主要内容

分歧

传染媒介领域的分歧

描述

例子

分歧(V.X返回传染媒介领域的分歧V.关于矢量X在笛卡尔坐标。vectors.V.X必须具有相同的长度。

例子

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找到矢量字段的分歧V.XyZ.)=(X,2y2,3Z.3.关于矢量X=(XyZ.

syms x y z字段= [x 2 * y ^ 2 3 * z ^ 3];vars = [x y z];分歧(场,vars)
ans = 9 * z ^ 2 + 4 * y + 1

表明矢量场的卷曲的分歧为0。

分歧(卷曲(字段,vars),vars)
ans = 0.

找到该标标功能的梯度的分歧。结果是标量函数的拉普拉斯。

Syms x y z f = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2;分歧(梯度(f,v,vars),vars)
ans = 6.

高斯的差异形式的法律指出,电场的差异与电荷密度成比例。

E. R. = ρ R. ε. 0.

找到电场的电荷密度 E. = X 2 一世 + y 2 j

Syms.XyEP0.E = [x ^ 2 y ^ 2];rho =分歧(e,[x y])* EP0
rho =
                      
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             EP.
                           
                           
                            
                             0.
                           
                          
                          
                          
                          
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 2
                                
                                
                                
                                 X
                               
                              
                              
                               +
                              
                               
                                
                                 2
                                
                                
                                
                                 y
                               
                              
                             
                            
                           
                          
                         
                        
                        
                         EP0 *(2 * x + 2 * y)
                       
                      

可视化电场和电荷密度-2 -2 EP0 = 1。创建一个值的网格Xy使用meshgrid.。通过代替网格值来查找电场和电荷密度的值subs。同时替换网格值xplot.Yplot.进入充电密度rho.通过使用单元格阵列作为输入subs

rho = subs(rho,ep0,1);v = -2:0.1:2;[xplot,yplot] = meshgrid(v);EX =子(e(1),x,xplot);Ey =潜艇(e(2),y,yplot);rhoplot = double(subs(rho,{x,y},{xplot,yplot});

使用电场使用颤动。覆盖充电密度使用轮廓。轮廓线表示电荷密度的值。

QUIVIVE(XPLOT,YPLOT,EX,EY)保持轮廓(Xplot,Yplot,Rhoplot,'showtext''上') 标题('电场上电荷密度的轮廓图')xlabel('X')ylabel('是'

图包含轴。电场上的电荷密度标题轮廓图的轴包含2型QUIVIVE,轮廓的2个对象。

输入参数

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传染媒介领域以发现分歧,指定为符号表达或函数,或作为符号表达式或函数的向量。V.必须与X

您找到发散的变量,指定为符号变量或符号变量的向量。X必须与V.

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矢量字段的分歧V.=(V.1,......,V.N关于矢量X=(X1,......,XN在笛卡尔坐标中是部分衍生物的总和V.关于X1,......,XN

D. 一世 V. V. = V. = σ. 一世 = 1 N V. 一世 X 一世

在R2012A介绍