主要内容

潜在的

矢量领域的潜力

描述

例子

潜在的(V.X计算矢量字段的潜力V.关于矢量X在笛卡尔坐标。矢量字段V.必须是渐变字段。

例子

潜在的(V.Xy计算矢量字段的潜力V.关于X使用y作为集成的基点。

例子

计算领域的计算潜力

计算该传染媒介场的潜力相对于向量[x,y,z]

syms x y z p =电位([x,y,z * exp(z)],[x y z])
p = x ^ 2/2 + y ^ 2/2 + exp(z)*(z  -  1)

使用坡度验证结果的功能:

简化(梯度(p,[x y z])))
ans = x y z * exp(z)

指定集成基点

计算该字段的潜力,指定集成基点作为[0 0 0]

syms x y z p =电位([x,y,z * exp(z)],[x y z],[0 0 0])
p = x ^ 2/2 + y ^ 2/2 + exp(z)*(z  -  1)+ 1

验证P([0 0 0])= 0

子(p,[x y z],[0 0 0])
ans = 0.

没有梯度的领域的测试潜力

如果矢量字段不是渐变,潜在的回报

潜力([x * y,y],[x y])
ANS = NAN.

输入参数

全部收缩

矢量字段,指定为符号表达式或函数的三维向量。

输入,指定为三个符号变量的向量,您计算潜力。

输入,指定为要用作集成的基点的变量,表达式或数字的符号向量。如果您使用此参数,潜在的回报p(x)这样p(y)= 0。否则,潜力仅定义为一些添加剂常数。

更多关于

全部收缩

梯度矢量字段的标量电位

梯度矢量字段的潜力V.X)= [V.1X1X2,......),V.2X1X2,......),......]是标量P.X这样 V. X = P. X

如果相应的jacobian是对称的,则矢量字段是梯度:

V. 一世 X j = V. j X 一世

潜在的功能代表其整体形式的潜力:

P. X = 0. 1 X - y V. y + λ. X - y D. λ.

提示

  • 如果潜在的无法验证V.它是一个渐变字段,它返回

  • 返回不证明这一点V.不是梯度字段。出于性能原因,潜在的有时不充分简化部分衍生物,因此,无法验证该字段是渐变的。

  • 如果y那是一个标量潜在的将其扩展到与X所有元素都等于y

在R2012A介绍