梯度(f, var), var)
Ans = 0 0 0

向量场的向量拉普拉斯矩阵V定义如下。

∇ 2 V ＝ ∇ （ ∇ ⋅ V ） − ∇ × （ ∇ × V ）

计算这个向量场的拉普拉斯向量旋度，散度,梯度功能。

符号x y z V = [x^2*y, y^2*z, z^2*x];变量= [x y z];梯度(散度(V, var))——旋度(旋度(V, var)一样,var)
Ans = 2* y2 * z2 *x

输入参数

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输入，指定为符号表达式或符号函数的三维向量。

变量，指定为一个包含三个变量的向量

更多关于

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向量场的旋度

向量场的旋度V= (V1，V2，V3.）关于向量X= (X1，X2，X3.）就是这个向量。

c u r l （ V ） ＝ ∇ × V ＝ （ ∂ V 3. ∂ X 2 − ∂ V 2 ∂ X 3. ∂ V 1 ∂ X 3. − ∂ V 3. ∂ X 1 ∂ V 2 ∂ X 1 − ∂ V 1 ∂ X 2 ）

另请参阅

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介绍了R2012a

符号数学工具箱文档

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