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传染媒介领域的分歧
分歧(v,x)
例子
分歧(V.那X)返回传染媒介领域的分歧V.关于矢量X在笛卡尔坐标。vectors.V.和X必须具有相同的长度。
分歧(V.那X)
V.
X
全部收缩
找到矢量字段的分歧V.(X那y那Z.)=(X,2y2,3Z.3.)关于矢量X=(X那y那Z.)。
syms x y z字段= [x 2 * y ^ 2 3 * z ^ 3];vars = [x y z];分歧(场,vars)
ans = 9 * z ^ 2 + 4 * y + 1
表明矢量场的卷曲的分歧为0。
分歧(卷曲(字段,vars),vars)
ans = 0.
找到该标标功能的梯度的分歧。结果是标量函数的拉普拉斯。
Syms x y z f = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2;分歧(梯度(f,v,vars),vars)
ans = 6.
高斯的差异形式的法律指出,电场的差异与电荷密度成比例。
∇ → ⋅ E. → ( R. → ) = ρ ( R. → ) ε. 0. 。
找到电场的电荷密度 E. → = X 2 一世 + y 2 j 。
Syms.XyEP0.E = [x ^ 2 y ^ 2];rho =分歧(e,[x y])* EP0
rho = EP. 0. 2 X + 2 y EP0 *(2 * x + 2 * y)
可视化电场和电荷密度-2 和-2 和EP0 = 1。创建一个值的网格X和y使用meshgrid.。通过代替网格值来查找电场和电荷密度的值subs。同时替换网格值xplot.和Yplot.进入充电密度rho.通过使用单元格阵列作为输入subs。
-2 和-2 和EP0 = 1。创建一个值的网格X和y使用meshgrid.。通过代替网格值来查找电场和电荷密度的值subs。同时替换网格值xplot.和Yplot.进入充电密度rho.通过使用单元格阵列作为输入subs。
-2 和EP0 = 1。创建一个值的网格X和y使用meshgrid.。通过代替网格值来查找电场和电荷密度的值subs。同时替换网格值xplot.和Yplot.进入充电密度rho.通过使用单元格阵列作为输入subs。
EP0 = 1
y
meshgrid.
subs
xplot.
Yplot.
rho.
rho = subs(rho,ep0,1);v = -2:0.1:2;[xplot,yplot] = meshgrid(v);EX =子(e(1),x,xplot);Ey =潜艇(e(2),y,yplot);rhoplot = double(subs(rho,{x,y},{xplot,yplot});
使用电场使用颤动。覆盖充电密度使用轮廓。轮廓线表示电荷密度的值。
颤动
轮廓
QUIVIVE(XPLOT,YPLOT,EX,EY)保持上轮廓(Xplot,Yplot,Rhoplot,'showtext'那'上') 标题('电场上电荷密度的轮廓图')xlabel('X')ylabel('是')
传染媒介领域以发现分歧,指定为符号表达或函数,或作为符号表达式或函数的向量。V.必须与X。
您找到发散的变量,指定为符号变量或符号变量的向量。X必须与V.。
矢量字段的分歧V.=(V.1,......,V.N)关于矢量X=(X1,......,XN)在笛卡尔坐标中是部分衍生物的总和V.关于X1,......,XN。
D. 一世 V. ( V. → ) = ∇ ⋅ V. → = σ. 一世 = 1 N ∂ V. 一世 ∂ X 一世 。
卷曲|差|坡度|黑森西|雅各比亚|拉普拉斯|潜在的|VectorPotential.
卷曲
差
坡度
黑森西
雅各比亚
拉普拉斯
潜在的
VectorPotential.
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